Viết các số [0,25]8 và [0,125]4 dưới dạng các lũy thừa với cơ số 0,5.
Ta có:
[0,25]8 = [[0,5]2]8 = 0,516
[0,125]4 = [[0,5]3]4 = 0,512
Lưu ý: \[[a^m]^n = a^{m.n}\]
=> Tìm hiểu thêm Giải toán lớp 7 mới nhất tại đây: giải toán lớp 7
Trong tài liệu giải toán lớp 7 này các em học sinh sẽ được ôn luyện lại những kiến thức lý thuyết tổng hợp cơ bản về lũy thừa với số mũ tự nhiên, tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa. Bên cạnh đó những bài tập và hệ thống bài giải Lũy thừa của một số hữu tỉ được hướng dẫn và trình bày dễ hiểu, bám sát chương trình giải toán sgk. Chính vì thế các bạn có thể học tập và ứng dụng cho nhu cầu học tập và tìm ra phương pháp giải toán nhanh chóng, chính xác và phù hợp nhất.
Bài sau chúng ta tiếp tục tìm hiểu về cách giải bài Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp theo với nội dung bài học ở mức độ khó hơn. Các em học sinh hãy cùng theo dõi để nắm bắt kiến thức tốt nhất nhé.
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 19 SGK Toán tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 7. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 15, 16 SGK Toán 7 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán 7 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 7 hơn.
Bài học với đầy đủ những nội dung cùng với thông tin hỗ trợ quá trình học tập và củng cố kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ. Các bạn học sinh lớp 7 hãy cùng tham khảo chi tiết tài liệu giải toán lớp 7 và cách hướng dẫn giải bài tập trang 19 SGK Toán tập 1 - Lũy thừa của một số hữu tỉ nhanh chóng và tiện nhất qua bài học dưới đây nhé.
Giải bài tập trang 15, 16 SGK Toán 7 Tập 1 Giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán 7 Tập 1 Giải Toán 7 trang 30, 31 Giải bài tập trang 7, 8 SGK Toán 7 Tập 1 Giải bài tập trang 14 SGK Toán 7 Tập 2 Giải bài tập trang 41, 42 SGK Toán 7 Tập 1
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 2
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 3
Bài 34 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
a] \[[-5]^{2}.[-5]^{3}=[-5]^{6}\]
b] \[[0,75]^{3}:[0,75]=[0,75]^{2}\]
c] \[[0,2]^{10}:[0,2]^{5}=[0,2]^{2}\]
d] \[\left [ [\frac{-1}{7}]^{2} \right ]^{2} = [\frac{-1}{7}]^{6}\]
e] \[\frac{50^{3}}{125} = \frac{50^{3}}{5^{3}} = [\frac{50}{5}]^{3}= 10^{3}= 1000\]
f] \[\frac{8^{10}}{4^{8}} = [\frac{8}{4}]^{10-8} = 2^{2}\]
Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai [ nếu có]
Lơi giải:
Các câu sai: a, c, d, f
Các câu đúng: b, e
Bài 35 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a # ± 1, nếu \[a^{m}=a^{n}\] thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết
a] \[[\frac{1}{2}]^{m} = \frac{1}{32}\]
b] \[\frac{343}{125} = [\frac{7}{5}]^{n}\]
Lời giải:
a] \[[ \frac{1}{2}]^{m} = \frac{1}{32}\] => \[[\frac{1}{2}]^{m} = \frac{1}{2^{5}} => [\frac{1}{2}]^{m} = [\frac{1}{2}]^{5} => m = 5\]
b] \[\frac{343}{125} = [\frac{7}{5}]^{n}\] => \[\frac{7^{3}}{5^{3}} = [\frac{7}{5}]^{n} => [\frac{7}{5}]^{3} = [\frac{7}{5}]^{n} => n =3\]
Bài 36 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:
a] \[10^{8}.2^{8}\]
b] \[10^{8}:2^{8}\]
c] \[25^{4}.2^{8}\]
d] \[15^{8}.9^{4}\]
e] \[27^{2}:25^{3}\]
Lời giải:
a] \[10^{8}.2^{8}=[10.2]^{8}=20^{8}\]
b] \[10^{8}:2^{8}\] = \[[10:2]^{8}=5^{8}\]
c] \[25^{4}.2^{8}\] = \[[5^{2}]^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=10^{8}\]
d] \[15^{8}.9^{4}\] = \[15^{8}.[3^{2}]^{4}=15^{8}.3^{8}=[15.3]^{8}=45^{8}\]
e] \[27^{2}:25^{3}\] = \[[3^{2}]^{2} : [5^{2}]^{3} = 3^{6} : 5^{6}= [\frac{3}{5}]^{6}\]
Bài 37 trang 22 sgk toán 7 tập 1
Bài 37 Tìm giá trị của biểu thức sau
a] \[\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\]
b] \[\frac{[0,6]^{5}}{[0,2]^{6}}\]
c]\[\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\]
d] \[\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\]
Lời giải:
a] \[\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\] = \[\frac{4^{5}}{[2^{2}]^{5}}=\frac{4^{5}}{4^{5}}= 1\]
b] \[\frac{[0,6]^{5}}{[0,2]^{6}}\] = \[\frac{[0,2.5]^{5}}{[0,2]^{6}} = \frac{[0,2]^{5}.3^{5}}{[0,2]^{5}.0,2} = \frac{3^{5}}{0,2} = \frac{243}{0,2}= 1215\]
c] \[\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\] = \[-1\]
d] \[\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\] = \[\frac{2^{3}.3^{3} + 3^{2}.2^{2} + 3^{3}}{-13} = \frac{3^{3}.[2^{3} + 2^{2} + 1]}{-13} = -3^{3} = -27\]
Bài 38 trang 22 sgk toán 7 tập 1
a] Viết các số \[2^{27}\] và \[3^{18}\] dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
b] Trong hai số \[2^{27}\] và \[3^{18}\], số nào lớn hơn?
