Bài tập trắc nghiệm chương 1 đại số 7 violet năm 2024

Bài tập trắc nghiệm toán 7 kết nối tri thức với cuộc sống đầy đủ các chương, các bài, câu hỏi hk1, hk2 đại số và hình học trong sgk môn toán lớp 9 có lời giải

Chương 1: Số hữu tỉ

Chương này giúp các em củng cố kĩ năng tính toán với số hữu tỉ: cộng, trừ, nhân, chia và phép tính lũy thừa của số hữu tỉ.

Chúng ta cần lưu ý thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc chuyển vế

Chương 2: Số thực

Số thực bao gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ. Các em cần chú ý kiến thức về căn bậc hai số học.

Chương 3: Góc và đường thẳng song song

Chương 3 đặc biệt quan trọng, sử dụng xuyên suốt trong chương trình THCS và cả sau này. Chúng ta cần chú ý nhận biết và hiểu và vận dụng tính chất của góc ở vị trí đặc biệt: hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh,…; tia phân giác của một góc; hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết, tính chất hai đường thẳng song song. Bên cạnh đó, các em cần hiểu Tiên đề Euclid và cách viết giả thiết, kết luận.

Chương 4: Tam giác bằng nhau

Chương này đòi hỏi chúng ta vận dụng được các định lí liên quan đến số đo các góc trong tam giác, trong tam giác cân, tam giác đều. Đặc biệt, cần nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác, của tam giác vuông

Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu

Chương 5 bổ sung cho chúng ta kiến thức về thống kê, cụ thể là về dữ liệu; biết khai thác từ biểu đồ và vẽ một số biểu đồ quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng.

Chương 6: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Chúng ta cần nắm vững tỉ lệ thức; tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; định nghĩa, tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch; ứng dụng vào giải các bài toán, đặc biệt là các bài toán có lời văn.

Các em chú ý phân biệt các đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.

Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến

Chương 7 là chương quan trọng, giúp chúng ta có hiểu biết về biểu thức đại số, đa thức một biến. Cần đặc biệt chú ý các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến

Ta cần hiểu các khái niệm về bậc, hệ số, nghiệm của đa thức

Chương 8: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương này giúp các em làm quen với biến cố, tìm xác suất của một số biến cố.

Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

Các quan hệ sử dụng nhiều trong các bài toán hình học phẳng: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác. Ngoài ra, chúng ta còn tìm hiểu về sự đồng quy của các đường đặc biệt trong tam giác: đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực; đường cao.

Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn

Chương này tìm hiểu định nghĩa, các tính chất và công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của một số hình khối quan trọng: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác.

Tuyển tập các TÀI LIỆU TOÁN 7 hay nhất, bao gồm các chủ đề: Số Hữu Tỉ; Số Thực; Biểu Thức Đại Số; Các Hình Khối Trong Thực Tiễn; Các Hình Hình Học Cơ Bản; Thu Thập Và Tổ Chức Dữ Liệu; Phân Tích Và Xử Lí Dữ Liệu; Một Số Yếu Tố Xác Suất.

Các TÀI LIỆU TOÁN 7 được biên soạn phù hợp với chương trình sách giáo khoa Toán 7: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống; với đầy đủ lý thuyết, các dạng toán, ví dụ minh họa, bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận có đáp án và lời giải chi tiết, đầy đủ các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

