- 73,059; - 49,037; - 49,307.
+] 7,012 và 7,102.
Ta có 7 = 7, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 1 nên 7,012 < 7,102 [1].
Ta có 7 = 7, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 2 nên 7,012 > 7,01 [2].
Từ [1] và [2] suy ra: 7,01 < 7,012 < 7,102.
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: 7,01; 7,012; 7,102.
- Vì số thập phân âm luôn bé hơn số thập phân dương nên ta chỉ cần so sánh -49,037 và -49,307.
Ta có số đối của số thập phân -49,037 là 49,037 và số đối của số thập phân -49,307 là 49,307.
Ta có: 49 = 49, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 3 nên 49,037 < 49,307 hay -49,037 > -49,307.
Suy ra: -49,307 < -49,037 < 73,059.
Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: -49,307; -49,037; 73,059.
Bài 4 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2: Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:
- 9,099; 9,009; 9,090; 9,990;
- - 6,27; - 6,207; - 6,027; - 6,277.
Lời giải:
- Ta có: 9 = 9, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 9 nên 9,990 là số lớn nhất.
Các số còn lại, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 0 < 9 nên 9,009 là số nhỏ nhất.
Hai số còn lại là 9,099; 9,090, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 9 nên 9,090 < 9,099.
Suy ra 9,009 < 9,090 < 9,099 < 9,990.
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: 9,990; 9,099; 9,090; 9,009.
- Vì các số - 6,27; - 6,207; - 6,027; - 6,277 đều là số thập phân âm nên ta sẽ chuyển qua so sánh các số đối lần lượt là: 6,27; 6,207; 6,027; 6,277.
Ta có 6 = 6, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 2 nên số 6,027 là số nhỏ nhất.
Đối với các số còn lại 6,27; 6,207; 6,277, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 0 < 7 nên 6,207 là số nhỏ nhất trong dãy này.
Còn lại hai số 6,27; 6,277, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần nghìn. Do 0 < 7 nên 6,27 < 6,277.
Suy ra 6,027 < 6,207 < 6,27 < 6,277 hay - 6,027 > - 6,207 > - 6,27 > - 6,277.
Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: - 6,027; - 6,207; - 6,27; - 6,277.
Bài 5 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2: Trong một cuộc thi chạy 200 m, có ba vận động viên đạt thành tích cao nhất là:
Mai Anh: 31,42 giây; Ngọc Mai: 31,48 giây; Phương Hà: 31,09 giây.
Vận động viên nào đã về nhất? Về nhì? Về ba?
Lời giải:
Ta cần so sánh thời gian hoàn thành cuộc đua của các vận động viên tham gia:
Ta có 31 = 31 = 31, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 4 nên 31,09 là số bé nhất.
Còn hai số còn lại 31,42 và 31,48, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 2 < 8 nên 31,42 < 31,48.
Từ đó suy ra: 31,09 < 31,42 < 31,48.
Vận động viên về nhất là vận động viên đến đích sớm hơn hay mất ít thời gian nhất để hoàn thành cuộc đua. Vận động viên về nhì là vận động viên mất ít thời gian tiếp theo. Vận động viên về ba là vận động viên mất nhiều thời gian nhất trong ba vận động viên.
Vậy vận động viên về nhất là bạn Phương Hà, vận động viên về nhì là bạn Mai Anh, vận động viên về ba là bạn Ngọc Mai.
Viết các phân số và hỗn số dưới dạng các phân số có mẫu là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…rồi viết chúng dưới dạng số thập phân.
Trả lời:
\[\frac{{ - 7}}{{20}} = \frac{{ - 7.5}}{{20.5}} = \frac{{ - 35}}{{100}} = - 0,35\]
\[\frac{{ - 12}}{{25}} = \frac{{ - 12.4}}{{25.4}} = \frac{{ - 48}}{{100}} = - 0,48\]
\[\frac{{ - 16}}{{500}} = \frac{{ - 16.2}}{{500.2}} = \frac{{ - 32}}{{1000}} = - 0,032\]
\[5\frac{4}{{25}} = 5\frac{{16}}{{100}} = 5,16.\]
Bài 2 trang 47 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Cánh Diều
Câu hỏi:
Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: \[-{\rm{ }}0,225;{\rm{ }}-{\rm{ }}0,033.\]
Trả lời:
\[\begin{array}{l}-{\rm{ }}0,225 = \frac{{ - 225}}{{1000}} = \frac{{ - 225:25}}{{1000:25}} = \frac{{ - 9}}{{40}}\\-{\rm{ }}0,033 = \frac{{ - 33}}{{1000}}\end{array}\]