- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Giáo án - Bài giảng
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Cho biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left[ {x > 0,x \ne 4} \right].\] a] Rút gọn biểu thức A. b] Tính giá trị của A tại \[x = 14.\]
Đề bài
Cho biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left[ {x > 0,x \ne 4} \right].\]
- Rút gọn biểu thức A.
- Tính giá trị của A tại \[x = 14.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để rút gọn biểu thức ta cần quy đồng, mẫu số chung rồi rút gọn như đối với phân thức.
Khi tính giá trị của biểu thức thì ta thay giá trị x cần tính vào biểu thức cần tính, cần kiểm tra điều kiện trước khi thay.
Lời giải chi tiết
- \[A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left[ {x > 0,x \ne 4} \right]\]
\[\begin{array}{l}A = \frac{{{{\left[ {\sqrt x + 2} \right]}^2}}}{{\left[ {\sqrt x - 2} \right]\left[ {\sqrt x + 2} \right]}} - \frac{{4\left[ {\sqrt x - 2} \right]}}{{\left[ {\sqrt x + 2} \right]\left[ {\sqrt x - 2} \right]}}\\ = \frac{{x + 2\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{\left[ {\sqrt x - 2} \right]\left[ {\sqrt x + 2} \right]}}\\ = \frac{{x - 2\sqrt x + 12}}{{\left[ {\sqrt x - 2} \right]\left[ {\sqrt x + 2} \right]}}\end{array}\]
- Với \[x = 14\left[ {t/m} \right]\] ta có \[A = \frac{{14 - 2\sqrt {14} + 12}}{{\left[ {\sqrt {14} - 2} \right]\left[ {\sqrt {14} + 2} \right]}} = \frac{{26 - 2\sqrt {14} }}{{14 - 4}} = \frac{{13 - \sqrt {14} }}{5}.\]
Vậy \[x = 14\] thì \[A = \frac{{13 - \sqrt {14} }}{5}.\]
- Giải bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức \[Q = {I^2}Rt,\] trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule [J] , R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm [Ω] , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe [A] , t là thời gian tính bằng giây [s] . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây. a] Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp. b] Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?
- Giải bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức \[A = \sqrt {{{\left[ {\sqrt 3 - 2} \right]}^2}} + \sqrt {4{{\left[ {2 + \sqrt 3 } \right]}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\]
- Giải bài tập 3.36 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S [mét] của vật phụ thuộc vào thời gian t [giây] bởi công thức \[S = 4,9{t^2}.\] Vật chạm đất sau A. 8 giây. B. 5 giây. C. 11 giây. D. 9 giây.
- Giải bài tập 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức Độ dài đường kính [mét] của hình tròn có diện tích \[4\,{m^2}\] sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng A. 2,26. B. 2,50. C. 1,13. D. 1,12. Giải bài tập 3.34 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức [sqrt[3]{{{{left[ {4 - sqrt {17} } right]}^3}}}] ta được [begin{array}{l}A.4 + sqrt {17} .B.4 - sqrt {17} .C.sqrt {17} - 4.D. - 4 - sqrt {17} .end{array}]