Lời giải:
a] Ta có: \[2^{27}=[2^{3}]^{9}=8^{9}\]
\[3^{18}=[3^{2}]^{9}=9^{9}\]
b] Vì 8< 9 nên \[8^{9} -0,52 . 16,38 = x. [-9,36] => x = -8,5176: [ -9,36] => x = 0,91
c] \[\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}} = \frac{x}{1,61}\] \[=>\frac{17}{4} : \frac{23}{8} = x: 1,61 \]
\[=> 34: 23 = x: 1,61 => 23x = 34. 1,61 \]
\[=> x = 2,38\]
Bài 47 trang 26 sgk toán 7 tập 1
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a] 6.63 = 9.42
b] 0,24.1,61 = 0,84. 0,46
Lời giải:
a] Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 6.63 = 9. 42
\[\frac{6}{9} = \frac{42}{63}; \frac{6}{42} = \frac{9}{63}; \frac{63}{9} = \frac{42}{6}; \frac{63}{42} = \frac{9}{6}\]
b] Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức: 0,24.1,61 = 0,84. 0,46
\[\frac{0,24}{0,84} = \frac{0,46}{1,61}; \frac{0,24}{0,46} = \frac{0,84}{1,61}; \frac{1,61}{0,84} = \frac{0,46}{0,24}; \frac{1,61}{0,46} = \frac{0,84}{0,24}\]
Bài 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau
\[\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\]
Lời giải:
Từ tỉ lệ thức \[\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\] ta có được các tỉ lệ thức sau:
\[\frac{11,9}{5,1} = \frac{-3,5}{-15}; \frac{-15}{-35} = \frac{5,1}{11,9}; \frac{5,1}{-1,5} = \frac{11,9}{35}\]
Giaibaitap.me
Page 6
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7
Page 7
Bài 54 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số x va y, biết \[\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\] và x + y = 16
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x+y}{3+5} = \frac{16}{8} = 2\]
Do đó
\[\frac{x}{3} = 2 = > x = 2.3 = 6\]
\[\frac{y}{5} = 2=> y = 2.5 = 10\]
Vậy x=6, y =10
Bài 55 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm hai số \[x\] và \[y\], biết \[x: 2 = y: [-5]\] và \[x - y = -7\]
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{2} = \frac{y}{-5} =\frac{x-y}{2-[-5]} = \frac{-7}{7} = -1\]
Do đó:
\[\frac{x}{2} = -1 => x = -1.2 = -2\]
\[\frac{y}{-5} = -1 => y= -1.[-5] = 5\]
Vậy \[x = -2\] và \[y = 5\]
Bài 56 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \[{2\over 5}\] và chu vi bằng \[28m\]
Lời giải:
Gọi \[x [m]\] là chiều rộng, \[y [m]\] là chiều dài [ \[x, y >0\]]
Tỉ số giữa hai cạnh là \[\frac{2}{5}\] nên suy ra \[\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\] hay \[\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\]
Chu vi của hình chữ nhật bằng \[28\] nên:
\[2.[x+y]=28 \Leftrightarrow x+y=14\]
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{2} =\frac{y}{5} = \frac{x+y}{2+5} = \frac{14}{7} = 2\]
Do đó: \[\frac{x}{2}= 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4[m]\]
\[\frac{y}{5}=2 \Rightarrow y= 2.5= 10[m]\]
Vậy diện tích hình chữ nhật là: \[S = 10.4 = 40[m^2]\]
Bài 57 trang 30 sgk toán 7 tập 1
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi
Lời giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: \[\frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\] và x + y + z = 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\[\frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\] = \[\frac{x+y+z}{2+4+5} = \frac{44}{11} = 4\]
Do đó:
\[\frac{x}{2}= 4=> x =4.2=8\]
\[\frac{y}{4}= 4 => y = 4.4 = 16\]
\[\frac{z}{5} = 4 => z = 4.5= 20\]
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
Giaibaitap.me
Page 8
- Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
- Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
- Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
- Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
- Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
- Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
- Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7