Công thức tính động năng trong bài tập con lắc năm 2024
Động năng Thế năng Cơ năng Cơ năng của con lắc đơn và con lắc lò xoBÀI 5: ĐỘNG NĂNG. THẾ NĂNG. SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Động năng của vật dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức \({W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}({A^2} - {x^2})\) - Đồ thị cho thấy, khi vật đi từ VTCB tới vị trí biên thì động năn của vật đang từ cực đại giảm đến 0. Khi vật đi từ vị trí biên về VTCB thì động năng của vật tăng từ 0 đến giá trị cực đại II. Thế năng - Theo định luật bảo toàn năng lượng, nếu bỏ qua ma sát thì động năng của vật không mất đi mà chuyển dần thành thế năng của vật và ngược lại nên ta có: \({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\) - Đồ thị biến thiên thế năng theo li độ x cũng là một đường Parabol nhưng bề lõm hướng lên như hình 5.2 và có giá trị cực đại: \({W_{t\max }} = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) III. Cơ năng - Trong dao động điều hòa, có sự chuyển hóa qua qua lại giữa động năng và thế năng của vật, còn cơ năng, tức tổng động năng và thế năng thì được bảo toàn \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\) IV. Cơ năng của con lắc đơn và con lắc lò xo 1. Con lắc lò xo - Nếu bỏ qua ma sát thì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa - Chọn mốc thế năng ở VTCB thì thế năng của con lắc lò xo khi ở li độ x là: \({W_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\) Với k là độ cứng lò xo Ta có: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \) và chu kì của con lắc lò xo là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) - Cơ năng của con lắc lò xo: \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)=hằng số 2. Con lắc đơn - Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α - Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường. Chọn mốc thế năng ở VTCB thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là: Nội dung bài giảng giúp học sinh nắm được công thức tính năng lượng, vận tốc, lực căng dây của con lắc dao động tuần hoàn, biết được một số điểm cần lưu ý khi sử dụng các công thức này trong giải bài tập. Qua bài giảng này, học sinh nắm được điểm khác và giống nhau giữa dao động điều hòa và dao động tuần hoàn, từ đó rút ra phương pháp giải bài tập phù hợp. Hôm nay chúng ta tìm hiểu dạng 2 của bài con lắc đơn: Con lắc đơn dao động tuần hoàn - Năng lượng - Vận tốc - Lực căng dây. Ở bài lý thuyết chúng ta đã tìm hiểu điều kiện dao động tuần hoàn bỏ qua mọi lực cản (tức lực ma sát của không khí) nhưng trong trường hợp này, biên độ góc được kéo ra lớn hơn 100. Dao động tuần hoàn và dao động điều hòa chỉ khác nhau biên độ góc. Khi dao động điều hòa, quỹ đạo của vật xem như đoạn thẳng bởi vì biên độ góc bé nên trên một cung tròn rất nhỏ ta xem như đoạn thẳng. Còn nếu biên độ góc lớn hơn, thì quỹ đạo là một cung tròn rõ ràng thì ta xem đó là dao động điều hòa nhưng thực ra chúng có sự đồng nhất với nhau. Với bài học hôm nay, các em sẽ thấy được rằng, khi dao động tuần hoàn với biên độ góc nhỏ sẽ trở về giống y như dao động điều hòa. https://tienichvietnam.com/tin-tuc/giai-sach-giao-khoa-lop-12/viet-cong-thuc-tinh-dong-nang-the-nang-co-nang-cua-con-lac-don-o-vi-tri-co-goc-lech-3272.html /themes/default/images/no_image.gif Hướng dẫn nukeviet - Tiện ích việt https://tienichvietnam.com/uploads/tien-removebg-preview.png Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 17: Viết công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch $\alpha $ bất kì. Khi con lắc dao động thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi như thế nào? Bài Làm: Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn:
Khi con lắc dao động nhỏ và không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại. - Con lắc lò xo gồm một vật nặng m gắn vào một đầu của lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể. - Con lắc có một vị trí cân bằng mà khi ta thả vật ra, vật sẽ đứng yên mãi. Nếu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng giữa hai biên. Video mô phỏng chuyển động của con lắc lò xo II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học - Xét vật ở li độ x, lò xo giãn một đoạn \(\Delta l = x\), lực đàn hồi của lò xo \(F = - k\Delta l\) Phương trình dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học là: \(F = ma = - k{\rm{x}}\) hay \(a = - \frac{k}{m}x\) Trong đó: F: là lực tác dụng lên m (N) x: là li độ của vật (m) k: độ cứng của lò xo (N/m) dấu (-) chỉ ra rằng lực \(\overrightarrow F \) luôn hướng về vị trí cân bằng. - Đặt \({\omega ^2} = \frac{k}{m} \Rightarrow a + {\omega ^2}x = 0\) - Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa: + Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \) + Chu kì: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) - Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Nó có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. * Tổng hợp các dạng con lắc lò xo III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng 1. Động năng của con lắc lò xo - Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m: \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\left( J \right)\)\( = \frac{1}{4}K{A^2} - \frac{1}{4}K{A^2}\cos (2\omega t + 2\varphi )\) 2. Thế năng của con lắc lò xo \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\left( J \right)\)\( = \frac{1}{4}K{A^2} + \frac{1}{4}K{A^2}\cos (2\omega t + 2\varphi )\) 3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng - Cơ năng của con lắc: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\left( J \right)\) - Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại. \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = const\) *Nhận xét: - Động năng và thế năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa cùng tần số góc \(2\omega \), tần số \(2f\), chu kì \(\frac{T}{2}\). - Thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng là \(\frac{T}{4}\) - Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Sơ đồ tư duy về con lắc lò xo
Giải bài 3 trang 13 SGK Vật lí 12. Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. |