Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Hướng dẫn giảiHướng dẫn:
Số ngày phải tìm là BCNN[10, 12].
Giải:
Số ngày phải tìm là BCNN[10, 12]
\[10=2.5; 12=2^2.3 \Rightarrow BCNN[10,12]=2.2.3.5=60\]
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật.
Tags Bội chung nhỏ nhất Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
Theo đầu bài \[x\] \[\vdots\] \[12\], \[x\] \[\vdots\] \[21\], \[x\] \[\vdots\] \[28\] nên \[x\] là một bội chung của \[12, 21, 28\], và thỏa mãn điều kiện \[150 < x < 300\].
\[12=2^2.3\]
\[21=3.7\]
\[28=2^2.7\]
Ta có \[BCNN [12, 21, 28] = 2^2.3.7=84\]. Bội chung của \[12, 21, 28\] phải chia hết cho \[84\] và thỏa mãn \[150 < x < 300\]. Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là \[84 . 2 = 168\] và \[84.3=252\].
Vậy \[x = 168\] hoặc \[x=252\].
Bài 157 trang 60 sgk toán 6 tập 1
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ \[10\] ngày lại trực nhật, Bách cứ \[12\] ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
Bài giải:
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của \[10\], của Bách là một bội của \[12\]. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của \[10\] và \[12\]. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là \[BCNN [10, 12]\].
Ta có: \[10 = 2 . 5; 12 = 2^2. 3 \Rightarrow BCNN [10, 12] = 60\].
Vậy ít nhất \[60\] ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
Bài 158 trang 60 sgk toán 6 tập 1
Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I phải trồng \[8\] cây, mỗi công nhân đội II phải trồng \[9\] cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ \[100\] đến \[200\].
Bài giải:
Mỗi công nhân đội I phải trồng \[8\] cây nên tổng số cây trồng phải là bội của \[8\]
Mỗi công nhân đội II phải trồng \[9\] cây nên tổng số cây trồng phải là bội của \[9\]
Mà hai đội trồng số cây là như nhau nên tổng số cây trồng của mỗi đội phải là bội chung của \[8\] và \[9\]
\[8=2^3\]
\[9=3^2\]
\[BCNN [8, 9] = 72\]
Do đó tổng số cây trồng của mỗi đội phải chia hết cho \[72\] và thỏa mãn nằm trong khoảng \[100\] đến \[200\]
Bài 157 trang 60 sgk Toán 6 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 157 trang 60 sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1.
Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 157 trang 60 SGK Toán 6 tập 1? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 6 bài 18 chương 1 phần đại số đã được học trên lớp
Xem chi tiết...!
Đề bài 157 trang 60 SGK Toán 6 tập 1
Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ \[10\] ngày lại trực nhật, Bách cứ \[12\] ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?
» Bài tập trước: Bài 156 trang 60 SGK Toán 6 tập 1
Giải bài 157 trang 60 sgk Toán 6 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Ta phải đi tìm BCNN của 2 số 10, 12 để tìm được sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn cùng trực nhật.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 157 trang 60 SGK Toán 6 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của \[10\], của Bách là một bội của \[12\]. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của \[10\] và \[12\]. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là \[BCNN [10, 12]\].
Ta có: \[10 = 2 . 5; 12 = 2^2. 3 \Rightarrow BCNN [10, 12] = 2^2.3.5 = 60\].
Vậy ít nhất \[60\] ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
» Bài tập tiếp theo: Bài 158 trang 60 SGK Toán 6 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 157 trang 60 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 6 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.