• 1. tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group B À I T Ậ P D Ạ Y T H Ê M T O Á N C H Ư Ơ N G T R Ì N H M Ớ I Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 7 DÙNG CHUNG 3 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, CÁNH DIỀU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (PHÂN THEO MỨC ĐỘ) (ĐẠI SỐ) WORD VERSION | 2024 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL [email protected] vectorstock.com/28062405
• 2. HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống 3 5  . A. . B. . C. . D. . Câu 2. _NB_ Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống 5 7  . A. . B. . C. . D. . Câu 3. _NB_ Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống . A. . B. . C. . D. . Câu 4. _NB_ Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương. B. Số 0 là số hữu tỉ dương. C. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm. D. Tập hợp gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. Câu 5. _NB_ Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Các số a b đều là số hữu tỉ. B. Số 0 không phải là số hữu tỉ. C. Các số hữu tỉ x có số nghịch đảo là 1 x . D. Các số hữu tỉ đều biểu diễn được trên trục số. Câu 6. _NB_ Cho các số sau: 5 2 2 0 3 8 ;3 ; ; ; ; ;0,625. 4 5 7 3 0 8    Hãy cho biết số nào không phải là số hữu tỉ? A. 3 0 . B. 0,625. C. 2 7  . D. 2 3 5 . Câu 7. _NB_ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 19 17 21 21    . B. 31 10 15 3  . C. 1 0,25 4    . D. 2 4 3 2 5 5  . Câu 8. _NB_ Tìm số lớn nhất trong dãy số: 16 14 9 6 3 4 ; ; ; ; ; 17 17 17 17 17 17     . A. 4 17 . B. 6 17 . C. 16 17  . D. 3 17  . II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần? A. 5 5 5 5 5 5 ; ; ; ; ; 2 4 7 8 6 11       . B. 14 15 17 17 18 ; ;0; ; ; 37 37 20 19 19   .
• 3. 4 6 ; ; ; ; 11 11 11 11 11      . D. 12 13 14 15 ; ; ; 13 14 15 16 . Câu 10. _TH_ Cho phân số 3 2 P n    . Tìm điều kiện của số nguyên n để P là số hữu tỉ. A. 0 n  . B. 2 n   . C. 2 n   . D. 2 n   . Câu 11. _TH_ Cho số hữu tỉ 5 1 M n    . Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là A.   0;2;4;6 . B.   4; 2;2;4   . C.   4; 2;0;4   . D.   6; 2;0;4   . Câu 12. _TH_ Số nguyên x thỏa mãn 2 2 4 x   là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây? A.   1;0;1;2  . B.   2; 1;0;1   . C.   0;1;2;3 . D.   1;2;3;4 . Câu 13. _TH_ Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn 5 3 7 7 7 n     ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 14. _TH_ Số nguyên n thỏa mãn 5 5 5 9 7 n   là A. 6 . B. 7 . C. 8. D. 9. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ x là số nguyên dương thỏa mãn 3 1 x x   là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây? A.   0;1;2;3 . B.   1;0;1;2;3  . C.   0;1;2 . D.   1;2;3;4 . Câu 16. _VD_ Cho số hữu tỉ 3 M n  . Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là A.   1;3 . B.   1; 3   . C.   3; 3  . D.   1;1; 3;3   . Câu 17. _VD_ Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn 25 15 4 7 x     là A. { 5; 4; 3; 2} A      . B. {-6; 5; 4; 3} A     . C. {-6; 5; 4; 3; 2} A      . D. { 5; 4; 3} A     . Câu 18. _VD_ Hai anh em Bình và Công được mẹ sai đi chợ mua một số thứ để tổ chức liên hoan. Một gói dâu tây có giá 400000 đồng, Bình mua 1 3 gói dâu tây này. Một thùng nước ngọt giá 250000 đồng, Công mua 1 2 thùng nước này. Hỏi trong hai người, ai mua hết nhiều tiền hơn? A. Bình mua hết nhiều tiền hơn. B. Công mua hết nhiều tiền hơn. C. Hai bạn mua nhiều như nhau. D. Không xác định được ai mua nhiều hơn.
• 4. ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số 3 n n  có giá trị là số nguyên dương. A.   1;3 . B.   1; 3   . C.   3; 3  . D.   1;1; 3;3   . Câu 20. _VDC_ Cho 1 1 1 .. 101 102 200 N     . Tìm số a lớn nhất trong các số sau thỏa mãn N a  A. 1 3 . B. 1 2 . C. 7 12 . D. 1.
• 5. 2.A 3.C 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.D 10.B 11.D 12.B 13.A 14.C 15.C 16.D 17.B 18.A 19.A 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống 3 5  . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 2. _NB_ Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống 5 7  . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Câu 3. _NB_ Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 4. _NB_ Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương. B. Số 0 là số hữu tỉ dương. C. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm. D. Tập hợp gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm. Lời giải Chọn A Câu 5. _NB_ Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Các số a b đều là số hữu tỉ. B. Số 0 không phải là số hữu tỉ. C. Các số hữu tỉ x có số nghịch đảo là 1 x . D. Các số hữu tỉ đều biểu diễn được trên trục số. Lời giải Chọn D Câu 6. _NB_ Cho các số sau: 5 2 2 0 3 8 ;3 ; ; ; ; ;0,625. 4 5 7 3 0 8    Hãy cho biết số nào không phải là số hữu tỉ?
• 6. D. 2 3 5 . Lời giải Chọn A Số hữu tỉ là số viết được dạng a b trong đó , a b , 0 b  . 3 0 có mẫu bằng 0 nên 3 0 không là số hữu tỉ. 625 0,625 1000  có 625 , 1000 và 1000 0  nên 0,625 là số hữu tỉ. 2 7  có 2   , 7 và 7 0  nên 2 7  là số hữu tỉ. 2 17 3 5 5  có 2   , 7 và 7 0  nên 2 3 5 là số hữu tỉ. Câu 7. _NB_ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 19 17 21 21    B. 31 10 15 3  . C. 1 0,25 4    . D. 2 4 3 2 5 5  . Lời giải Chọn A Câu 8. _NB_ Tìm số lớn nhất trong dãy số: 16 14 9 6 3 4 ; ; ; ; ; 17 17 17 17 17 17     . A. 4 17 . B. 6 17 . C. 16 17  . D. 3 17  . Lời giải Chọn B II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần? A. 5 5 5 5 5 5 ; ; ; ; ; 2 4 7 8 6 11       . B. 14 15 17 17 18 ; ;0; ; ; 37 37 20 19 19   . C. 15 13 2 4 6 ; ; ; ; 11 11 11 11 11      . D. 12 13 14 15 ; ; ; 13 14 15 16 . Lời giải Chọn D Không chọn A vì 5 5 5 5 8 6 8 6      . Không chọn B vì 14 15 37 37    .
