Đề bài
Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn [áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00C] là 1,29 kg/m3.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
\[{{PV} \over T} = \] hằng số \[\Rightarrow {{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}{V_2}} \over {{T_2}}}\]
- Công thức liên hệ giữa khối lượng m, thể tích V và khối lượng riêng D: m = V.D
Lời giải chi tiết
Cứ lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg
=> Ở độ cao 3140 m áp suất khí quyển giảm 3140.1/10 = 314 mmHg.
=> Áp suất của khí quyển ở đỉnh núi Phan - xi - păng là: 760 - 314 = 446 mmHg.
- Trạng thái 1:
p1 = 760 314 = 446 mmHg;T1 = 273 + 2 = 275K;V1;D1
- Trạng thái 2:
p0 = 760 mmHg;T0 = 273K;V0;D0 = 1,29 [kg/m3]
Phương trình trạng thái:
\[{{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}}\\ \Rightarrow {{{V_0}} \over {{V_1}}} = {\rm{ }}{{{p_1}{T_0}} \over {{p_0}{T_1}}} = {{446.273} \over {760.275}} = 0,5826\]
Mà:
\[\eqalign{
& {V_0} = {m \over {{D_0}}};{V_1} = {m \over {{D_1}}} \cr
& \Rightarrow {{{V_0}} \over {{V_1}}} = {{{m \over {{D_0}}}} \over {{m \over {{D_1}}}}} = {{{D_1}} \over {{D_0}}}\cr& \Rightarrow {D_1} = {D_0}.{{{V_0}} \over {{V_1}}} = 1,29.0,5826 = 0,75\left[ {kg/c{m^3}} \right] \cr} \]