Đáp án C
TXĐ: D=ℝ
Ta có y'=3x2+6x−3xm2−1
Để hàm số đồng biến trên khoảng [1;2] khi và chỉ khi y'≥0,∀x∈1;2
m2≤x2+2x+1,∀x∈1;2
Bảng biến thiên hàm số y=x2+2x+1 trên khoảng [1;2]
Từ bảng biến thiên, suy ra m2≤min[1;2]x2+2x+1=4⇔−2≤m≤2
Mà m∈ℤ, suy ra m∈−2;−1;0;1;2
Vậy có 5 giá trị m thỏa mãn.
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên [0;+∞], thỏa mãn 3x.fx−x2.f'x=2f2x,fx≠0 với x∈0;+∞ và f1=12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f[x] trên đoạn [1;2]. Tính M + m.