- Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
Hướng dẫn giải:
- Vẽ \[OH\perp AB\], ta có
\[HA=HB=4cm.\]
Xét tam giác HOB vuông tại H, có:
\[OH^{2}=OB^{2}-HB^{2}=5^{2}-4^{2}=9\Rightarrow OH=3[cm]\].
- Vẽ \[OK\perp CD\].
Tứ giác KOHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra \[OK=HI\]. Ta có \[HI=4-1=3cm\], suy ra \[OK=3cm.\]
Vậy \[OH=OK = 3cm.\]
Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau.
Do đó \[AB = CD.\]
Bài 13 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 13. Cho đường tròn [O] có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
- EH = EK
- EA = EC.
Hướng dẫn giải:
- Vì \[HA=HB\] nên \[OH\perp AB\].
Vì \[KC=KD\] nên \[OK\perp CD\].
Mặt khác, \[AB=CD\] nên \[OH=OK\] [hai dây bằng nhau thì cách đều tâm].
\[\Delta HOE=\Delta KOE\] [cạnh huyền, cạnh góc vuông]
Suy ra \[EH=EK. [1]\]
- Ta có \[AH=KC\] [một nửa của hai dây bằng nhau]. [2]
Từ [1] và [2] suy ra \[EH+HA=EK+KC\]
hay \[EA=EC.\]
Bài 14 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 14. Cho đường tròn tâm \[O\] bán kính \[25cm\], dây \[AB\] bằng \[40cm\]. Vẽ dây \[CD\] song song với \[AB\] và có khoảng cách đến \[AB\] bằng \[22cm\]. Tính độ dài dây \[CD\].
Với giải bài tập Toán 9 hay nhất, chi tiết bám sát sgk Toán 9 Tập 1 và Tập 2 đầy đủ Đại số & Hình học giúp học sinh lớp 9 dễ dàng biết cách làm bài tập về nhà môn Toán 9.
- Giải SBT Toán 9
Giải bài tập Toán 9
Giải bài tập Toán 9 Tập 1
Toán lớp 9 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
- Bài 1: Căn bậc hai
- Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Luyện tập trang 11-12
- Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Luyện tập trang 15-16
- Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Luyện tập trang 19-20
- Bài 5: Bảng căn bậc hai
- Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai [tiếp theo]
- Luyện tập trang 30
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Luyện tập trang 33-34
- Bài 9: Căn bậc ba
- Ôn tập chương I
- Top 4 Đề thi Toán lớp 9 Giữa kì 1 năm 2021 [có đáp án]
Toán lớp 9 Đại số - Chương 2: Hàm số bậc nhất
- Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
- Luyện tập trang 45-46
- Bài 2: Hàm số bậc nhất
- Luyện tập trang 48
- Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b
- Luyện tập trang 51-52
- Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Luyện tập trang 55
- Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- Luyện tập trang 59
- Ôn tập chương II
- Top 4 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1 năm 2021 [có đáp án]
Toán lớp 9 Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập trang 69-70
- Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập trang 77
- Bài 3: Bảng lượng giác
- Luyện tập trang 84
- Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Luyện tập trang 89
- Bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương I
Toán lớp 9 Hình học - Chương 2: Đường tròn
- Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
- Luyện tập trang 100-101
- Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Luyện tập trang 106
- Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Luyện tập trang 116
- Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn [tiếp theo]
- Luyện tập trang 123
- Ôn tập chương II
Giải bài tập Toán 9 Tập 2
Toán lớp 9 Đại số - Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Luyện tập trang 12
- Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Luyện tập trang 15-16 [Tập 2]
- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Luyện tập trang 19-20 [Tập 2]
- Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình [Tiếp theo]
- Luyện tập trang 24-25
- Ôn tập chương 3 [Câu hỏi - Bài tập]
- Top 4 Đề thi Toán lớp 9 Giữa kì 2 năm 2021 [có đáp án]
Toán lớp 9 Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 [a ≠ 0] - Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 1: Hàm số y = ax2 [a ≠ 0]
- Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0]
- Luyện tập trang 38-39
- Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- Luyện tập trang 49-50
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Luyện tập trang 54
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Luyện tập trang 56-57
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Luyện tập trang 59-60
- Ôn tập chương 4 [Câu hỏi - Bài tập]
- Top 4 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 năm 2021 [có đáp án]
Toán lớp 9 Hình học - Chương 3: Góc với đường tròn
- Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
- Luyện tập trang 69-70 [Tập 2]
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp
- Luyện tập trang 75-76
- Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Luyện tập trang 79-80
- Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Luyện tập trang 83
- Bài 6: Cung chứa góc
- Luyện tập trang 87
- Bài 7: Tứ giác nội tiếp
- Luyện tập trang 89-90
- Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Luyện tập trang 95-96
- Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Luyện tập trang 99-100
- Ôn tập chương 3 [Câu hỏi - Bài tập]
Toán lớp 9 Hình học - Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
- Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Luyện tập trang 111-112-113
- Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Luyện tập trang 119-120
- Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
- Luyện tập trang 126
- Ôn tập chương 4 [Câu hỏi - Bài tập]
- Bài tập ôn cuối năm [Phần Đại Số - Phần Hình Học]
Để học Toán 9 hay khác:
- Các dạng bài tập Toán 9
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Tổng hợp kiến thức, công thức Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [cực hay]
- Bộ đề thi Toán 9 [có đáp án]
- Giải sgk Toán 9 VNEN
- Bộ Đề thi vào 10 môn Toán [có đáp án]
- Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên
- Các dạng bài tập ôn thi vào 10 môn Toán
- 1000 Bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 [có đáp án]
92 videos Giải Toán 9 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
61 Bài giảng Toán 9 - Cô Vương Thị Hạnh [Giáo viên VietJack]
Xem thêm giải bài tập lớp 9 các môn học hay nhất, chi tiết khác:
- Soạn Văn 9 [hay nhất]
- Soạn Văn 9 [ngắn nhất]
- Soạn Văn 9 [siêu ngắn]
- Soạn Văn 9 [cực ngắn]
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 [mới]
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải sgk Sinh học 9 [ngắn nhất]
- Giải sgk Địa Lí 9
- Giải sgk Lịch sử 9
- Giải sgk Lịch sử 9 [ngắn nhất]
- Giải sgk GDCD 9
- Giải sgk GDCD 9 [ngắn nhất]
- Giải sgk Tin học 9
- Giải sgk Công nghệ 9
- Giải sgk Âm nhạc lớp 9
- Giải sgk Mĩ thuật lớp 9
Tài liệu giáo án, đề thi lớp 9 có đáp án hay khác:
- Giáo án lớp 9 [các môn học]
- Giáo án điện tử lớp 9 [các môn học]
- Đề thi Ngữ Văn 9
- Đề thi Toán 9
- Đề thi Tiếng Anh 9 mới
- Đề thi Tiếng Anh 9
- Đề thi Vật Lí 9
- Đề thi Hóa học 9
- Đề thi Sinh học 9
- Đề thi Địa Lí 9
- Đề thi Lịch sử 9
- Đề thi GDCD 9
- Đề thi Tin học 9
- Đề thi Công nghệ lớp 9
Lời giải bài tập môn Toán lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải sgk Toán lớp 10 [Kết nối tri thức]
- [mới] Giải sgk Toán lớp 10 [Chân trời sáng tạo]
- [mới] Giải sgk Toán lớp 10 [Cánh diều]