- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bộ 100 Đề thi Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022 mới nhất đầy đủ Học kì 1 và Học kì 2 gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì có đáp án chi tiết, cực sát đề thi chính thức giúp học sinh ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 10.
- Đề thi Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
- Đề thi Toán lớp 10 - Cánh diều
- Đề thi Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Mục lục Đề thi Toán lớp 10 năm 2022 - 2023 mới nhất
Top 15 Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 sách mới năm 2022 - 2023 có đáp án
Xem đề thi
Top 30 Đề thi Học kì 1 Toán 10 sách mới năm 2022 - 2023 có đáp án
Xem đề thi
Top 30 Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì 2 sách mới năm 2022 - 2023 có đáp án
Xem đề thi
Top 30 Đề thi Toán 10 Học kì 2 sách mới năm 2022 - 2023 có đáp án
Xem đề thi
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
- Mục lục Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
- Mục lục Giải sbt Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
- Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì 1
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án [4 đề]
Xem đề thi
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Cánh diều
- Mục lục Toán lớp 10 - Cánh diều
- Mục lục Giải sbt Toán lớp 10 - Cánh diều
- Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì 1
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án [4 đề]
Xem đề thi
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Mục lục Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Mục lục Giải sbt Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì 1
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo có đáp án [4 đề]
Xem đề thi
Lưu trữ: Đề thi Toán lớp 10 sách cũ
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10
Bộ 15 Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 1 năm 2021 tải nhiều nhất
Xem đề thi
Đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 1 năm 2021 có ma trận [18 đề]
Xem đề thi
Bộ Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì 1 năm 2021 - 2022 [15 đề]
Xem đề thi
Đề thi Học kì 1 Toán 10
[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 có đáp án [6 đề]
Xem đề thi
Bộ 10 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2021 tải nhiều nhất
Xem đề thi
Đề thi Học kì 1 Toán lớp 10 năm 2021 có ma trận [8 đề]
Xem đề thi
Bộ Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2021 - 2022 [15 đề]
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán 10
[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 10 có đáp án [5 đề]
Xem đề thi
Bộ 10 Đề thi Toán lớp 10 Giữa kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 10 năm 2022 có ma trận [8 đề]
Xem đề thi
Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 có đáp án [4 đề]
Xem đề thi
Đề thi Học kì 2 Toán 10
Bộ 10 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất
Xem đề thi
Đề thi Học kì 2 Toán lớp 10 năm 2022 có ma trận [8 đề]
Xem đề thi
Bộ Đề thi Toán lớp 10 Học kì 2 năm 2021 - 2022 [15 đề]
Xem đề thi
Lời giải bài tập môn Toán lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải sgk Toán lớp 10 [Kết nối tri thức]
- [mới] Giải sgk Toán lớp 10 [Chân trời sáng tạo]
- [mới] Giải sgk Toán lớp 10 [Cánh diều]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Giữa học kì 1
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: phút
[Đề thi số 1]
Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn
Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a có trọng tâm G. Tính
Câu 5:Cho hai tập hợp
Câu 6: Cho hàm số
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức đúng?
Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số
Câu 9: Cho tập hợp
Câu 10: Cho hàm số:
A. f[x] là hàm số lẻ B. f[x] không chẵn
C. f[x] không chẵn, không lẻ D. f[x] chẵn
Câu 11: Cho tam giác ABC, I, H lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn
A. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IH
B. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng HA
C. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến BH
D. Tập hợp điểm M nằm trên đường trung tuyến CI
Câu 12: Tọa độ đỉnh của Parabol
A. x = 1 B. x = 2
C. y = 4 D. y = 11
Câu 13: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó:
Câu 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ
Câu 15: Một lớp có 53 học sinh A là tập hợp học dinh thích môn Toán, B là tập hợp số học sinh thích môn Văn. Biết rằng có 40 học sinh thích môn Toán, 30 học sinh thích môn Văn. Số phần tử lớn nhất có thể có của tập hợp
A. 40 B. 45 C. 30 D. 35
Câu 16: Tìm giá trị của m để hàm số
A. m = 0 B. m = 2
C. m = ±1 D. m= -2
Câu 17: Cho tập A = {a,b,c,d}, có bao nhiêu tập hợp con có đúng ba phần tử?
