Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Sự ra đời dòng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX đã giúp việc giải toán được nhanh và chính xác hơn. Hãy cùng Diễn Đàn Máy Tính Cầm Tay xác định nhanh tính chẵn lẻ hàm số lượng giác dưới đây nhé.

Đang xem: Cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính casio

Bài viết mới: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ KIỂM TRA TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHẦN 2

Bài toán xác định nhanh tính chẵn lẻ hàm số lượng giác sau:$latex y=dfrac{{{x}^{3}}}{sin x+ an x}$$latex y=left| x ight|cos x$$latex y={{cos }^{2}}x+5sin x$$latex y=dfrac{left| x

ight|sin 2x}{{{cos }^{3}}2x}$

Lời giải:

Trước hết ta nhắc lại phương pháp, để xác định tính chẵn lẻ của hàm số ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định $latex D$ của hàm số, khi đó:

Nếu $latex D$ là một tập đối xứng (tức là $latex forall xin DRightarrow -xin D$) thì ta thực hiện tiếp bước 2.

Nếu $latex D$ không là tập đối xứng (tức là $latex exists xin D$ mà $-x
otin D$) ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Bước 2: Xác định $latex f(-x)$, khi đó:

Nếu $latex f(-x)=f(x)$ ta kết luận hàm số là hàm chẵn

Nếu $latex f(-x)=-f(x)$ ta kết luận hàm số là hàm lẻ.

Ngoài ra ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Xem thêm: Tính Cách Cung Cự Giải Theo Ngày Sinh Cụ Thể Từ 22/6, Cự Giải Qua Ngày Sinh

Áp dụng phương pháp trên vào bài toán.

Điều kiện xác định của hàm số là:

$latex left{ egin{align} & cos x e 0 \ & sin x+ an x e 0 \ end{align}

ight.$

$latex Leftrightarrow left{ egin{align} & cos x e 0 \ & sin xleft( 1+frac{1}{cos x} ight) e 0 \ end{align}

ight.$

$latex Leftrightarrow left{ egin{align} & cos x e 0 \ & sin x e 0 \ end{align}

ight.$

$latex Leftrightarrow sin 2x e 0Leftrightarrow x

e frac{kpi }{2},kin mathbb{Z}$

Vậy tập xác định của hàm số là: $latex D=mathbb{R}ackslash {x=dfrac{kpi }{2},kin mathbb{Z}}$ ($latex D$ là tập đối xứng)

ta có:

$latex f(-x)=dfrac{{{(-x)}^{3}}}{sin (-x)+ an (-x)}=dfrac{-{{x}^{3}}}{-sin x- an x}=dfrac{{{x}^{3}}}{sin x+ an x}=f(x)$ nên hàm số đã cho là hàm chẵn.

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung

Ta có thể kiểm tra mối quan hệ giữa $latex f(x)$ và $latex f(-x)$ trên máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX từ đó ta có thể đưa ra dự đoán về tính chẵn lẻ hàm số, diendanmaytinhcamtay.vn lấy câu a của bài toán để làm ví dụ.

Bước 1: Mở chức năng TABLE

Cách bấm: w8Máy tính hiển thị:

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Chức năng TABLE

Bước 2: Nhập biểu thức hàm số $latex f(x)=dfrac{{{x}^{3}}}{sin x+ an x}$

Cách bấm: a<^3rj<)+l<)máy>Bước 3: Vì TXĐ của hàm số là $latex mathbb{R}ackslash {x=dfrac{kpi }{2},kin mathbb{Z}}$ nên ta chọn START: $latex dfrac{-pi }{2}$ , END: $latex frac{pi }{2}$ , STEP: $latex dfrac{pi }{29}$ (Lấy (END-START):29)

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Nhập thông số cho TABLE

Bước 4: Nhấn phím = và đánh giá bảng kết quả:

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Kết quả tính chẵn lẻ hàm số

Quan sát bảng kết quả ta thấy rằng tại dòng 15 và 16 giá trị của $latex f(x)$ giống nhau, tương tự tại dòng 14 và 17 cũng như vậy (Lưu ý rằng giá trị của $latex x$ tại dòng 15 và 16, 14 và 17 là những cặp giá trị trái dấu) do đó ta dự đoán được $latex f(x)$ là hàm số chẵn.

Xem thêm: đồ án tốt nghiệp điện tử viễn thông bách khoa

Vận dụng máy tính cầm tay Casio fx 580VNX một cách hiệu quả có thể giúp chúng ta xác định được tính chẵn lẻ hàm số lượng giác một cách nhanh chóng. Hãy truy cập diendanmaytinhcamtay.vn để nhận được các bài viết hay mỗi ngày.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính

Trong bài viết này, Diễn đàn toán Casio sẽ trình bày phương pháp sử dụng CASIO fx 580VNX để kiểm tra tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác cho trước.

Đang xem: Cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính casio

Vấn đề kiểm tra xác định tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác thường gây ra nhiều khó khăn cho học sinh . Do đó, Diễn đàn toán Casio sẽ trình bày phương pháp sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX để kiểm tra tính chẵn, lẻ của một hàm số lượng giác cho trước.

Xem thêm: Cách Viết Mẫu Đơn Xin Xác Nhận Độc Thân, Giấy Chứng Nhận Độc Thân

Bài toán 1.

Xem thêm: Trồng Và Chăm Sóc Cây Hoa Mẫu Đơn Trắng, Vàng, Hoa Mẫu Đơn Trắng, Đơn Ta, Hoa Rất Thơm, Gửi Đi

Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

$fleft( x
ight)=sin x.{{cos }^{2}}x+ an x$

Hướng dẫn giải

Tập xác định của hàm số là $D=mathbb{R}ackslash left{ dfrac{pi }{2}+kpi |kin mathbb{Z}
ight}$

Sử dụng phương thức TABLE để kiểm tra giá trị của $fleft( x ight)$ và $fleft( -x

ight)$

Vào phương thức TABLE w8

Nhập vào hàm số $fleft( x ight)=operatorname{s} ext{inx}.{{cos }^{2}}x+ an x$ và $gleft( x ight)=operatorname{s} ext{in}left( -x ight).{{cos }^{2}}left( -x ight)+ an left( -x

ight)$

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Quan sát bảng giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ hay $fleft( x ight)=-fleft( -x

ight)$

Vậy $fleft( x
ight)$ là hàm số lẻ

Bài toán 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số $fleft( x ight)=dfrac{{{cos }^{3}}left( x ight)+1}{{{sin }^{3}}left( x

ight)}$

Hướng dẫn giải

Tương tự với bài toán 1, đầu tiên ta vào phương thức TABLE w8

Nhập vào hàm số $fleft( X ight)=dfrac{{{cos }^{3}}left( X ight)+1}{{{sin }^{3}}left( X ight)}$ và $gleft( X ight)=fleft( -X ight)=dfrac{{{cos }^{3}}left( -X ight)+1}{{{sin }^{3}}left( -Xs

ight)}$

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580
Cách Xét tính chẵn lẻ của hàm số bằng máy tính 580

Quan sát bảng giá trị ta thấy $fleft( x ight)=-gleft( x ight)$ hay $fleft( x ight)=-fleft( -x

ight)$

Vậy $fleft( x
ight)$ là hàm số lẻ

Định nghĩa

Cho hàm số $y=fleft( x
ight)$ xác định trên miền D

$y=fleft( x ight)$ là hàm số chẵn $Leftrightarrow left{ egin{align} & forall xin DRightarrow -xin D \ & fleft( -x ight)=fleft( x ight),forall xin D \end{align} ight.$$y=fleft( x ight)$ là hàm số lẻ $Leftrightarrow left{ egin{align} & forall xin DRightarrow -xin D \ & fleft( -x ight)=-fleft( x ight),forall xin D \end{align}

ight.$

Chú ý

$y=sin x$: TXĐ $D=mathbb{R}$ và là hàm số lẻ$y=cos x$: TXĐ $D=mathbb{R}$ và là hàm số chẵn$y= an x$: TXĐ $D=mathbb{R}ackslash left{ dfrac{pi }{2}+kpi ight},left( kin mathbb{Z} ight)$ và là hàm số lẻ$y=cot x$: TXĐ $D=mathbb{R}ackslash left{ kpi ight},left( kin mathbb{Z} ight)$ và là hàm số lẻĐồ thị của hàm số chẵn sẽ đối xứng qua trục tung, đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua tâm ONếu $D$ không là tập đối xứng (Tức là $exists xin D$ mà $-x otin D$ ), thì ta có thể kết luận hàm số $y=fleft( x ight)$ không chẵn, không lẻ.Nếu tồn tại $xin D$ mà $fleft( -x ight) e fleft( x ight)$ và $fleft( -x ight) e -fleft( x ight)$ thì hàm số $y=fleft( x

ight)$ không chẵn, không lẻ.Hàm số chẵn (lẻ) $pm $ Hàm số chẵn (lẻ) $=$ Hàm số chẵn (lẻ)Hàm số chẵn * Hàm số chẵn$=$ Hàm số lẻ* Hàm số lẻ$=$ Hàm số chẵnHàm số chẵn * Hàm số lẻ$=$ Hàm số lẻHàm số chẵn $pm $ Hàm số lẻ $=$ Hàm số không chẵn, không lẻ

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính