Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
§3. ĐƯỜNG THẢNG ĐI QUA HAI ĐIỂM A. Tóm tắt kiến thức Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Từ đó suy ra: hai đường thẳng có hai điểm chung thì chúng trùng nhau. Ba cách đặt tên đường thẳng Dùng hai chữ cái in hoa, ví dụ AB. Dùng một chữ cái in thường, ví dụ a. Dùng hai chữ cái in thường, ví dụ xy. Vị trí của hai đường thẳng phân biệt Hoặc không có điểm chung nào [gọi là hai đường thẳng song song] Ví dụ hình bên hai đường thẳng a và b song song. Hoặc chỉ có một điểm chung [gọi là hai đường thẳng cắt nhau], Ví dụ hình bên hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm o. Điểm chung của hai đường thẳng gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó. B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho năm điểm A, B, c, D, E sao cho chỉ có ba điểm A, B, c thẳng hàng. Không cần vẽ hình, hãy kể tên tất cả các đường thẳng đi qua hai điểm trong năm điếm trên. Giải. - Điểm A, B, c thẳng hàng nên chỉ có một đường thẳng AB. Xét điểm D với mỗi điểm A, B, c, E ta có 4 đường thẳng DA, DB, DC, DE. Xét điểm E với mồi điểm A, B, c ta có ba đường thẳng EA, EB, EC. Vậy ta có 8 đường thẳng là AB, DA, DB, DC, DE, EA, EB, EC. 0 Lưu ý. Khi kể tên các đường thẳng qua hai điểm cho trước, để không bị sót, em nên: Ke tên đường thẳng đi qua các điểm thẳng hàng trước. - Lấy một điềm không nằm trên đường thẳng trên ghép vói các điêm khác ta được các đường thẳng phân biệt. Sau đó ta làm tương tự' với điểm còn lại [không được ghép với điểm đã lấy trước đó nữa]. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 15. Giải', a] Đúng; b] Đúng. Bài 16. Giải: a] Qua hai điểm bao giờ cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điêm thăng hàng. b] Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, chẳng hạn A và B. Nếu điềm c nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, trái lại thì ba điểm đó không thẳng hàng. Bài 17. Bài 18. Giải: Qua điểm A và mồi điểm B, c, D có ba đường thẳng là AB, AC, AD. Qua điểm B và mỗi điểm c, D có hai đường thẳng là BC, BD [không qua A]. Qua điểm c và D còn lại có một đường thẳng là CD [không qua A, B]. Chú ý: Có thể trình bày ngắn gọn như sau: với 4 điểm A, B, c, D thì có 6 đường thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD. n[n - 1] 2 Lưu ý. Ta có thể chứng minh được: Với n điểm, trong đó không có 3 điếm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là: đường thẳng. Dựa vào công thức trên, ta có bài toán đảo trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết số đường thẳng vẽ được là 6. Hỏi tất cả có bao nhiêu điểm cho trước? Cho trước một số điểm Giải: - Qua ba điểm M, N, p thẳng hàng chỉ có một đường thẳng MN. - Xét điểm Q với mỗi điểm M, N, p ta có ba đường thẳng QM, QN, QP. Vậy có 4 đường thẳng là MN, QM, QN, QP. Bài 19. Gz'ởz': Phân tích: Ba điểm X, z, T thẳng hàng vậy X nằm trên đường thẳng ZT. Ba điểm Y, z, T thẳng hàng vậy Y nằm trên đường thẳng ZT. Suy ra X, Y nằm trên đường thẳng ZT, do đó 4 điểm X, Y, z, T thẳng hàng. Bài 20. Giải'. Có thể vẽ như hình sau: Bài 21. Giải: b] 3; c] 4 đường thẳng, 6 giao điểm; d] 5 đường thẳng, 10 giao điểm. Cách vẽ: Vẽ đường thẳng XY cắt đường thẳng dị tại z, cắt đường thẳng d2 tại T. D. Bài tập luyện thêm Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d cùng đi qua một điếm o. Vẽ đường thẳng m cẳt các đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại A, B, c, D. 2.. Cho biết ba điểm A, c, D thẳng hàng và ba điểm c, D. B thẳng hàng. Hai đường thẳng AC và BD có trùng nhau không? Tại sao? Cho biết ba đường thẳng phân biệt a, b, c có một điềm chung và ba đường thẳng phân biệt b, c, d