A. 2 B. 4
C. 5 D. 6
Câu 18: Tìm m để hàm số
Câu 19: Phần bù của [-2,3] trong R là:
Câu 20: Cho
Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số
Câu 22: Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là điểm sao cho
Câu 23: Cho hai tập hợp
Câu 24: Cho 3 điểm A [-2, -1], B [1; 3], C[10, 3]. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành
A. D[5,1] B. D[2,-3]
C. D[1,-1] D. D[-7,1]
Câu 25: Tìm tham số m để hàm số
Đáp án - Đề số 3
1.C | 2.C | 3.A | 4.B | 5.D |
6.D | 7.A | 8.B | 9.C | 10.D |
11.A | 12.D | 13.B | 14.D | 15.C |
16.A | 17.B | 18.A | 19.D | 20.D |
21.B | 22.A | 23.C | 24.D | 25.B |
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: phút
[Đề thi số 1]
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM [8 điểm]
Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng :
A. π là một số hữu tỉ
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba
C. Bạn có chăm học không?
D. Con thì thấp hơn cha
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 9; BC= 5. Tính
A. -27 B. 81
C. 9 D. -18
Câu 3: Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn
B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn
Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
Câu 5. Cho hai tập hợp A ={2,4,6,9} và B = {1,2,3,4}.Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây?
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số
Câu 7. Cho A = [1; 4], B = [2; 6], C = [1; 2]. Tìm A Ç B Ç C :
Câu 8. Cho . Khi đó là:
Câu 9. Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.
m > 1 B. Với mọi m
m < -1 D. m > -1
Câu 10. Cho tam giác ABC có AB= AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 11. Cho tam giác ABC với A[2; 4], B[1; 2], C[6; 2]. Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB
A. D[ 5;0] B. D[ 7; 0]
C. D[ 7,5 ;0] D. tất cả sai
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xác định trên [0; 1]
Câu 13. Trong các hàm số y = 2015x; y = 2015 x + 2; y = 3x2 – 1; y = 2x3 – 3x có bao nhiêu hàm số lẻ?
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 14: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc . Tính độ dài vectơ .
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = [m2 -1]x + [m-1].
Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N [ 4; -1] và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0. Tính tích P = ab.
Câu 17. Cho hình vẽ với M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 18. Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A [-2; 1]; B[1; -2].
A. a =-2; b = -1
B. a = 2; b =1
C. a = 1; b = 1
D. a = -1; b = -1
Câu 19. Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
A. m = -3 B. m = 3
C. m = 0 D. m = -1
Câu 20. Cho hai góc α và β với α+ β = 1800. Tính giá trị của biểu thức
P = cosα.cosβ- sinα. sinβ
A. P = 0 B. P = 1
C. P = -1 D.P = 2
Câu 21. Cho hàm số y = x - 1 có đồ thị là đường Delta;. Đường thẳng Delta; tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?
Câu 22. Tính tổng .
Câu 23. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó bằng:
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a.Tính
A. a2 B. a
B. 2a D. 2a2
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M[ 1; 0] và N[4; m] . Tìm m để khoảng cách hai điểm đó là 5?
A. m =3
B. m = 1 hoặc m = 3
C. m = 2 hoặc m = - 4
D. m = 4 hoặc m = -4
Câu 26. Cho biết . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Câu 27. Cho các vectơ . Khi đó góc giữa chúng là
A. 450 B. 600
C. 300 D.1350
Câu 28. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt , . Khi đó, được biểu diễn theo hai vectơ a và b là :
Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình bằng:
Câu 30. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 1.
C. 2. D. 4.
Câu 31.
Câu 32: Cho hàm số . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5; 5] để phương trình
có hai nghiệm âm phân biệt?
A. 5 B. 6
C. 10 D. 11
Câu 34. Giả sử phương trình [ m là tham số] có hai nghiệm là x1 ; x2. Tính giá trị biểu thức theo m.
A. P = - m + 9
B. P = 5m + 9
C. P = m + 9
D. P = - 5m + 9
Câu 35a. Tập nghiệm của phương trình là:
Câu 35b. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol ?
Câu 36. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
Câu 37. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.
Câu 39. Cho parabol biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A[1;5] và B[-2;8] . Parabol đó là:
Parabol đó đi qua hai điểm A[1;5] và B[-2;8] nên :
Chọn C.