• 7. vì 2 4 11 11    . Chọn D vì: 12 1 1 13 13   ; 13 1 1; 14 14   14 1 15 1 1; 1 15 15 16 16     . Do 1 1 1 1 13 14 15 16    12 13 14 15 13 14 15 16     . Câu 10. _TH_ Cho phân số 3 2 P n    . Tìm điều kiện của số nguyên n để P là số hữu tỉ. A. 0 n  . B. 2 n   . C. 2 n   . D. 2 n   . Lời giải Chọn B Để 3 2 P n    là số hữu tỉ thì 2 0 2 n n      . Câu 11. _TH_ Cho số hữu tỉ 5 1 M n    . Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là A.   0;2;4;6 . B.   4; 2;2;4   . C.   4; 2;0;4   . D.   6; 2;0;4   . Lời giải Chọn D Để 5 1 M n    là số nguyên thì       1 5 1; 5 6; 2;0;4          n Ö n . Câu 12. _TH_ Số nguyên x thỏa mãn 2 2 4 x   là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây? A.   1;0;1;2  . B.   2; 1;0;1   . C.   0;1;2;3 . D.   1;2;3;4 . Lời giải Chọn B Để 2 2 4 x   là số hữu tỉ dương thì 2 4 0 2 x x     , mà x nguyên nên   2; 1;0;1    x . (Bài này HS có thể giải bằng cách thử các các giá trị có trong các phương án rồi từ đó suy ra đáp án đúng) Câu 13. _TH_ Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn 5 3 7 7 7 n     ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn A Ta có: 5 3 5 3 7 7 7 n n          4 n    . Vậy có 1 giá trị của n thỏa mãn điều kiện bài toán.
• 8. Số nguyên n thỏa mãn 5 5 5 9 7 n   là A. 6 . B. 7 . C. 8. D. 9. Lời giải Chọn C Ta có: 5 5 5 7 9 9 7      n n 8 n   . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ x là số nguyên dương thỏa mãn 3 1 x x   là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây? A.   0;1;2;3 . B.   1;0;1;2;3  . C.   0;1;2 . D.   1;2;3;4 . Lời giải Chọn C Vì 0 x  nên 1 0 x   . Để 3 1 x x   là số hữu tỉ dương thì 3 0 3     x x , mà x nguyên Vậy   0;1;2 x . Câu 16. _VD_ Cho số hữu tỉ 3 M n  . Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là A.   1;3 . B.   1; 3   . C.   3; 3  . D.   1;1; 3;3   . Lời giải Chọn D Để 3 n là số nguyên thì nƯ(3)   1;1; 3;3    . Câu 17. _VD_ Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn 25 15 4 7 x     là A. { 5; 4; 3; 2} A      . B. {-6; 5; 4; 3} A     . C. {-6; 5; 4; 3; 2} A      . D. { 5; 4; 3} A     . Lời giải Chọn C Ta có: 25 15 24 21 6 3 4 7 4 7 x x x               . Mà x là số nguyên nên   6; 5; 4; 3 x     . Câu 18. _VD_ Hai anh em Bình và Công được mẹ sai đi chợ mua một số thứ để tổ chức liên hoan.
• 9. tây có giá 400000 đồng, Bình mua 1 3 gói dâu tây này. Một thùng nước ngọt giá 250000 đồng, Công mua 1 2 thùng nước này. Hỏi trong hai người, ai mua hết nhiều tiền hơn? A. Bình mua hết nhiều tiền hơn. B. Công mua hết nhiều tiền hơn. C. Hai bạn mua nhiều như nhau. D. Không xác định được ai mua nhiều hơn. Lời giải Chọn A Ta có: 400 390 260 250 130 3 3 2 2     . Từ đó suy ra 400000 250000 3 2  . Vậy Bình mua hết nhiều tiền hơn. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số 3 n n  có giá trị là số nguyên dương. A.   1;3 . B.   1; 3   . C.   3; 3  . D.   1;1; 3;3   . Lời giải Chọn A Ta có: 3 3 3 1 n n n n n n      . Để 3 n n  có giá trị là số nguyên thì 3 n là số nguyên thì nƯ(3)   1;1; 3;3    . Với 3 n   ta có: 3 0 n n   không phải là số nguyên dương. Với 1 n   ta có: 3 2 n n    không phải là số nguyên dương. Với 1 n  ta có: 3 4 n n   là số nguyên dương. Với 3 n  ta có: 3 2 n n   là số nguyên dương. Vậy   1;3 n . Câu 20. _VDC_ Cho 1 1 1 .. 101 102 200 N     . Tìm số a lớn nhất trong các số sau thỏa mãn N a  .
• 10. D. 1. Chọn C 1 1 1 .. 101 102 200 N     1 1 1 1 1 1 . 101 102 150 151 152 200                    50 50 7 150 200 12    . 1 1 1 1 1 1 .. ... 1 101 102 200 100 100 100 N          . Vậy 7 1 12 N   .
• 11. TRỪ SỐ HỮU TỈ. I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ phép tính 7 4 5 5   có kết quả là A. 3 5  . B. 3 5 . C. 11 5  . D. 11 5 . Câu 2. _NB_ phép tính 6 2 5 7   có kết quả là A. 32 35  . B. 32 35 . C. 52 35  . D. 52 35 . Câu 3. _NB_ phép tính 7 4 5 3  có kết quả là A. 41 15 . B. 41 15  . C. 1 15  . D. 1 15 . Câu 4. _NB_ phép tính 2 6 7 5   có kết quả là A. 32 35  . B. 32 35 . C. 52 35  . D. 52 35 . Câu 5. _NB_ Để cộng trừ hai số hữu tỉ x và y khác 0, bạn Ngọc thực hiện theo các bước sau Bước 1: Viết , x y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương: a x m  và b y m  Bước 2: Thực hiện phép cộng: a b a b x y m m m m       (1) Thực hiện phép trừ: a b a b x y m m m      (2) Bạn Ngọc thực hiện đúng hay sai? Chọn câu trả lời đúng: A. Thực hiện phép cộng đúng, phép trừ sai. B. Thực hiện phép cộng sai, phép trừ đúng. C. Thực hiện phép cộng đúng, phép trừ đúng. D. Thực hiện phép cộng sai, phép trừ sai. Câu 6. _NB_ phép tính 4 5 7 2  có kết quả là A. 43 14  . B. 27 14  . C. 43 14 . D. 27 14 . Câu 7. _NB_ Nếu 5 6 2 5 x   thì A. 6 5 5 2 x   . B. 6 5 5 2 x    . C. 6 5 5 2 x    . D. 6 5 5 2 x   .
