THÔNG TIN VÀ SỰ MÃ HOÁ THÔNG TIN
VHVLVt1Vt2Hiệu thết1 t2 Thời gian Hình I.5: Thông tin về 2 trạng thái có ý nghĩa của hiệu điện thếKhái niệm thông tin
Khái niệm về thông tin gắn liền với sự hiểu biết một trạng thái cho sẵn trong nhiều trạng thái có thể có
vào một thời điểm cho trước.
Trong hình này, chúng ta quy ước có hai trạng thái có ý nghĩa: trạng thái thấp khi hiệu điện thế thấp hơn V
L
và trạng thái cao khi hiệu điện thế lớn hơn
V
H
. Để có thông tin, ta phải xác định thời điểm ta nhìn trạng thái của tín hiệu. Thí dụ, tại thời điểm t
1
thì tín hiệu ở trạng thái thấp và tại thời điểm t
2
thì tín
hiệu ở trạng thái cao.
Lượng thông tin và sự mã hoá thông tin
Thông tin được đo lường bằng đơn vị thông tin mà ta gọi là
bit
. Lượng thông tin được định nghĩa bởi công thức:
Trong đó: I: là lượng thông tin tính bằng bit
N: là số trạng thái có thể có
Vậy một bit ứng với sự hiểu biết của một trạng thái trong hai trạng thái có thể có. Thí dụ, sự hiểu biết của một trạng thái trong 8 trạng thái có thể ứng với một lượng
thông tin là:
Tám trạng thái được ghi nhận nhờ 3 số nhị phân [mỗi số nhị phân có thể có giá trị 0 hoặc 1].
Như vậy lượng thông tin là số con số nhị phân cần thiết để biểu diễn số trạng thái có thể có. Do vậy, một con số nhị phân được gọi là một bit. Một từ n bit có thể tượng trưng một trạng thái trong tổng số 2
n
trạng thái mà từ đó có thể tượng trưng. Vậy một từ n bit
tương ứng với một lượng thông tin n bit.
Bảng I.3
: Tám trạng thái khác nhau ứng với 3 số nhị phân
Biểu diễn các số:
Khái niệm hệ thống số
:
Cơ sở của một hệ thống số định nghĩa phạm vi các giá trị có thể có của một chữ số. Ví dụ: trong hệ thập phân, một chữ số có giá trị từ 0
-
9, trong hệ nhị phân, một chữ số [một bit] chỉ có hai giá trị là 0 hoặc 1.
Dạng tổng quát để biểu diễn giá trị của một số:
Trong đó:
V
k
: Số cần biểu diễn giá trị
m: số thứ tự của chữ số phần lẻ
[phần lẻ của số có m chữ số được đánh số thứ tự từ
-
1 đến
-m] n-
1: số thứ tự của chữ số phần nguyên
[phần nguyên của số có n chữ số được đánh số thứ tự từ 0 đến n
-1] b
i
: giá trị
của chữ số thứ i
k:
hệ số [k=10: hệ thập phân; k=2: hệ nhị phân;...].
Ví dụ
:
biểu diễn số 541.25
10
541.25
10
\= 5 * 10
2
+ 4 * 10
1
+ 1 * 10
0
+ 2 * 10-
1
+ 5 * 10-
2
\= [500]
10
+ [40]
10
+ [1]
10
+ [2/10]
10
+ [5/100]
10
Một máy tính được chủ yếu cấu tạo bằng các mạch điện tử có hai trạng thái. Vì vậy, rất tiện lợi khi dùng các số nhị phân để biểu diễn số trạng thái của các mạch điện hoặc để mã hoá các ký tự, các số cần thiết cho vận hành của
máy tính.
Để biến đổi một số hệ thập phân sang nhị phân, ta có hai phương
thức biến đổi:
Phương thức số dư để biến đổi phần nguyên của số thập phân sang nhị
phân.
bit có trọng số nhỏ nhất
bit giữ
Ví dụ: Đổi 23.375
10
sang nhị phân. Chúng ta sẽ chuyển đổi phần nguyên dùng phương thức số dư:
Phương thức nhân để biến đổi phần lẻ của số thập phân sang nhị phân
Kết quả cuối cùng nhận được là: 23.375
10
\= 10111.011
2