Câu 40. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính
A. - 4 B. 0
C. 4 D. 16
PHẦN TỰ LUẬN [2 điểm]
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[ -3;0]; B[3;0] và C[2;6]. Gọi H[a;b] là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[1;2]; B[-2;0] và C[1;-3] Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax+ b. Biết đường thẳng d đi qua điểm
I[1; 2] và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4.
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ -5; 5] để phương trình:
| mx + 2x – 1|= | x- 1| có đúng hai nghiệm phân biệt?
Đáp án và Hướng dẫn làm bài
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM [8 điểm]
Câu 1: Chọn B
Câu 2:
Do tam giác ABC vuông tại C nên
Ta có:
Chọn B.
Câu 3: Chọn C.
Câu 4:
Xét phương trình:
Không có số nào là số hữu tỉ nên tập C là tập rỗng
Chọn C
Câu 5: Chọn C
Câu 6:
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {1; -4}
Chọn B.
Câu 7:
Chọn D.
Câu 8:
Chọn A
Câu 9:
Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R khi a < 0
Hay [ luôn đúng mọi m]
Chọn B.
Câu 10:
Do tam giác ABC có AB= AC nên tam giác ABC cân tại A .
Lại có, AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến hay H là trung điểm của BC.
Ta có vì H là trung điểm của BC.
Phân tích:
Phương án A sai vì H là trung điểm của BC nên :
Phương án B sai vì .
Phương án D sai vì các vectơ. không cùng phương.
Chọn C.
Câu 11:
- Điểm D nằm trên trục Ox nên D[ x; 0]
Chọn C.
Câu 12:
Hàm số xác định khi .
Tập xác định của hàm số là: .
Hàm số xác định trên [0; 1] khi và chỉ khi:
Chọn D.
Câu 13:
* Xét f[x] = 2015x có TXĐ: D = R nên
Ta có f[-x] = 2015. [-x] = -2015 x = - f[x]
-> Suy ra: hàm số y = f[x] là hàm số lẻ.
Xét f[x]= 2015x + 2 có TXĐ: D = R nên
Ta có f[ -x] = 2015 . [-x] + 2 = -2015 x + 2
Suy ra: hàm số y = 2015x + 2 không chẵn, không lẻ.
* Xét f[x] = 3x2 - 1 có TXĐ: D = R nên
Ta có f[-x] = 3. [-x]2 – 1 = 3x2 – 1 = f[x]
Suy ra, hàm số này là hàm số chẵn.
* Xét f[x] = 2x3 – 3x có TXĐ: D = R nên
Ta có f[-x] = 2. [-x]3 – 3.[-x] = -2x3 + 3x = -f[x]
Suy ra, đây là hàm số lẻ.
Vậy có hai hàm số lẻ.
Chọn B.
Câu 14:
Tam giác ABD cân tại A do ABCD là hình thoi và có góc nên tam giác ABD đều.
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
Trong đó O là tâm của hình thoi
Ta tính AO: Tam giác ABD đều nên AO đồng thời là đường cao và:
Chọn A.
Câu 15:
- Để đường thẳng y = [m2 -1]x + [m – 1] song song với đường thẳng y = 3x + 1 khi:
Chọn C.
Câu 16:
Đồ thị hàm số đi qua điểm N[ 4; -1] nên -1 = 4a + b [1]
Mặt khác, đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0 hay y = 4x + 1
nên 4a = -1 [2]
Từ [1] và [2], ta có hệ
Suy ra: P = ab = 0
Chọn A.
Câu 17:
Ta có :
Chọn A
Câu 18:
Đồ thị hàm số đi qua các điểm A [ -2; 1] nên 1 = -2a + b [1]
Đồ thị hàm số đi qua các điểm B[1; -2] nên – 2 = a +b [2]
- Từ [1] và [2] ta có hệ:
Chọn D.
Câu 19:
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên điểm B [0 ; -2] thuộc đồ thị hàm số.
Suy ra: 0 = 2. [-2] + m + 1 nên m = -3
Chọn A.
Câu 20:
Hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = -cosβ
Do đó P = cosα.cosβ- sinα. sinβ
P = - cosβ.cosβ- sinβ.sinβ = -[ cos2β + sin2β ] = - 1
Chọn C.
Câu 21:
Giao điểm của với trục hoành, trục tung lần lượt là A [ 1; 0]; B[0; -1].
Ta có: OA = 1; OB = 1
Diện tích tam giác vuông OAB là .
Chọn A.
