Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị a b tính diện tích tam giác oab

Gợi ý: $\bullet$ $y'=3x^2-6mx$ $\bullet$ $$y'=0$$$$\Longleftrightarrow 3x^2-6mx=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x=0 \\ x=2m \end{array}\right.$$ $\bullet$ Để hàm số đạt cực trị khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Longleftrightarrow 2m \ne 0 \Longleftrightarrow m \ne 0$ $\bullet$ Khi đó hàm số đạt cực trị tại $A(0,3m^3), B(2m,-m^3) \Longrightarrow \overrightarrow{OA}= (0,3m^3) \Longrightarrow OA=|3m^3|$ $\bullet$ Dễ thấy $A \in Oy$ do đó: $$d(B,OA)=d(A,Oy)=|-m^3|=|m^3|$$ Ta có:

$$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.d(B,OA)=\dfrac{1}{2}.|3m^3|.|m^3|=\dfrac{3m^6}{2}$$ P/s: Bạn tham khảo đề thi đại học khối A-2012 nhé.

tại sao lại tính đc cực trị a và cực trị B như vậy

Gợi ý: $\bullet$ $y'=3x^2-6mx$ $\bullet$ $$y'=0$$$$\Longleftrightarrow 3x^2-6mx=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x=0 \\ x=2m \end{array}\right.$$ $\bullet$ Để hàm số đạt cực trị khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Longleftrightarrow 2m \ne 0 \Longleftrightarrow m \ne 0$ $\bullet$ Khi đó hàm số đạt cực trị tại $A(0,3m^3), B(2m,-m^3) \Longrightarrow \overrightarrow{OA}= (0,3m^3) \Longrightarrow OA=|3m^3|$ $\bullet$ Dễ thấy $A \in Oy$ do đó: $$d(B,OA)=d(A,Oy)=|-m^3|=|m^3|$$ Ta có:

$$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.d(B,OA)=\dfrac{1}{2}.|3m^3|.|m^3|=\dfrac{3m^6}{2}$$ P/s: Bạn tham khảo đề thi đại học khối A-2012 nhé.