Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2021

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] thuộc đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] để hàm số \[f\left[ x \right] = \left[ {m + 1} \right]x + m - 2\] đồng biến trên \[\mathbb{R}.\]

Hàm số bậc nhất \[y = ax + b\] đồng biến trên \[\mathbb{R}\] \[ \Leftrightarrow a > 0\].

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \[\left[ { - 2020;2020} \right]\] để hàm số \[y = \dfrac{{x - 2}}{{x - m}}\] đồng biến trên từng khoàng xác định?

- Tìm đạo của hàm số.

- Hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi \[y' > 0\].