Câu 22:
Ta có:
Chọn B
Câu 23:
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
+ Ta tính AC:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
Chọn A.
Câu 24:
- Do tam giác vuông cân tại A nên AB=AC= a và BC= a√2 và góc C= 450
Ta có:
Chọn A.
Câu 25:
Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:
Để khoảng cách hai điểm đó là 5 khi và chỉ khi:
Chọn D.
Câu 26:
Nhân cà tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα= 1 ta được:
Chọn C.
Câu 27:
Chọn A.
Câu 28:
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên:
Chọn D
Câu 29:
Ta có:
Chọn B.
Câu 30:
Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = -2; x = 0; x = 1
Câu 31:
Ta có:
Chọn A.
Câu 32:
Do và nên hàm số tăng trên [1; + ∞].
Đồ thị có đỉnh là I[1; 2]
Chọn D.
Câu 33:
Ta có:
Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi :
Có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Câu 34:
Ta có:
Theo định lý Viet, ta có:
Thay vào P, ta được:
Chọn B.
Câu 35a:
Điều kiện: x > 2
Khi đó phương trình:
Chọn D.
Câu 35b:
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là:
Chọn C .
Câu 36:
Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Chọn B.
Câu 37:
Phương trình viết lại [*]
- Với m = 0.
Khi đó, phương trình trở thành .
Do đó, m = 0 là một giá trị cần tìm.
- Với , phương trình [*] là phương trình bậc hai ẩn x
Ta có:
Khi đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt nên m ≠ 0 không thỏa mãn.
Chọn B.
Câu 38:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo đinh lí Viet, ta có :
Thay [1] vào [2] ta được:
Chọn A.
Câu 39:
Parabol đó đi qua hai điểm A[1;5] và B[-2;8] nên :
Chọn C.
Câu 40:
Ta phân tích các vectơ theo các vectơ có giá vuông góc với nhau.
Suy ra:
Chọn B.
PHẦN TỰ LUẬN [2 điểm]
Câu 1:
Ta có:
- Do H là trực tâm tam giác ABC nên:
Suy ra: a + 6b= 7
Câu 2:
Gọi toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I[x; y] .
Ta có:
Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IA = IB = IC
Câu 3:
Vì đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I[1; 2]nên 2 = a + b [1]
Ta có:
Suy ra:
[do A; B thuộc hai tia Ox, Oy].
Tam giác OAB vuông tại O. Do đó, ta có:
Từ [1] suy ra b = 2 – a. Thay vào [2] , ta được:
Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = -2x + 4.
Câu 4:
* Xét [1] ta có:
Nếu m = -1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.
Nếu m≠ -1 thì phương trình có nghiệm x = 0
* Xét [2] ta có:
Nếu m = - 3 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu m≠ -3 thì phương trình có nghiệm duy nhất .
Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là khi m ≠ -1; m≠ -3
Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn.
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Giữa học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: phút
[Đề thi số 1]
I. Trắc nghiệm [7 điểm]
Câu 1: Tam thức bậc hai
A.
B.
C.
.D.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn điều kiện của bất phương trình
A.
C.
Câu 3: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
C.
Câu 5: Hệ bất phương trình sau
A.
C.
Câu 6: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình -3x -6 > 0 là:
Câu 8:
Câu 9: Tìm số các giá trị nguyên của m để mọi x thuộc đoạn
A. 6. B. 4.
C. 5. D. 3
Câu 10: Miền nghiệm của bất phương trình
Câu 11: Cho hệ bất phương trình
A. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng
B. Biểu diễn hình học của s là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ kể cả bờ d, với d là đường thẳng
Câu 12: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ sau?
Câu 13: Một người nông dân dự định trồng mía và ngô trên diện tích 8 sào đất [1 sào bằng 360m2]. Nếu trồng mía thì trên mỗi sào cần 10công và thu lãi 1500000 đồng, nếu trồng ngô thì trên mỗi sào cần công và thu lãi 2000000 đồng. Biết tổng số công cần dùng không vượt quá 90công. Tính tổng số tiền lãi cao nhất mà người nông dân có thể thu được.