• 12. Cho 3 9 2 5 y   . Giá trị của x bằng A. 3 10 y  . B. 33 10 y  . C. 33 10 y   . D. 3 10 y   . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Phép tính 4 3 0,3 5 10    có kết quả là A. 7 5 . B. 5 10  . C. 4 10 . D. 4 5 . Câu 10. _TH_ Phép tính 1 1 ( 0,75) 25% 7    có kết quả là A. 23 14 . B. 9 14 . C. 8 7 . D. 23 14  . Câu 11. _TH_ Số hữu tỉ 7 20 được viết dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ dương trong đó có một số bằng 1 4 là A. 3 1 10 4  . B. 5 1 10 4  . C. 7 1 10 4  . D. 7 1 10 4  . Câu 12. _TH_ Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức 2 4 1 5 3 2                  P A. 33 30   P . B. 1   P . C. 1   P . D. 1  P . Câu 13. _TH_ Nếu 3 1 2 2 5 x    thì A. 3 10 x  . B. 33 10 x  . C. 33 10 x   . D. 3 10 x   . Câu 14. _VD_ Số nào dưới đây là giá trị biểu thức 19 11 1 4 4 18 15 18 15       E A. 2 . B. 6 . C. 5. D. 4 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. _VD_ Tìm x biết 8 4 1 1 7 5 10                  x A. 101 70  . B. 59 70 . C. 73 70 . D. 101 70 . Câu 16. _VD_ Giá trị nào của x thỏa mãn 1 1 1 3 1 7 7 2 x     A. 0  x . B. 1  x . C. 2  x . D. 3  x . Câu 17. _VD_Giá trị của biểu thức 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2                            F là A. 2 5 . B. 5 2  . C. 5 2 . D. 1 3  . Câu 18. _VD_ Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức sau là
• 13. 1 1 2018 2019 2018 2019 3 6 2 x             A. x 0  . B. x 0  . C. x 0  . D. x 1  . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Giá trị của biểu thức 1 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 7.9 2021.2023      là A. 1011 2023 . B. 2022 2023 . C. 1 2023 . D. 2021 2023 . Câu 20. _VDC_ Có mấy giá trị của x thỏa mãn biểu thức dưới đây biết 2 5 12 1 3 ( 1)( 3) ( 3)( 8) ( 8)( 20) 20 4 x x x x x x x             A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
• 14. 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.A 11.D 12.B 13.A 14.D 15.B 16.B 17.B 18.C 19.A 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ phép tính 7 4 5 5   có kết quả là A. 3 5  . B. 3 5 . C. 11 5  . D. 11 5 . Lời giải Chọn A 7 4 7 4 5 5 5      3 5   Câu 2. _NB_ phép tính 6 2 5 7   có kết quả là A. 32 35  . B. 32 35 . C. 52 35  . D. 52 35 . Lời giải Chọn B 6 2 42 ( 10) 5 7 35      32 35  Câu 3. _NB_ phép tính 7 4 5 3  có kết quả là A. 41 15 . B. 41 15  . C. 1 15  . D. 1 15 . Lời giải Chọn A 7 4 5 3  21 20 15   41 15  Câu 4. _NB_ phép tính 2 6 7 5   có kết quả là A. 32 35  . B. 32 35 . C. 52 35  . D. 52 35 . Lời giải Chọn C 2 6 10 42 7 5 35      52 35   Câu 5. _NB_ Để cộng trừ hai số hữu tỉ x và y khác 0, bạn Ngọc thực hiện theo các bước sau
• 15. , x y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương: a x m  và b y m  Bước 2: Thực hiện phép cộng: a b a b x y m m m m       (1); Thực hiện phép trừ: a b a b x y m m m      (2) Bạn Ngọc thực hiện đúng hay sai? Chọn câu trả lời đúng: A. Thực hiện phép cộng đúng, phép trừ sai. B. Thực hiện phép cộng sai, phép trừ đúng. C. Thực hiện phép cộng đúng, phép trừ đúng. D. Thực hiện phép cộng sai, phép trừ sai. Lời giải Chọn B Vì a b a b x y m m m      Câu 6. _NB_ Nếu 5 6 2 5 x   thì A. 43 14  . B. 27 14  . C. 43 14 . D. 27 14 . Lời giải Chọn B 4 5 8 35 7 2 14    27 14   Câu 7. _NB_ Nếu 5 6 2 5 x   thì A. 6 5 5 2 x   . B. 6 5 5 2 x    . C. 6 5 5 2 x    . D. 6 5 5 2 x   . Lời giải Chọn A 6 5 5 2 x   (quy tắc chuyển vế) Câu 8. _NB_ Cho 3 9 2 5 y   . Giá trị của x bằng A. 3 10 y  . B. 33 10 y  . C. 33 10 y   . D. 3 10 y   . Lời giải Chọn B 3 9 2 5 y   9 3 5 2 y  
• 16. ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Phép tính 4 3 0,3 5 10    có kết quả là A. 7 5 . B. 5 10  . C. 4 10 . D. 4 5 . Lời giải Chọn D 4 3 3 3 4 4 0,3 5 10 10 10 5 5         Câu 10. _TH_ Phép tính 1 1 ( 0,75) 25% 7    có kết quả là: A. 23 14 . B. 9 14 . C. 8 7 . D. 23 14  . Lời giải Chọn A 1 1 ( 0,75) 25% 7    8 0,75 25% 7    8 75 25 7 100 100    8 3 1 7 4 4    8 3 1 7 4 4          8 1 23 7 2 14    Câu 11. _TH_ Số hữu tỉ 7 20 được viết dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ dương trong đó có một số bằng 1 4 là A. 3 1 10 4  . B. 5 1 10 4  . C. 7 1 10 4  . D. 7 1 10 4  . Lời giải Chọn D 7 1 20 4 x   7 1 20 4 x    . 7 5 20 20   2 20 
• 17. 4 10   Câu 12. _TH_ Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức 2 4 1 5 3 2                  P A. 33 30   P . B. 1   P . C. 1   P . D. 1  P . Lời giải Chọn B Ta có 2 4 1 5 3 2                  P 12 40 15 30    43 30   Vậy 1   P Câu 13. _TH_ Nếu 3 1 2 2 5 x    thì A. 3 10 x  . B. 33 10 x  . C. 33 10 x   . D. 3 10 x   . Lời giải Chọn A 3 1 2 2 5 x    1 3 2 5 2 x     9 3 5 2 x    18 15 10 10 x    3 10   x Câu 14. _VD_ Số nào dưới đây là giá trị biểu thức 19 11 1 4 4 18 15 18 15       E A. 2 . B. 6 . C. 5. D. 4 . Lời giải Chọn D 19 11 1 4 4 18 15 18 15       E 19 11 1 4 4 18 15 18 15      
• 18. 4 4 18 18 15 15                   19 1 11 4 4 18 15       18 15 4 1 1 4 4 18 15          III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. _VD_ Tìm x biết 8 4 1 1 7 5 10                  x A. 101 70  . B. 59 70 . C. 73 70 . D. 101 70 . Lời giải Chọn B 8 4 1 1 7 5 10 x                  8 8 1 1 7 10 10 x            8 7 1 7 10 x          8 7 1 7 10 x    8 7 1 3 0 x   3 8 7 10 x   59 70  x Câu 16. _VD_ Giá trị nào của x thỏa mãn 1 1 1 3 1 7 7 2 x     A. 0  x . B. 1  x . C. 2  x . D. 3  x . Lời giải Chọn C Ta có: 1 3 1 2  3 3 2   3 2  1 1 3 7 7 2 x    1 1 3 1 7 7 2 7 x     21 2 0 < x < 14 14 
