Những câu hỏi liên quan
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 80.
B. 60
C. 90.
D. 70
Có 100 quyển vở và 90 cái bút bi. Cô giáo chủ nhiệm muốn chia số vở và bút thành một số phần thưởng như nhau gồm cả vở và bút để phát thưởng cho học sinh. Như vậy còn lại 4 quyển vở và 18 bút bi không thể chia đều cho các học sinh. Tính số học sinh được thưởng.
Có 100 quyển vở và 90 cái bút bi. Cô giáo chủ nhiệm muốn chia số vở và bút thành một số phần thưởng như nhau gồm cả vở và bút để phát thưởng cho học sinh. Như vậy còn lại 4 quyển vở và 18 bút bi không thể chia đều cho các học sinh. Tính số học sinh được thưởng
Toán 12
Ngữ văn 12
Tiếng Anh 12
Vật lý 12
Hoá học 12
Sinh học 12
Lịch sử 12
Địa lý 12
GDCD 12
Công nghệ 12
Tin học 12
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12
Tư liệu lớp 12
Xem nhiều nhất tuần
Số các hoán vị khác nhau của \[n\] phần tử là:
Số các hoán vị của \[10\] phần tử là:
Số chỉnh hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử là:
Số chỉnh hợp chập \[5\] của \[9\] phần tử là:
Số tổ hợp chập \[k\] của \[n\] phần tử là:
Số tổ hợp chập \[6\] của \[7\] phần tử là:
Một lớp có \[40\] học sinh. Số cách chọn ra \[5\] bạn để làm trực nhật là:
Mỗi cách lấy ra \[k\] trong số \[n\] phần tử được gọi là:
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \[10\] cạnh là:
Có bao nhiêu cách xếp \[5\] học sinh thành một hàng dọc?
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu các
A.
B.
C.
D.
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Bài toán chọn người và chọn đồ vật, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Bài toán chọn người và chọn đồ vật: BÀI TẬP DẠNG 6. Ví dụ 1. Một nhóm có 5 bạn A; B; C, D, E. Có tất cả bao nhiêu cách phân công 3 bạn làm trực nhật: 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bảng, 1 bạn xếp bàn ghế? Mỗi một cách phân công 3 trong 5 bạn làm nhiệm vụ là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó số cách phân công là AB = 5.4.3 = 60 cách. Ví dụ 2. Có 100 người mua 100 vé số, có 4 giải [nhất, nhì, ba, tư]. a] Có bao nhiêu kết quả nếu người giữ vé số 47 đạt giải nhất? b] Có bao nhiêu kết quả biết rằng người giữ vé số 47 trúng 1 trong 4 giải? Lời giải. a] Người giữ vé số 47 đạt giải nhất [có 1 cách chọn giải cho người này], còn 3 giải nằm trong 99 người còn lại. Suy ra có 1.AB = 99.98.97 kết quả. b] Người giữ vé 47 đạt giải nhất: có 1 kết quả. Người giữ vé 47 đạt giải nhì: có 1 kết quả. Người giữ vé 47 đạt giải ba: có 1 kết quả. Người giữ vé 47 đạt giải tư: có 1 kết quả. Vậy có 4.ABA = 3764376 kết quả. Ví dụ 3. Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu véc-tơ khác N có điểm đầu và điểm cuối trong tập hợp này? Vì một cặp sắp thứ tự bao gồm 2 điểm A, B cho ta một véc-tơ khác ở, vậy có A2 = 6.5 = 30 véc-tơ. Ví dụ 4. Có 10 cuốn sách khác nhau và 7 cây bút máy khác nhau. Cần chọn ra 3 cuốn sách và 3 cây bút máy để làm quà tặng cho 3 học sinh, mỗi em 1 cuốn sách và 1 cây bút máy. Hỏi có mấy cách chọn? Chọn 3 từ 10 cuốn sách khác nhau, có A, cách Chọn 3 từ trong 7 cây bút khác nhau, có A cách. Vậy có A..Ah = 151200 cách. Ví dụ 5. Trong một chương trình văn nghệ, cần chọn ra 7 bài hát trong 10 bài hát và 3 tiết mục múa trong 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu các bài hát được xếp kề nhau và các tiết mục múa được xếp kề nhau? Chọn 7 bài hát từ 10 bài hát rồi xếp thứ tự, có A10 cách, chọn 3 tiết mục múa từ 5 tiết mục rồi xếp thứ tự, có A cách. Trường hợp 1: hát trước, múa sau: có A10-A3 cách. Trường hợp 2: múa trước, hát sau: có AB.Ao cách. Vậy có tất cả 72576000 cách. Ví dụ 6. Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ giỏi khiêu vũ. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Lời giải. Chọn 3 nam trong 10 nam, vì 3 người này có thể đổi vị trí cho nhau nên số cách chọn là A7, cách. Tương tự, số cách chọn 3 trong 6 nữ là AB = 120 cách. Vậy số cách chọn 3 cặp là A.AB = 86400.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu véc-tơ khác N có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho? Lời giải. A7% = 90 véc-tơ. Bài 2. Một lớp có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự gồm có lớp trưởng, lớp phó học tập và thủ quỹ? Lời giải. Mỗi cách chọn ban cán sự lớp là một chỉnh hợp chập 3 của 40 phần tử. Số cách chọn là AB = 59280 cách.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đã gửi 09-08-2016 - 12:58
Mình có bài toán như này: Có 10 cuốn sách khác nhau, 7 cây bút khác nhau, cần chọn ra 3 phần thưởng, mỗi phần thưởng 1 sách 1 bút tặng 3 học sinh, mỗi hs 1 phần thưởng. Hỏi có mấy cách chọn?
Trong lời giải thì người ta giải là: Chọn 3 trong 10 cuốn sách để tặng 3 hs - > Chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử, tương tự với bút cũng là chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử, và kết quả là $A_{7}^{3} . A_{10}^{3}$ cách.
Nhưng mà trước đó thầy mình chữa 1 bài toán tương tự như này: Có 5 bưu thiếp khác nhau, 5 bì thư khác nhau, cần chọn 3 bưu thiếp bỏ vào 3 bì thư [mỗi bì thư 1 bưu thiếp] gửi 3 người bạn [mỗi người bạn 1 bưu thiếp]. Hỏi có bao nhiêu cách?
Thầy mình hướng dẫn làm:
Chọn 3 bưu thiếp - > Có $C_{5}^{3}$ cách chọn
Chọn 3 bì thư - > $C_{6}^{3}$ cách chọn.
Xếp 3 bưu thiếp vào 3 bì thư - > Có 3! cách.
Gửi 3 người bạn - > 3! cách
- > có $C_{5}^{3}$. $C_{6}^{3}$.3!.3! = 7200 cách
Mình thử làm bài thầy cho theo cách bài mình đọc trong sách thì cũng ra kết quả thế, nhưng mình không hiểu vì sao một cách dùng tổ hợp 1 cách dùng chỉnh hợp mà lại giống nhau?
"...dancing in the rain then being tucked up in bed, with a hot drink and cosy listening to the wind outside the window..."