A. 14 [triệu đồng] B. 12 [triệu đồng]
C. 16 [triệu đồng] D. 13 [triệu đồng]
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 15: Tam thức bậc hai
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình:
Câu 17: Gọi M,m lần lượt là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình
Câu 18: Hệ bất phương trình
A. 5. B. 1.
C. 2. D. 0.
Câu 19: Cho hệ bất phương trình
Câu 20: Bất phương trình
Câu 21: Cho tam thức bậc hai
Câu 22: Cho tam thức bậc hai
Câu 23: Bất phương trình
A. 5. B. 1.
C. 2. D. 0.
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 25: Tam giác ABC có
Câu 26: Cho
Tính độ dài đoạn .
Câu 27: Cho tam giác ABC có
A.
C.
Câu 28: Muốn đo khoảng cách từ người A trên bờ đến chiếc thuyền C neo đậu trên sông, người ta chọn một điểm B trên bờ và đo đượCab=160m, .Tính độ dài đoạn [xấp xỉ đến hàng phần trăm]
A. 74,87 [m] B. 74,88 [m]
C. 165,93 [m] D. 165,89 [m]
Câu 29: Cho tam giác ABC có
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 13,14,15. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
A. 2. B. 4.
C.
Câu 31: Cho tam giác ABC có BC=a, góc A bằng
Câu 32: Cho tam giác ABC có
A. Tam giác cân. B. Tam giác vuông.
C. Tam giác đều. D. Tam giác có góc 60 độ.
Câu 33: Tam giác ABC có
A.
C.
Câu 34: Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?
B.
C.
Câu 35: Bất phương trình
A. Hai nghiệm. B. Vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm. D. Có một nghiệm.
II. Tự luận [3 điểm]
Câu 36. Giải bất phương trình
Câu 37. Tìm m để
Câu 38. Cho tam giác ABC có
Đáp án và thang điểm
I. Trắc nghiệm
A. Bảng đáp án: 0,2 x 35 = 7 điểm
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
A | D | B | C | C | C | D |
8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
C | C | D | C | B | D | A |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
C | A | A | C | D | A | A |
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
B | B | D | A | D | A | D |
29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
D | B | D | A | D | C | B |
B. Lời giải chi tiết
Câu 1: Tam thức bậc hai
A.
B.
C.
.D.
Lời giải
Chọn A
Để f[x] có hai nghiệm phân biệt thì
Lời giải
Chọn A
Để f[x] có hai nghiệm phân biệt thì
Câu 3: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Bất phương trình
Bất phương trình
Bất phương trình
Bất phương trình
Bất phương trình
Ghi nhớ: Hai bất phương trình [cùng ẩn] được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Câu 4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
C.
Lời giải
Chọn C
Ghi nhớ:Bất phương trình bậc nhất một ẩn x có dạng tổng quát là:
Câu 5: Hệ bất phương trình sau
A.
C.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 6: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
Lời giải
Chọn C
* Ta có:
* Hoặc nhận dạng bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất “phải cùng trái khác với a”.
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình -3x -6 > 0 là:
Lời giải
Chọn D
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 8:
Lời giải
Chọn C
* Với a>0 ta có:
* Với a0 luôn đúng với mọi
Với
Kết luận:
Câu 38. Cho tam giác ABC có
Lời giải
Áp dụng định lý cosin ta có
Áp dụng định lý sin ta có
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: phút
[Đề thi số 1]
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Cho . Kết quả đúng là:
A. sinα > 0, cosα < 0 B. sinα > 0, cosα < 0
C. sinα > 0, cosα < 0 D. sinα > 0, cosα < 0
Câu 2: Tọa độ tâm I của đường tròn [C]: x2 + y2 - 6x - 8y = 0 là
A. I[-3;-4] B. I[3;4]
C. I[-6;-8] D. I[6;8]
Câu 3: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip [E] có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip [E].
Câu 5: Độ dài của cung có số đo π/2 rad, trên đường tròn bán kính r=20 là:
Câu 6: Giá trị của là
A. 1 B. √2
C. -1 D. 0
Câu 7: Cho hai điểm A[-3;6] và B[1;3]. Phương trình đường trung trực của AB là:
A. 3x + 4y - 15 = 0 B. 4x - 3y + 30 = 0
C. 8x - 6y + 35 = 0 D. 3x - 4y + 21 = 0
Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A. 4x2 + y2 - 10x + 4y - 2 = 0
B. x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0
C. x2 + 2y2 - 4x + 6y - 1 = 0
D. x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0
Câu 9: Tam thức bậc hai f[x] = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:
A. x ∈ [-1;13] B. x ∈ R\[-1;13]
C. x ∈ [-1;13] D. x ∈ [-∞;-1] ∪ [13;+∞]
Câu 10: Điều kiện của bất phương trình là:
Câu 11: Giải hệ bất phương trình
A. -5 < x < 1 B. x > -5
C. x < -5 D. x < 1
Câu 12: VTCP của đường thẳng là:
Câu 13: Cho góc α thỏa mãn và sinα + 2cosα = -1. Giá trị sin2α là:
Câu 14: Đường thẳng Δ: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào sau đây?
