Câu hỏi:
Có bao nhiêu điểm \[M\] trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung \[AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \[0 \le \,sd\,\,cung\,\,AM \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3} \le 2\pi \Leftrightarrow – \frac{\pi }{6} \le \frac{{k2\pi }}{3} \le \frac{{11\pi }}{6}\]
\[ \Leftrightarrow – \frac{1}{6} \le \frac{{2k}}{3} \le \frac{{11}}{6} \Leftrightarrow – \frac{3}{{12}} \le k \le \frac{{11}}{4}\] mà \[k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;\,1;\,2} \right\}.\]
Vậy có 3 điểm \[M\] thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn C.
Đáp án A
Do sdAM=π3+kπ3=k+1π3 nên có 6 điểm biểu diễn cung lượng giác π3+kπ3
Cụ thể:
k=0,sdAM=π3; k=1,sdAM=2π3;k=2,sdAM=3π3;k=3,sdAM=4π3; k=4,sdAM=5π3; k=5,sdAM=2π;
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số điểm \[M\] trên đường tròn định hướng bằng số giá trị của k thỏa mãn \[0 \le \] sđ cung \[AM\] \[ \le 2\pi \]
Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn số đo cung AM bằng π3+kπ3, k ∈ Z ?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 12
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?
Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “góc lượng giác”?