• 19. < 14 Vậy 1  x thỏa mãn. Đáp án B đúng. Câu 17. _VD_Giá trị của biểu thức 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2                            F là A. 2 5 . B. 5 2  . C. 5 2 . D. 1 3  . Lời giải Chọn B 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2                            F   2 5 7 3 1 5 6 5 3 3 3 3 2 2 2                       2 5 7 3 1 5 2 3 2                      5 2   Câu 18. _VD_ Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức sau là 1 1 1 1 1 2018 2019 2018 2019 3 6 2 x             A. x 0  . B. x 0  . C. x 0  . D. x 1  . Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 2018 2019 2018 2019 3 6 2 x             1 1 2018 2019 0 2018 2019 x           Vậy 0 x  IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Giá trị của biểu thức 1 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 7.9 2021.2023      là A. 1011 2023 . B. 2022 2023 . C. 1 2023 . D. 2021 2023 . Lời giải Chọn A 1 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 7.9 2021.2023      1 2 2 2 2 2 2 1.3 3.5 5.7 7.9 2021.2023             1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 5 5 7 7 9 2021 2021 2023                 
• 20.        1 2023 1 2 2023 2023         1 2022 2 2023   1011 2023  Câu 20. _VDC_ Có mấy giá trị của x thỏa mãn biểu thức dưới đây biết 2 5 12 1 3 ( 1)( 3) ( 3)( 8) ( 8)( 20) 20 4 x x x x x x x             A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 5 12 1 ( 1)( 3) ( 3)( 8) ( 8)( 20) 20 x x x x x x x           ( 1) ( 3) ( 3) ( 8) ( 8) ( 20) 1 ( 3) ( 1) ( 8) ( 3) ( 20) ( 8) 20 x x x x x x x x x x x x x                        1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 8 3 20 8 20 1                  x x x x x x x x 1 3 7 1 4 3 x x        . Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn biểu thức
• 21. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Số nghịch đảo của số hữu tỉ 0,5  là A. 0,5. B. 1 2  . C. 2 . D. 2  . Câu 2. _NB_ Kết quả của phép tính 2 1,5. 25         là A. 3 25  . B. 3 25 . C. 3 2 . D. 3 2  . Câu 3. _NB_ Thực hiện phép tính 15 21 : 4 10   ta được kết quả là A. 25 14 . B. 25 14  . C. 63 8 . D. 63 8  . Câu 4. _NB_ Kết quả của phép tính 3 3 1 5 4  là A. 9 20  . B. 9 20 . C. 6 5 . D. 6 5  . Câu 5. _NB_ Kết quả của phép tính 2 4 8 : 2 5 5               là A. 3  . B. 2 . C. 3. D. 2  . Câu 6. _NB_ Tìm x biết 1 3 2 4   x ta được kết quả là A. 3 2  x . B. 2 3   x . C. 1 3  x . D. 1 3   x . Câu 7. _NB_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 1 1 2 : 7 7   x là A. 2   x . B. 15   x . C. 15 49   x . D. 49 15   x . Câu 8. _NB_ Điều nào sau đây là đúng? A. 3 4 3 4 2: 2: 5 3 5 3         B. 3 4 3 4 2: 2 : 5 3 5 3          . C. 3 4 3 4 2: : 2 5 3 5 3         . D. 3 4 3 4 2: : 2 5 3 5 3          . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Thực hiện phép tính 3 3 1 21 3 : 4 8 6         ta được kết quả là A. 5. B. 5  . C. 3  . D. 3. Câu 10. _TH_ Tính hợp lý biểu thức 2 4 3 4 5 15 10 15                  ta được kết quả là A. 14 75  . B. 14 75 . C. 7 15 . D. 7 15  .
• 22. Thực hiện phép tính 4 5 7 0,25 3 17 21 23                   ta được kết quả là A. 4 23 . B. 4 23  . C. 4 69  . D. 4 69 . Câu 12. _TH_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 4 5 3 5 2 10     x là A. 1 5   x . B. 1 5  x . C. 2 5  x . D. 2 5   x . Câu 13. _TH_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 4 5 1 : 3 8 12   x là A. 1 2   x . B. 1 2  x . C. 3 2  x . D. 3 2   x . Câu 14. _TH_ Thực hiện phép tính 1 0,5.4 25% : 8  ta được kết quả là A. 2  . B. 2 . C. 4 . D. 4  . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Thực hiện phép tính 3 2 3 3 1 3 : : 4 5 7 5 4 7                  ta được kết quả là A. 1. B. 1  . C. 0 . D. Không thực hiện được. Câu 16. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 1 2 0 3 5                 x x là A. 2 5   x . B. 1 3  x . C. 1 2 ; 3 5        x . D. 1 2 ; 3 5        x . Câu 17. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 1 8 7 2,5 : 0 3 13 5                  x x là A. 14 24 ; 25 13       x . B. 14 24 ; 25 13         x . C. 14 24 ; 25 13        x . D. 14 24 ; 25 13        x . Câu 18. _VD_ Tính giá trị biểu thức 1 3 1 1 3    ta được kết quả là A. 1 2 4  . B. 1 2 4 . C. 1 2 3  . D. 1 2 3 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Số nguyên x để biểu thức 3 2 3    x A x có giá trị là một số nguyên là
• 23. . B.   11; 1;1;11    x . C.   8;2;4;14   x . D.   1;11  x . Câu 20. _VDC_ Tìm các giá trị của x để biểu thức 2 3 2   x x nhận giá trị là số âm, ta được kết quả là A. 2 2 3    x . B. 2 2 3    x . C. 2 2 3    x . D. 2 2 3    x . BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D 10.A 11.C 12.B 13.A 14.C 15.C 16.C 17.A 18.A 19.C 20.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: _NB_ Số nghịch đảo của số hữu tỉ 0,5  là A. 0,5. B. 1 2  . C. 2 . D. 2  . Lời giải Chọn D Số nghịch đảo của số hữu tỉ 0,5  là 2  vì     0,5 . 2 1    Câu 2. _NB_ Kết quả của phép tính 2 1,5. 25         là A. 3 25  . B. 3 25 . C. 3 2 . D. 3 2  . Lời giải Chọn B 2 3 2 3 1,5 25 2 25 25                     Câu 3. _NB_ Thực hiện phép tính 15 21 : 4 10   ta được kết quả là A. 25 14 . B. 25 14  . C. 63 8 . D. 63 8  . Lời giải Chọn A 15 21 15 10 25 : 4 10 4 21 14       
• 24. Kết quả của phép tính 3 3 1 5 4  là A. 9 20  . B. 9 20 . C. 6 5  . D. 6 5 . Lời giải Chọn D 3 3 8 3 6 1 5 4 5 4 5     Câu 5. _NB_ Kết quả của phép tính 2 4 8 : 2 5 5               là A. 3  . B. 2 . C. 3. D. 2  . Lời giải Chọn C 2 4 42 14 42 5 8 : 2 : 3 5 5 5 5 5 14                       Câu 6. _NB_ Tìm x biết 1 3 2 4   x ta được kết quả là A. 3 2  x . B. 2 3   x . C. 1 3  x . D. 1 3   x . Lời giải Chọn A 1 3 2 4   x 3 1 : 4 2  x 3 2  x Vậy 3 2  x Câu 7. _NB_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 1 1 2 : 7 7   x là A. 2   x . B. 15   x . C. 15 49   x . D. 49 15   x . Lời giải Chọn B 1 1 2 : 7 7   x 15 1 : 7 7   x 15 1 : 7 7   x 15 7 7 1    x
• 25.  x Câu 8. _NB_ Điều nào sau đây là đúng? A. 3 4 3 4 2: 2: 5 3 5 3         B. 3 4 3 4 2: 2 : 5 3 5 3          . C. 3 4 3 4 2: : 2 5 3 5 3         . D. 3 4 3 4 2: : 2 5 3 5 3          . Lời giải Chọn A 3 4 3 3 3 3 6 15 9 2: 2 5 3 5 4 5 2 10 10 10                 Thực hiện theo thứ tự nhân chia trước, cộng trừ sau nên đáp án A là đúng II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9. _TH_ Thực hiện phép tính 3 3 1 21 3 : 4 8 6         ta được kết quả là A. 5. B. 5  . C. 3  . D. 3. Lời giải Chọn D 3 3 1 15 9 4 15 5 15 24 21 3 : 21 : 21 : 21 21 18 3 4 8 6 4 24 24 4 24 4 5                          Câu 10. _TH_ Tính hợp lý biểu thức 2 4 3 4 5 15 10 15                  ta được kết quả là A. 14 75  . B. 14 75 . C. 7 15 . D. 7 15  . Lời giải Chọn A 2 4 3 4 2 3 4 4 3 4 7 4 14 . 5 15 10 15 5 10 15 10 10 15 10 15 75                                            Câu 11. _TH_ Thực hiện phép tính 4 5 7 0,25 3 17 21 23                   ta được kết quả là A. 4 23 . B. 4 23  . C. 4 69  . D. 4 69 . Lời giải Chọn C 4 5 7 1 4 68 7 4 0,25 3 17 21 23 4 17 21 23 69                            Câu 12. _TH_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 4 5 3 5 2 10     x là A. 1 5   x . B. 1 5  x . C. 2 5  x . D. 2 5   x .
• 26. 5 3 5 2 10     x 5 3 4 2 10 5    x 5 1 2 2  x 1 5 : 2 2  x 1 2 2 5   x 1 5  x Vậy 1 5  x Câu 13. _TH_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 4 5 1 : 3 8 12   x là A. 1 2   x . B. 1 2  x . C. 3 2  x . D. 3 2   x . Lời giải Chọn A 4 5 1 : 3 8 12   x 5 1 4 : 8 12 3   x 5 1 16 : 8 12 12   x 5 5 : 8 4   x 5 5 : 8 4   x 5 4 8 5    x 1 2   x Vậy 1 2   x Câu 14. _TH_ Thực hiện phép tính 1 0,5.4 25% : 8  ta được kết quả là A. 2  . B. 2 . C. 4 . D. 4  . Lời giải Chọn C 1 1 1 8 0,5.4 25%: 4 2 2 4 8 2 4 1        
• 27. ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. _VD_ Thực hiện phép tính 3 2 3 3 1 3 : : 4 5 7 5 4 7                  ta được kết quả là A. 1. B. 1  . C. 0 . D. Không thực hiện được. Lời giải Chọn C 3 2 3 3 1 3 3 2 3 1 3 3 1 2 3 3 : : : : 4 5 7 5 4 7 4 5 5 4 7 4 4 5 5 7                                                        3 3 1 1 : 0: 0 7 7      Câu 16. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 1 2 0 3 5                 x x là A. 2 5   x . B. 1 3  x . C. 1 2 ; 3 5        x . D. 1 2 ; 3 5        x . Lời giải Chọn C 1 2 0 3 5                 x x 1 0 3    x hoặc 2 0 5   x 1 3   x hoặc 2 5   x Vậy 1 2 ; 3 5        x Câu 17. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 1 8 7 2,5 : 0 3 13 5                  x x là A. 14 24 ; 25 13       x . B. 14 24 ; 25 13         x . C. 14 24 ; 25 13        x . D. 14 24 ; 25 13        x . Lời giải Chọn A
• 28. : 0 3 13 5                  x x 1 8 0 3 13    x hoặc 7 2,5 : 0 5    x 1 8 3 13  x hoặc 7 : 2,5 5    x 8 1 : 13 3  x hoặc 7 5 : 5 2    x 8 3 13 1   x hoặc 7 2 5 5     x 24 13  x hoặc 14 25  x Vậy 14 24 ; 25 13       x Câu 18. _VD_ Tính giá trị biểu thức 1 3 1 1 3    ta được kết quả là A. 1 2 4  . B. 1 2 4 C. 1 2 3  . D. 1 2 3 . Lời giải Chọn A 1 1 3 9 1 3 3 3 2 1 4 4 4 4 1 3 3              IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19. _VDC_ Số nguyên x để biểu thức 3 2 3    x A x có giá trị là một số nguyên là A.   4;14  x . B.   11; 1;1;11    x . C.   8;2;4;14   x . D.   1;11  x . Lời giải Chọn C Ta thấy   3 3 11 3 2 11 3 3 3 3           x x A x x x Để giá trị của biểu thức A có giá trị là một số nguyên thì   11 3  x     3 11 11; 1;1;11 x Ö         8;2;4;14    x
• 29.  x Câu 20. _VDC_ Tìm các giá trị của x để biểu thức 2 3 2   x x nhận giá trị là số âm, ta được kết quả A. 2 2 3    x . B. 2 2 3    x . C. 2 2 3    x . D. 2 2 3    x . Lời giải Chọn D Để biểu thức 2 3 2   x x nhận giá trị là số âm thì x 2  và 3x 2  là hai số khác dấu * Trường hợp 1: x 2 x 2 0 2 3x 2 0 x 3                 Không có giá trị nào của x để x 2 0   và 3x 2 0   * Trường hợp 2: x 2 x 2 0 2 x 2 2 3x 2 0 3 x 3                        Vậy với 2 x 2 3    thì biểu thức 2 3 2   x x nhận giá trị là số âm.
• 30. 6. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tổng của n số hạng x . B. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là hiệu của n số x . C. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x . D. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là thương của n số x . Câu 2. _NB_ Kết quả của phép tính 6 2 3 .3 là A. 4 3 . B. 8 3 . C. 12 3 . D. 8 9 . Câu 3. _NB_ Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. 1 x x  . B. 0 1( 0) x x   . C. 1 0 x  . D. 0 0 0  . Câu 4. _NB_ Số 14 x là kết quả của phép toán A. 14 : x x . B. 7 2 . x x . C. 18 4 : x x . D. 14 . x x . Câu 5. _NB_ Cách viết khác của 3 10 là A. 10 3  . B. 10 3 . C. 3 10 . D. 3 1 10 . Câu 6. _NB_ Cách viết khác của 8 8 5 7 là A. 8 5 7       . B. 58 78 . C. 1. D. 0 5 7       . Câu 7. _NB_ Cho hai số 10 11 50 , 50 a b   . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a b  . B. a b  . C. a b  . D. 2 b a  . Câu 8. _NB_ Số 3 6 :6 viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là A. 0 6 . B. 1 6 . C. 2 6 . D. 3 6 . II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Có bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn 2 25 4 x  ? A. 1 số. B. 2 số. C. 3 số. D. 4 số. Câu 10. _TH_ Kết quả của phép nhân 3 2 .4 là A. 4 2 . B. 5 2 . C. 2 4 . D. 3 4 . Câu 11. _TH_ Kết quả của phép chia 8 2 4 :4 là A. 4 1 . B. 6 1 . C. 6 2 . D. 12 2 . Câu 12. _TH_ Giá trị của biểu thức 5 1 3 . 27 là A. 1. B. 9. C. 2 9 . D. 4 9 . Câu 13. _TH_ Số tự nhiên n thỏa mãn 2 8  n là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 14. _TH_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 2 25  x là A. 5. B. 5  . C. 5 và 5  . D. 5 hoặc 5  .
