Ở bài viết này, THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu và chia sẻ chi tiết tới bạn đọc Công thức tính thể tích khối cầu [hình cầu] Đầy Đủ & Chính Xác nhất cùng các dạng bài toán thường gặp. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm nguồn tư liệu quý nhé !
I. LÝ THUYẾT CHUNG
1. Mặt cầu là gì?
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối cầu [hình cầu] Đầy Đủ & Chính Xác nhất
Mặt cầu: Có một điểm I cố định trong không gian, tập hợp những điểm A cách I một khoảng không đổi IA được gọi là mặt cầu tâm I, bán kính R = IA.Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình cầu
2. Khối cầu là gì?
Xem thêm: Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đầy đủ nhất
Khối cầu: Tập hợp những điểm nằm trong mặt cầu và mặt cầu được gọi là hình cầu hay khối cầu có tâm I bán kính là R = IA.
II. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CẦU [HÌNH CẦU]
Muốn tính thể tích khối cầu ta cần tìm kích thước bán kính của nó. Sau đó thay vào công thức V = ⁴⁄₃πr³ để tính. Nhớ ghi đơn vị của thể tích là đơn vị khối nhé [cm3, m3,…]
Trong đó:
V là thể tích khối cầu [đơn vị m3]
π là số pi, có giá trị sấp sỉ 3,14
r là bán kính khối cầu
Xem thêm: DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH CẦU
d là bánh kính mặt cầu/hình cầu****CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU
Công thức tính diện tích mặt cầu là S = 4π.R2.
****TỔNG HỢP NHỮNG CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình chóp này bằng:
Câu 6: Thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Diện tích của hình cầu ngoại tiếp hình lăng trụ này bằng:
Xem thêm: Hình học 9 Hình cầu – Diện tích mặt cầu và thể tích chi tiết
Câu 8: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:
Câu 9: Gọi [S] là mặt cầu có tâm O và bán kính r, d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng [P], d
A. Vô sốB. 1C. 0D. 2
Câu 10: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu là:
Câu 11: Cho khối cầu có thể tích bằng . Khi đó bán kính khối cầu bằng:
Câu 12: Cho tứ diện DABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng:
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
Trên đây THPT Sóc Trăng đã giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn học sinh Công thức tính thể tích khối cầu [hình cầu] Đầy Đủ & Chính Xác nhất cùng các dạng bài toán thường gặp. Hi vọng, chúng tôi đã cung cấp cho bạn thêm nhiều thông tin hữu ích.Xem thêm: Cách Để Tính Thể Tích Của Hình Lăng Trụ Tam Giác Đều, Hình Lăng Trụ Là Gì Công thức tính thể tích hình chóp cũng đã được chúng tôi chia sẻ rất chi tiết đó. Bạn tìm hiểu thêm nhé !
Qua bài viết này chúng tôi hi vọng sẽ giúp các bạn hiểu rõ về Diện tích xung quanh mặt cầu hay nhất
Cách tính diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu là một trong những công thức hình học khá phổ biến trong bộ môn toán học. Cùng với các ví dụ trực quan cho các bạn nắm được cách tính diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu áp dụng vào các bài toán và ứng dụng thực tế. Mời các bạn cùng tham khảo.
Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ tròn
Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn
Công thức và cách tính diện tích hình cầu, mặt cầu
- Công Thức Tính Diện Tích Hình Cầu:
S = 4 x π x r2 = π x d2
Trong đó:
- r: bán kính hình cầu, mặt cầu
- d: đường kính mặt cầu, hình cầu
Ví Dụ Cách Tính Diện Tích Mặt Cầu:
Cho một hình cầu có bán kính nối từ tâm O dài 5cm. Hỏi diện tích của mặt cầu này là bao nhiêu.
Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu, hình cầu ở trên ta có bán kính r = 5cm. Suy ra diện tích mặt cầu này sẽ bằng:
S = 4 x π x r2 = 4 x π x 52 = 314 cm2
Đáp án sau khi tính diện tích mặt cầu là 314 cm2
Công thức và cách tính thể tích hình cầu, mặt cầu
- Công Thức Tính Thể Tích Hình Cầu, Mặt Cầu
V = 4/3 x π x r3
Trong đó:
- r: bán kính hình cầu, mặt cầu
Ví dụ cách tính thể tích hình cầu, mặt cầu:
Áp dụng theo bài toán trên nhưng thay đổi giá trị bán kính nối từ tâm O ra mặt cầu bằng 7cm. Hỏi thể tích hình cầu này bằng bao nhiêu?
Ta có r = 7cm. Khi áp dụng giá trị bán kính vào công thức tính thể tích hình cầu, ta có.
V = 4/3 x π x r3 = 4/3 x π x 73 = 1436 cm3 hoặc 14,36 m3
Công thức và cách tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, mặt cầu được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phổ biến, bao gồm chỉ hình cầu hoặc hình cầu nối với hình vuông hoặc hình chữ nhật. Trong đó, công thức tính diện tích, thể tích hình cầu, mặt cầu có mối tương quan khá dễ nhận thấy với công thức tính thể tích hình lập phương, hình trụ hoặc hình hộp chữ nhật.
Ở bài viết này, THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu và chia sẻ chi tiết tới bạn đọc Công thức tính thể tích khối cầu [hình cầu] Đầy Đủ & Chính Xác nhất cùng các dạng bài toán thường gặp. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm nguồn tư liệu quý nhé !
I. LÝ THUYẾT CHUNG
1. Mặt cầu là gì?
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối cầu [hình cầu] Đầy Đủ & Chính Xác nhất
Mặt cầu: Có một điểm I cố định trong không gian, tập hợp những điểm A cách I một khoảng không đổi IA được gọi là mặt cầu tâm I, bán kính R = IA.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình cầu
2. Khối cầu là gì?
Khối cầu: Tập hợp những điểm nằm trong mặt cầu và mặt cầu được gọi là hình cầu hay khối cầu có tâm I bán kính là R = IA.
II. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CẦU [HÌNH CẦU]
Muốn tính thể tích khối cầu ta cần tìm kích thước bán kính của nó. Sau đó thay vào công thức V = ⁴⁄₃πr³ để tính. Nhớ ghi đơn vị của thể tích là đơn vị khối nhé [cm3, m3,…]
Trong đó:
V là thể tích khối cầu [đơn vị m3]
π là số pi, có giá trị sấp sỉ 3,14
r là bán kính khối cầu
d là bánh kính mặt cầu/hình cầu****CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU
Công thức tính diện tích mặt cầu là S = 4π.R2.
****TỔNG HỢP NHỮNG CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình chóp này bằng:
Câu 6: Thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Diện tích của hình cầu ngoại tiếp hình lăng trụ này bằng:
Câu 8: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:
Câu 9: Gọi [S] là mặt cầu có tâm O và bán kính r, d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng [P], d A. Vô sốB. 1C. 0D. 2
Câu 10: Cho mặt cầu có diện tích bằng
Câu 11: Cho khối cầu có thể tích bằng
Câu 12: Cho tứ diện DABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng:
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
Trên đây THPT Sóc Trăng đã giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn học sinh Công thức tính thể tích khối cầu [hình cầu] Đầy Đủ & Chính Xác nhất cùng các dạng bài toán thường gặp. Hi vọng, chúng tôi đã cung cấp cho bạn thêm nhiều thông tin hữu ích.
Xem thêm: Cách Để Tính Thể Tích Của Hình Lăng Trụ Tam Giác Đều, Hình Lăng Trụ Là Gì
Công thức tính thể tích hình chóp cũng đã được chúng tôi chia sẻ rất chi tiết đó. Bạn tìm hiểu thêm nhé !