Chuy•n đề To‡n 7: T“m x
- C‡ch t“m x
- Quy tắc chuyển vế
- T’nh chất của d‹y tỉ số bằng nhau
- T“m x biết lớp 7
- Bˆi tập t“m x
GiaiToan.com bi•n soạn vˆ đăng tải tˆi liệu Bˆi tập T“m x
biết lớp 7 giœp học sinh hiểu r› về c™ng thức t“m x, c‡ch t“m
x dễ dˆng vˆ dễ hiểu, k•m theo đ— lˆ bˆi tập r•n luyện c—
hướng dẫn chi tiết mời c‡c em học sinh c•ng tham khảo.
Chœc c‡c bạn học tập tốt!
- C‡ch t“m x
- Quy tắc chuyển vế
Bước 1: Quy tắc chuyển vế
- Khi chuyển một số hạng trong một đẳng thức từ vế nˆy
sang vế kia. Ta phải đổi dấu số hạng đ—. Nếu số hạng lˆ số
nguy•n dương, ta đổi dấu cộng thˆnh dấu trừ. Vˆ ngược lại,
nếu số hạng lˆ số nguy•n ‰m, ta đổi dấu trừ thˆnh dấu cộng.
V’ dụ:
x \= a Ð b, sau khi chuyển vế ta c—: x + b \= a
Vˆ chuyển ngược lại, khi x + b \= a, chuyển vế b ta được: x \=
a Ð b
Bước 2: Thực hiện biến đổi
Bước 3: Kết luận
Chœ ý: Một t’ch bằng kh™ng khi một trong c‡c thừa số bằng 0
A . B \= 0 khi A \= 0 hoặc B \= 0
- Quy tắc bỏ dấu ngoặc
+ Khi bỏ dấu ngoặc c— dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất
cả c‡c số hạng trong dấu ngoặc: dấu "-" thˆnh dấu "+" vˆ dấu
"+" thˆnh dấu "-".
+ Khi bỏ dấu ngoặc c— dấu "+" đứng trước th“ dấu c‡c số
hạng trong ngoặc vẫn giữ nguy•n
- T’nh chất của d‹y tỉ số bằng nhau
Khi n—i c‡c số x; y; z tỉ lệ với c‡c số a; b; c nghĩa lˆ:
hoặc x : y : z \= a : b : c
T’nh chất của d‹y tỉ số bằng nhau ta c—:
- T“m x biết lớp 7
V’ dụ 1: T“m x
- b]
- d]
Hướng dẫn giải
Vậy
Vậy x \= 3
Vậy x \= 5
Vậy x \= 6 hoặc x \= -4
V’ dụ 2: a] T“m hai số x vˆ y biết vˆ x + y = 28
- T“m ba số x, y, z biết rằng vˆ x + y Ð z = 10
Hướng dẫn giải
- çp dụng t’nh chất d‹y tỉ số bằng nhau ta c—:
- Đặt
Ta c—:
Thay x; y; z vˆo biểu thức x + y Ð z \= 10 ta c—:
V’ dụ 3: T“m x biết:
Hướng dẫn giải
Kết luận: É.
V’ dụ 4: T“m x nguy•n biết:
- b] c]
Hướng dẫn giải
\=> 5[x + y] \= xy
\=> xy Ð 5x Ð 5y \= 0
\=> x[y Ð 5] + 25 \= 25
\=> x[y Ð 5] Ð 5[y Ð 5] \= 25
\=> [x -5][y Ð 5] \= 25 \= 1.25 \= 5.5
\=> 2y + x \= 3xy
\=> 3xy Ð x Ð 2y \= 0
\=> x[3y Ð 1] Ð 2y + 2/3 \= 2/3
\=> x[3y Ð 1] Ð 2[y Ð 1/3] \= 2/3
\=> 3x[3y Ð 1] Ð 2[3y Ð 1] \= 2
\=> [3x Ð 2][3y Ð 1] \= 2 \= 1.2
\=> 2x Ð y \= 8 + xy
\=> xy Ð 2x + y \= -8
\=> x[y Ð 2] + y Ð 2 \= -10
\=> [x + 1][y Ð 2] \= -10
V’ dụ 5: T“m x biết:
x Ð 3x + 5x Ð 7x + É + 2013x Ð 2015x= 3024
Hướng dẫn giải
x Ð 3x + 5x Ð 7x + É + 2013x Ð 2015x= 3024
\=> [x Ð 3x] + [5x Ð 7x] + É + [2013x Ð 2015x] \= 3024 [c— 504
cặp số]
\=> -2x Ð 2x + É + [-2x] \= 3024
\=> -2x . 504 \= 3024
\=> -2x \= 6
\=> x \= -3
vậy x \= -3
- Bˆi tập t“m x
Bˆi 1: T“m x biết
Bˆi 2: T“m c‡c số x, y, z biết:
Bˆi 3: Cho tam gi‡c ABC c— c‡c g—c A, B, C tỉ lệ 7 : 5 : 3. C‡c
g—c ngoˆi tương ứng tỉ lệ với c‡c số nˆo?