• 31. ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 2 1 0 2         x là A. 1 2 . B. 1 2  . C. 0 . D. 1 2 hoặc 1 2  . Câu 16. _VD_ Kết quả của phép tính   3 0,125 .512 là A. 1. B. 0,125. C. 0 . D. 512. Câu 17. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 10 8 25  x x là A. 25 . B. 5. C. 5  . D. 5 hoặc 5  . Câu 18. _VD_ Kết quả của phép tính 13 10 8 4 là A. 13 2 . B. 3 2 . C. 19 2 . D. 4 . IV– MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Cho số 15 10 2 .5 a  . Tìm số các chữ số của a. A. 10 chữ số. B. 12 chữ số. C. 13 chữ số. D. 14 chữ số. Câu 20. _VDC_ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 16 19 n   để   10 1 n  chia hết cho 10. A. 16 n  . B. 17 n  . C. 18 n  . D. 19 n  .
• 32. 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.D 12.B 13.C 14.D 15.A 16.A 17.D 18.C 19.B 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tổng của n số hạng x . B. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là hiệu của n số x . C. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x . D. Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là thương của n số x . Lời giải Chọn C Vì theo định nghĩa lũy thừa: lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x . Câu 2. _NB_ Kết quả của phép tính 6 2 3 .3 là A. 4 3 . B. 8 3 . C. 12 3 . D. 8 9 . Lời giải Chọn B Ta có: 6 2 6 2 8 3 .3 3 3    Câu 3. _NB_ Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. 1 x x  . B. 0 1( 0) x x   . C. 1 0 x  . D. 0 0 0  . Lời giải Chọn C Câu 4. _NB_ Số 14 x là kết quả của phép toán A. 14 : x x . B. 7 2 . x x . C. 18 4 : x x . D. 14 . x x . Lời giải Chọn C Ta có: 18 4 18 4 14 . x x x x    Câu 5. _NB_ Cách viết khác của 3 10 là A. 10 3  . B. 10 3 . C. 3 10 . D. 3 1 10 . Lời giải Chọn D 3 3 1 10 10  
• 33. Cách viết khác của 8 8 5 7 là A. 8 5 7       . B. 58 78 . C. 1. D. 0 5 7       . Lời giải Chọn A 8 8 8 5 5 7 7        Câu 7. _NB_ Cho hai số 10 11 50 , 50 a b   . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a b  . B. a b  . C. a b  . D. 2 b a  . Lời giải Chọn A Vì hai lũy thừa có cơ số bằng nhau thì lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn nên đáp án A đúng. Câu 8. _NB_ Số 3 6 :6 viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là: A. 0 6 . B. 1 6 . C. 2 6 . D. 3 6 . Lời giải Chọn A Ta có: 3 3 1 2 6 :6 6 6    II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Có bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn 2 25 4 x  ? A. 1 số. B. 2 số. C. 3 số. D. 4 số. Lời giải Chọn B 2 25 4 x  2 2 2 5 5 2 2                 x    5 x 2 . Câu 10. _TH_ Kết quả của phép nhân 3 2 .4 là A. 4 2 . B. 5 2 . C. 2 4 . D. 3 4 . Lời giải Chọn B 3 3 2 2 .4 2 .2  3 2 5 2 2    Câu 11. _TH_ Kết quả của phép chia 8 2 4 :4 là A. 4 1 . B. 6 1 . C. 6 2 . D. 12 2 . Lời giải
• 34. :4 8 2 4   6 4    6 2 12 2 2   Câu 12. _TH_ Số 5 1 3 . 27 viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là A. 0 9 . B. 1 9 . C. 2 9 . D. 4 9 . Lời giải Chọn D 5 5 3 1 1 3 . 3 . 27 3  5 3 2 3 3    1 9 9   Câu 13. _TH_ Số tự nhiên n thỏa mãn 2 8  n là: A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn C Vì 2 8  n 3 2 2   n 3   n Câu 14. _TH_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 2 25  x là A. 5. B. 5  . C. 5 và 5  . D. 5 hoặc 5  . Lời giải Chọn D 2 25  x   2 2 2 5 5     x 5   x hoặc 5   x III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 2 1 0 2         x là A. 1 2 . B. 1 2  . C. 0 . D. 1 2 hoặc 1 2  . Lời giải Chọn A 2 1 0 2         x 1 1 0 2 2      x x Câu 16. _VD_ Kết quả của phép tính   3 0,125 .512 là A. 1. B. 0,125. C. 0 . D. 512. Lời giải Chọn A     3 3 3 0,125 .512 0,125 .8    3 3 0,125.8 1 1   
• 35. Số hữu tỉ x thỏa mãn 10 8 25  x x là A. 25 . B. 5. C. 5  . D. 5 hoặc 5  . Lời giải Chọn D 10 8 25  x x 10 8 : 25   x x 2 2 5 5      x x Câu 18. _VD_ Kết quả của phép tính 13 10 8 4 A. 13 2 . B. 3 2 . C. 19 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C     13 3 13 10 10 2 2 8 4 2  39 19 20 2 2 2   Câu 19. _VDC_ Cho số 15 10 2 .5 a  .Tìm số các chữ số của a. A. 10 chữ số. B. 12 chữ số. C. 13 chữ số. D. 14 chữ số. Lời giải Chọn B Ta có: 15 10 5 10 10 2 2 5 .2 . .5   a 5 10 10 2 .10 32.10   Vậy a có 12 chữ số. Câu 20. _VDC_ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 16 19 n   để   10 1 n  chia hết cho 10. A. 16 n  . B. 17 n  . C. 18 n  . D. 19 n  . Lời giải Chọn B Để   10 1 n  chia hết cho 10 thì 10 n có chữ số tận cùng là 9. Ta có: 17 có chữ số tận cùng là 7 nên 2 17 có chữ số tận cùng là 9. Suy ra 4 17 có chữ số tận cùng là 1. Suy ra   2 10 4 2 17 17 .17  có chữ số tận cùng là 9. Vậy đáp án đúng là B, 17 n 
