Đề bài
Tính tổng các số nguyên x thoả mãn mỗi điều kiện sau:
a] \[ - 7 < x < 8\]
b] \[ - 10 < x < 9\]
c] \[ - 12 < x < 12\]
d] \[ - 15 \le x < 15\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Liệt kê tập hợp các số nguyên thoả mãn
Bước 2: Tính tổng.
Lời giải chi tiết
a] Ta có: \[ - 7 < x < 8\; \Rightarrow x = \left\{ { - 6; - 5;...;7;8} \right\}\]
Có tổng là:
T = -6 + [-5] + [-4] + + 4 + 5 + 6 + 7
= -6+ 6 + [-5] + 5 + [-4] + 4 + + 0 + 7
= 7
b] Ta có: \[ - 10 < x < 9 \Rightarrow x = \left\{ { - 9; - 8;...; - 1;0;1;...;8} \right\}\]
Có tổng:
T = -9 + [-8] + + [-1] + 0 + 1 + + 8
= -9 + [-8] + 8 + [-7] + 7 + + [-1] + 1 + 0
= -9
c] Ta có:\[ - 12 < x < 12 \Rightarrow x = \left\{ { - 11; - 10;...; - 1;0;1;...;11} \right\}\]
Có tổng:
T = [-11] + + [-1] + 0 + 1 + + 11
= [-11] + 11 + [-10] + 10 + + [-1] + 1
= 0
d] Ta có: \[ - 15 \le x < 15 \Rightarrow x = \left\{ { - 15; - 14; - 13;...; - 1;0;1;...;14} \right\}\]
Có tổng:
T = [-15] + [-14] + [-13] + [-12] + + 12 + 13 + 14
= -15.