Đề bài
Có 28,1 gam hỗn hợp MgCO3và BaCO3trong đó MgCO3chiếm a% khối lượng. Cho hỗn hợp trên tác dụng hết dụng với dung dịch axit HCl để lấy khí CO2rồi đem sục vào dung dịch có chứa 0,2 mol Ca[OH]2được kết tủa B. Tính a để kết B thu được là lớn nhất.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kết tủa thu được lớn nhất khi nCaCO3 = nCa[OH]2 = nCO2
Tức tất cả lượng CO2 sinh ra từ phản ứng phân hủy CaCO3 và MgCO3 chuyển hết thành CaCO3
Gọi số mol của MgCO3và BaCO3lần lượt là x và y [mol]
\[\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 84x + 197y = 28,1} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = ?\,[mol] \hfill \\
y = ?[mol] \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > a = \% MgC{O_3} = ? \hfill \\
\end{gathered} \]
Lời giải chi tiết
MgCO3 + 2HCl MgCl2 + CO2 + H2O [1]
BaCO3 + 2HCl BaCl2 + CO2 + H2O [2]
CO2 + Ca[OH]2 CaCO3 + H2O. [3]
Theo [1], [2] và [3], để lượng kết tủa B thu được là lớn nhất thì:
nCO2 = nMgCO3 + nBaCO3 = 0,2 mol
Gọi số mol của MgCO3 và BaCO3 lần lượt là x và y [mol]
Cách 1:
\[\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\sum {{n_{C{O_2}}} = x + y = 0,2} \hfill \\
\sum {{m_{hh}} = 84x + 197y = 28,1} \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
x = 0,1\,[mol] \hfill \\
y = 0,1[mol] \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > a = \% MgC{O_3} = \frac{{0,1.84}}{{28,1}}.100\% = 29,89\% \hfill \\
\end{gathered} \]
Cách 2:
\[\% {m_{MgC{O_3}}} = \dfrac{{84{\rm{x}}.100}}{{28,1}} = a\]
\[ \to x = \dfrac{{28,1{\rm{a}}}}{{84.100}}\][1]
\[\% {m_{BaC{{\rm{O}}_3}}} = \dfrac{{197y.100}}{{28,1}} = 100 - a\]
\[ \to y = \dfrac{{28,1[100 - a]}}{{197.100}}\] [2]
Từ [1] và [2] \[ \to \dfrac{{28,1{\rm{a}}}}{{84.100}} + \dfrac{{28,1[100 - a]}}{{197.100}} = 0,2\]
\[ \to a = 29,89\% \]