A. d1: 3x + 2y = 0 B. d2: 3x - 2y = 0
C. d3: -3x + 2y - 7 = 0 D. d4: 6x - 4y - 14 = 0
Câu 15: Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x - y - 2 = 0 và d2: 2x + 3y + 3 = 0 là:
A. 11o 19' B. 78o 41'
C. 79o 41' D. 10o 19'
Câu 16: Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M[0;1] trên đường d là:
A. H[-1;2] B. H[5;1]
C. H[3;0] D. H[1;-1]
Câu 17: Cho đường tròn [C]: [x - 1]2 + [y + 3]2 = 10 và đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0, biết đường tròn [C] cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Câu 18: Giá trị của m để phương trình [m - 1]x2 - [2m - 2]x + 2m = 0 vô nghiệm là:
Câu 19: Cho tam giác ABC có A[-2;0], B[0;3], C[3;1]. Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình:
A. 5x - y + 3 = 0 B. 5x + y - 3 = 0
C. x + 5y - 15 = 0 D. x - 5y + 15 = 0
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình là:
Phần II: Tự luận
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình:
Câu 2:
a] Cho . Tính giá trị của biểu thức
b] Cho
Tính giá trị của biểu thức:
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A[1;-1], C[3;5]. Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.
Đáp án & Hướng dẫn giải
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Chọn C.
Ta có:
⇒ Điểm cuối của góc α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác .
⇒ sinα > 0, cos α < 0
Câu 2: Chọn B.
[C]: x2 + y2 - 6x - 8y = 0
Câu 3: Chọn A.
Điều kiện: x > 1
Vì với ∀x > 1 nên bất phương trình [1] tương đường với x2 - 2x - 8 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ x ≤ 4.
Kết hợp với điều kiện x > 1 suy ra 1 ≤ x ≤ 4 ⇒ x ∈ {2;3;4}
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên.
Câu 4: Chọn A.
Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a2 = 25
Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3
Ta có: a2 - b2 = c2 ⇒ b2 = a2 - c2 = 52 - 32 = 16
Vậy phương trình của elip [E] là:
Câu 5: Chọn D.
Ta có:
Vậy l = 10π.
Câu 6: Chọn C.
Ta có:
Câu 7: Chọn C.
+ Gọi I là trung điểm của AB
+ A[-3;6],B[1;3]
+ Phương trình đường trung trực của AB đi qua
và nhận là VTPT:
⇔ 8x + 8 - 6y + 27 = 0 ⇔ 8x - 6y + 35 = 0
Câu 8: Chọn B.
Phương trình đường tròn có hệ số của x2 và y2 bằng nhau ⇒ Loại đáp án A và C
Xét đáp án B: x2 + y2 - 4x - 8y + 1 = 0 ⇒ a = 2, b = 4, c = 1 ⇒ a2 + b2 - c > 0 ⇒ Nhận
Xét đáp án C: x2 + y2 - 2x - 8y + 30 = 0 ⇒ a = 1, b = 4, c = 30 ⇒ a2 + b2 - c < 0 ⇒ Loại
Câu 9: Chọn D.
Tam thức bậc hai f[x] = x2 - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
f[x] ≥ 0 ⇔ x2 - 12x - 13 ≥ 0
Câu 10: Chọn C.
Điều kiện xác định của bất phương trình là:
Câu 11: Chọn A.
Xét hệ bất phương trình:
Câu 12: Chọn C.
VTCP của đường thẳng
Câu 13: Chọn D.
Vì ⇒ sinα > 0, cosα < 0.
Từ sinα + 2cosα = -1 ⇒ sinα = -1 - 2cosα.
Ta có:
[-1 - 2cosα]2 + cos2 α = 1
⇔ 1 + 4cosα + 4cos2α + cos2α = 1
⇔ 5cos2α + 4cosα = 0
⇔ cosα.[5cosα + 4] = 0
Câu 14: Chọn A.
Xét đường thẳng Δ: 3x - 2y - 7 = 0 và d1: 3x + 2y = 0 ta có:
Câu 15: Chọn B.
Câu 16: Chọn D.
Gọi Δ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.
d: x - 2y - 3 = 0
⇒ 2.[x - 0] + 1.[y - 1] = 0 ⇔ 2x + y - 1 = 0
Gọi H = d ∩ [Δ]. Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:
Câu 17: Chọn B.
Vì đường tròn [C] cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B nên tọa độ điểm A và B là nghiệm của hệ phương trình:
Gọi H là trung điểm của AB suy ra IH ⊥ AB ⇒ IH ⊥ Δ.
Xét tam giác AIH vuông tại H ta có:
AH2 + IH2 = AI2 ⇒ AH2 = AI2 - IH2
Câu 18: Chọn C.
Với m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Với m ≠ 1 phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi Δ' < 0
⇔ [m - 1]2 - 2m[m - 1] < 0 ⇔ [m - 1][-m - 1] < 0
Vậy với thì phương trình có nghiệm
Câu 19: Chọn D.
Gọi [d] là đường thẳng cần tìm. Do [d] song song với AC nên nhận làm VTCP.
Suy ra là VTPT của [d].
⇒ [d] có phương trình: 1[x - 0] - 5[y - 3] = 0 ⇔ x - 5y + 15 = 0
Câu 20: Chọn C.
Ta có
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-3;-2√2] ∪ [2√2;3].
Phần II: Tự luận
Câu 1:
a] ĐKXĐ:
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu và đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [-1;0]∪[1;√3]
b] Ta có:
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là
Câu 2:
Câu 3:
Giả sử I[xI;yI] là trung điểm của AC
Vì tam giác ABC cân tại B nên BI ⊥ AC. Phương trình đường thẳng BI đi qua I[2;2] nhận làm VTPT là:
2.[x - 2] + 6.[y - 2] = 0 ⇔ 2x - 4 + 6y - 12 = 0 ⇔ 2x + 6y - 16 = 0 ⇔ x + 3y - 8 = 0
Tọa độ giao điểm B của BI và d là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình đường thẳng AB đi qua A[1;-1] nhận làm VTPT là:
23.[x - 1] - 1.[y + 1] = 0 ⇔ 23x - 23 - y - 1 = 0 ⇔ 23x - y - 24 = 0
⇒ a = 23; b = -1
Phương trình đường thẳng BC đi qua C[3;5] nhận làm VTPT là:
19.[x - 3] + [-13].[y - 5] = 0 ⇔ 19x - 57 - 13y + 65 = 0 ⇔ 19x - 13y + 8 = 0
⇒ c = 19; d = -13
⇒ a.b.c.d = 23.[-1].19.[-13] = 5681
Vậy a.b.c.d = 5681.
....................................
....................................
....................................
Trên đây là phần tóm tắt một số đề thi trong các bộ đề thi Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022 Học kì 1 và Học kì 2, để xem đầy đủ mời quí bạn đọc lựa chọn một trong các bộ đề thi ở trên!
Lưu trữ: Bộ đề thi Toán lớp 10 theo chương
Đề kiểm tra Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án [8 đề]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án [4 đề]
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án [4 đề]
Đề kiểm tra Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án [5 đề]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Đại Số có đáp án [3 đề]
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án [2 đề]
Đề kiểm tra Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án [8 đề]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án [4 đề]
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án [4 đề]
Đề kiểm tra Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án [11 đề]
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án [6 đề]
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án [6 đề]
Top 40 Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án
[mới] Bộ Đề thi Toán lớp 10 năm 2021 - 2022 [60 đề]
Xem thêm đề thi các môn học lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Mục lục Đề thi Ngữ văn 10
Mục lục Đề thi Vật Lí 10
Mục lục Đề thi Hóa học 10
Mục lục Đề thi Tiếng Anh 10
Mục lục Đề thi Tiếng Anh 10 mới
Đề kiểm tra Địa Lí 10
Đề kiểm tra Lịch Sử 10
Mục lục Đề thi Tin học 10
Mục lục Đề thi GDCD 10
Mục lục Đề thi Công nghệ 10
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 [hay nhất] - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 [hay nhất] - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 [hay nhất] - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD