Đề bài
Tìm năm cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là \[0\]:
\[\dfrac{-1}{6},\dfrac{-1}{3},\dfrac{-1}{2},0, \dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{6}.\]
Ví dụ.\[\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=0.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn ra các phân số mà có tổng là \[0\].
Lưu ý rằng: Phân số nào cộng với \[0\] cũng bằng chính nó.
Lời giải chi tiết
Ngoài cách chọn đã nêu trong Ví dụ, bốn cách còn lại là :
\[\dfrac{-1}{6}+0+\dfrac{1}{6}\]\[=\left[ {\dfrac{-1}{6}+\dfrac{1}{6}} \right]+0=0\]
\[\dfrac{-1}{2}+0+\dfrac{1}{2}\]\[=\left[ {\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{2}} \right]+0=0\]
\[\dfrac{-1}{3}+0+\dfrac{1}{3}\]\[=\left[ {\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{3}} \right]+0=0\]
\[\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{6}\]\[=\left[ {\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{6}} \right]+\dfrac{1}{2}\] \[=\dfrac{-3}{6}+\dfrac{1}{2}\]\[=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\].