Bˆi 4: Ba đội c™ng nh‰n I, II, III phải vận chuyển tổng cộng
1530kg hˆng từ kho theo thứ tự đến ba địa điểm c‡ch kho
1500m, 2000m, 3000m. H‹y ph‰n chia số hˆng cho mỗi đội
sao cho khối lượng hˆng tỉ lệ nghịch với khoảng c‡ch cần
chuyển.
Bˆi 5: Số A được chia thˆnh ba phần tỉ lệ theo . Biết
rằng tổng c‡c b“nh phương của ba số đ— bằng 24309. T“m A.
Bˆi 6: Cho ba h“nh chữ nhật, biết diện t’ch h“nh thứ nhất vˆ
diện t’ch h“nh thứ hai tỉ lệ với 4, 5, diện t’ch h“nh thứ hai vˆ
diện t’ch của h“nh thứ ba tỉ lệ với 7 vˆ 8, h“nh thứ nhất vˆ
h“nh thứ hai c— c•ng chiều dˆi vˆ tổng c‡c chiều rộng của
chœng lˆ 27cm, h“nh thứ hai vˆ h“nh thứ ba c— c•ng chiều
rộng, chiều dˆi của h“nh thứ ba lˆ 24cm. T’nh diện t’ch của
mỗi h“nh chữ nhật đ—.
Bˆi 7: Cho tam gi‡c ABC c— số đo ba g—c A, B, C lần lượt tỉ
lệ với 1, 2, 3. T’nh số đo c‡c g—c của tam gi‡c ABC.
-----
Hy vọng tˆi liệu Bˆi tập T“m x To‡n 7 sẽ giœp c‡c em học
sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bˆi tập thực hiện c‡c phŽp
t’nh. Љy cũng lˆ phần kiến thức thường xuất hiện trong c‡c
bˆi thi, bˆi kiểm tra m™n To‡n lớp 7, ch’nh v“ vậy việc nắm
vững c‡c kiến thức về c‡ch biến đổi biểu thức lˆ rất quan
trọng giœp c‡c em học sinh c— thể đạt điểm cao trong c‡c bˆi
thi của m“nh. Hy vọng tˆi liệu tr•n sẽ giœp c‡c em học sinh ghi
nhớ lý thuyết,c™ng thức từ đ— vận dụng giải c‡c bˆi to‡n thực
hiện phŽp t’nh t“m x lớp 7 một c‡ch dễ dˆng hơn. Chœc c‡c
em học tốt.
Ngoˆi ra GiaiToan mời thầy c™ vˆ học sinh tham khảo th•m
một số tˆi liệu học tập li•n quan:
T’nh chất ba đường trung trực của tam gi‡c
T“m đa thức một biến c— nghiệm cho trước
Chứng minh đa thức kh™ng c— nghiệm
Chứng minh trong tam gi‡c vu™ng cạnh huyền lớn hơn
mỗi cạnh g—c vu™ng
Cho biết x vˆ y lˆ 2 đại lượng tỉ lệ thuận, khi x \= 10 th“ y
\= 5. Vậy khi x=-5 th“ y=?
Gi‡ trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được x‡c định như thế
nˆo?
Bˆi tập To‡n 7 Số thập ph‰n hữu hạn. Số thập ph‰n v™
hạn tuần hoˆn
Cho tam gi‡c ABC vu™ng tại A đường ph‰n gi‡c BE Kẻ
EH vu™ng g—c với BC [H thuộc BC], gọi K lˆ giao điểm
của AB vˆ HE. Chứng minh rằng: a, Tam gi‡c ABE \=
tam gi‡c HBE b, BE lˆ đường trung trực của đoạn thẳng
AH c, EK \= EC d, AE < EC e, BE vu™ng g—c với KC
Cho tam gi‡c ABC c‰n c— AB \= AC \= 5cm, BC \= 8cm.
Kẻ AH vu™ng g—c với BC [H thuộc BC]. a, Chứng minh
HB \= HC b, T’nh độ dˆi AH. c, Kẻ HD vu™ng g—c với AB
[D thuộc AB], kẻ HE vu™ng g—c với AC [E thuộc AC].
Chứng minh tam gi‡c HDE c‰n. d, So s‡nh HD vˆ HC.
T“m tất cả c‡c số tự nhi•n thỏa m‹n tổng của n— với c‡c
chữ số của n— bằng 2004
Chứng minh rằng nếu p vˆ q lˆ c‡c số nguy•n tố lớn
hơn 3 th“ ta c— [p - 1][p + 1][q - 1][q + 1] lu™n chia hết
cho 576