có một điểm chung. Hỏi 4 đường thẳng a, b, c, d cắt nhau tại mấy điểm? Tại sao? Cho điểm M. Hãy vẽ và giải thích cách vẽ hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng MA và MB không trùng nhau. Hướng dẫn - Lời giải - Đáp số Em có thể vẽ như hình sau: Với ba điểm A, c, D thẳng hàng nên đường thẳng AC đi qua điểm c và D. Vì ba điểm c, D, B thẳng hàng nên đường thẳng BD đi qua c, D. Qua hai điểm c và D chỉ có thể vẽ được một đường thẳng nên đường thẳng AC và đường thẳng BD trùng nhau. Điểm chung M của ba đường thẳng a, b, c cũng là điểm chung của hai đường thẳng b, c. Điểm chung N của ba đường thẳng b, c, d cũng là điểm chung của hai đường thẳng b, c. Hai đường thẳng b, c khác nhau mà có điếm chung thì chỉ có một điểm chung nên điểm M, điểm N trùng nhau nên a, b, c, d chỉ có một điểm chung. 0 Lưu ý. Đề bài cho bộ ba đường thẳng a, b, c và b, c, d đều có chung hai đường thẳng b, c. Mà hai đường thẳng b, c phân biệt chỉ cắt nhau tại một điểm nên 4 đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm. Đây cũng là một cách chứng tỏ các đường thẳng cùng đi qua một điểm. Lấy điểm A khác M, rồi vẽ điểm B không nằm trên đường thẳng MĂ, thế thì MA và MB không trùng nhau [vì nếu trùng nhau thì A, M, B thẳng hàng].
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước?
A.1 B.2 C.3 D.vô số đường thẳng
mình chọn đáp án D nhưng chưa chắc chán nên hỏi các bạn.
trả lời hộ cần gấp,ko trả lời là dỗi đó.
Các câu hỏi tương tự
Các câu hỏi tương tự
Vẽ 5 điểm A , B , C , M và N trong đó ba điểm A , B , C thẳng hàng , ba điểm A , B , M không thẳng hàng , ba điểm A , B , N thẳng hàng
a] Chứng tỏ bốn điểm A , B , C và N cùng 1đường thẳng [ giả sử đó là đường thẳng d ]
b] Trong cách viết sau , cách nào đùng cách nào sai
A thuộc d
B không thuộc d
M thuộc d
N không thuộc d
c ] Hai đường thẳng AN và BC có là 2 đường thẳng phân biệt không ?
Hai đường thẳng AB và MN có là 2 đường thẳng trùng nhau không ?
d ] Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp 2 điểm trong số 5 điểm đã cho ?
Chú ý
+ Hai đường thẳng phân biệt hoặc có 1 điểm chung , hoặc không có điểm chung nào
+ Với 2 đường thẳng bất kì thì giữa chúng hoặc có 1 điểm chung [ 2 đường thẳng cắt nhau ] , hoặc không có điểm chung nào [ hai đường thẳng song song ] , hoặc có vô số điểm chung [ Hai đường thẳng trùng nhau ].
Ba điểm M, N, P thẳng hàng vì cả ba điểm đều thuộc đường thẳng d
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho trước 5 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a] Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b] Nếu thay 5 điểm bằng n điểm [n∈N, n ≥2] thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Xem đáp án » 23/10/2020 772
Cho bốn điểm M, N, C, D trong đó ba điểm M, N, C thẳng hàng còn ba điểm N, C, D không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
Xem đáp án » 23/10/2020 691
Cho bốn điểm M, N, P, Q trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Tìm điểm I sao cho ba điểm M, N, I thẳng hàng và bađiểm P,Q, I thẳng hàng.
Xem đáp án » 23/10/2020 536
Cho một số đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết có tất cả 190 giao điểm, tính số đường thẳng đã cho
Xem đáp án » 23/10/2020 428
Cho năm điểm A, B, C, D, E. Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua hai trong năm điểm đó.
Có bao nhiêu đường thẳng nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Xem đáp án » 23/10/2020 403
Cho bốn điểm A, B, X, Y trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
Xem đáp án » 23/10/2020 368
Vẽ bốn đường thẳng sao cho hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Hỏi có tất cả bao nhiêu giao điểm?
Xem đáp án » 23/10/2020 332