• 36. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Nếu 2 5   x thì x bằng A. 2 5  . B. 2 5 . C. 2 5  . D. Không có giá trị nào. Câu 2. _NB_ Nếu 1,2  x thì x bằng A. 1,2 . B. 1,2  . C. 1,2  . D. 1,44 . Câu 3. _NB_ Với 1 2   x thì A.  x x . B.  x x . C.  x x . D.   x x . Câu 4. _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A. 0,17 0,17    . B. 0,17 0,17   . C. 0,17 0,17   . D. 0,17 0,17   . Câu 5. _NB_ Kết quả của phép tính 1,3 2,5  là A. 1,55. B. 2,43 . C. 1,2 . D. 3,8 . Câu 6. _NB_ Tính nhanh giá trị biểu thức     10. 25 .0,4. 0,1   ta được kết quả là A. 10  . B. 100  . C. 100. D. 10. Câu 7. _NB_ Tính hợp lý giá trị biểu thức   4,3 13,7 5,7 6,3      ta được kết quả là A. 10  . B. 10. C. 30. D. 30  . Câu 8. _NB_ Kết quả của 12,5 16,5  ta được kết quả là A. 29  . B. 4 . C. 4  . D. 29 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Tính giá trị của biểu thức 3 2 3 6 2 7 A x x x     với 1 3   x ta được kết quả là A. 62 9  A . B. 50 9  A . C. 64 9 . D. 43 9 . Câu 10. _TH_ Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn 3 2,5 0 4    x ta được kết quả là A. 7 7 ; 4 4        x . B. 13 13 ; 4 4        x . C. 7 13 ; 4 4       x . D. 13 7 ; 4 4         x . Câu 11. _TH_ Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn 1 5 1 2 2 4 3    x ta được kết quả là
• 37.      x . B. 17 17 ; 24 24        x . C. 17 13 ; 24 24         x . D. 13 17 ; 24 24       x . Câu 12. _TH_ Giá trị của biểu thức 15,5.20,8 3,5.9,2 15,5.9,2 3,5.20,8     là A. 360. B. 360  . C. 250 . D. 250  . Câu 13. _TH_ Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn 2,7 9     x ta được kết quả là A.   10;10   x . B. 10 10 ; 3 3        x . C.   10  x . D.   10   x . Câu 14. _TH_ Tính giá trị biểu thức 1 1 3 2 2 0,4.5 3 3 2 3                 ta được kết quả là A. 7 18 . B. 7 15 . C. 35 18 . D. 0 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 2 15 4 x 7 14 5      là A. 4 8 x ; 7 7       . B. 4 8 x ; 7 7         C. 4 8 x ; 7 7        . D. 4 8 x ; 7 7        . Câu 16. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 5 3 15 4    x x là A. 65 8       x . B. 55 16        x . C. 55 65 ; 16 8        x . D. 65 8        x . Câu 17. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 2 0,5 2 0 3     x x là A. 2 2 ; 3 3        x . B. 8 8 ; 3 3        x . C. 16 8 ; 3 9        x . D. 16 8 ; 3 9       x . Câu 18. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 5 4 4    x x là
• 38. . B. 1 7 8 8   x . C. 7 8  x hoặc 1 8  x . D. 7 8  x và 1 8  x . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 1 0,6 3   x là A. 4 14 ; 15 15       x . B. 1 1 ; 3 3        x . C. 1 1 3 3    x . D. 4 14 15 15   x . Câu 20. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 3 2 1 4    x là A.  x  . B. 1 7 8 8   x . C. 7 8  x hoặc 1 8  x . D. 7 8  x và 1 8  x . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.D 7.D 8.B 9.A 10.C 11.D 12.B 13.B 14.C 15.D 16.A 17.C 18.C 19.D 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Nếu 2 5   x thì x bằng A. 2 5  . B. 2 5 . C. 2 5  . D. Không có giá trị nào. Lời giải Chọn B
• 39. 2 2 5 5 5             x Câu 2. _NB_ Nếu 1,2  x thì x bằng A. 1,2 . B. 1,2  . C. 1,2  . D. 1,44 . Lời giải Chọn C Vì 1,2 1,2 1,2    nên 1,2   x Câu 3. _NB_ Với 1 2   x thì A.  x x . B.  x x . C.  x x . D.   x x . Lời giải Chọn A Với 1 2   x thì 1 1 2 2    x suy ra  x x Câu 4. _NB_ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là A. 0,17 0,17    . B. 0,17 0,17   . C. 0,17 0,17   . D. 0,17 0,17   . Lời giải Chọn C Vì hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau nên 0,17 0,17   Câu 5. _NB_ Kết quả của phép tính 1,3 2,5  là A. 1,55. B. 2,43 . C. 1,2 . D. 3,8 . Lời giải Chọn D 1,3 2,5 3,8   Câu 6. _NB_ Tính nhanh giá trị biểu thức     10. 25 .0,4. 0,1   ta được kết quả là A. 10  . B. 100  . C. 100. D. 10. Lời giải Chọn D             10. 25 .0,4. 0,1 10. 0,1 . 25.0,4 1 . 10 10                  Câu 7. _NB_ Tính hợp lý giá trị biểu thức   4,3 13,7 5,7 6,3      ta được kết quả là A. 10  . B. 10. C. 30. D. 30  . Lời giải Chọn D   4,3 13,7 5,7 6,3              4,3 5,7 13,7 6,3                     10 20    
• 40. _NB_ Kết quả của 12,5 16,5  là A. 29  . B. 4 . C. 4  . D. 29 . Lời giải Chọn B 12,5 16,5 4 4     II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9. _TH_ Tính giá trị của biểu thức 3 2 3 6 2 7     A x x x với 1 3   x ta được kết quả là A. 62 9  A . B. 50 9  A . C. 64 9 . D. 43 9 . Lời giải Chọn A Thay 1 3   x vào biểu thức A ta có 3 2 3 6 2 7     A x x x 3 2 1 1 1 3 6 2 7 3 3 3                      A 1 1 1 3 6 2 7 27 9 3               A 1 2 2 7 9 3 3      A 1 7 9    A 62 9  A Câu 10. _TH_ Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn 3 2,5 0 4    x ta được kết quả là A. 7 7 ; 4 4        x . B. 13 13 ; 4 4        x . C. 7 13 ; 4 4       x . D. 13 7 ; 4 4         x . Lời giải Chọn C 3 2,5 0 4    x 3 2,5 4   x 3 2,5 4   x hoặc 3 2,5 4    x
• 41.  x 3 5 4 2   x hoặc 3 5 4 2    x 3 10 4 4   x hoặc 3 10 4 4    x 13 4  x hoặc 7 4  x Vậy 7 13 ; 4 4       x Câu 11. _TH_ Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn 1 5 1 2 2 4 3    x ta được kết quả là A. 13 13 ; 24 24        x . B. 17 17 ; 24 24        x . C. 17 13 ; 24 24         x . D. 13 17 ; 24 24       x . Lời giải Chọn D 1 5 1 2 2 4 3    x 5 1 1 2 4 2 3    x 5 1 2 4 6   x 5 1 2 4 6   x hoặc 5 1 2 4 6    x 5 1 2 4 6   x hoặc 5 1 2 4 6   x 15 2 2 12 12   x hoặc 15 2 2 12 12   x 13 2 12  x hoặc 17 2 12  x 13 24  x hoặc 17 24  x Vậy 13 17 ; 24 24       x Câu 12. _TH_ Giá trị của biểu thức 15,5.20,8 3,5.9,2 15,5.9,2 3,5.20,8     là A. 360. B. 360  . C. 250 . D. 250  . Lời giải Chọn B 15,5.20,8 3,5.9,2 15,5.9,2 3,5.20,8         15,5. 20,8 9,2 3,5. 9,2 20,8      15,5.30 3,5.30   
• 42.  360   Câu 13. _TH_ Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn 2,7 9     x ta được kết quả là A.   10;10   x . B. 10 10 ; 3 3        x . C.   10  x . D.   10   x . Lời giải Chọn A 2,7 9     x 2,7 9   x 10 3  x 10 3  x hoặc 10 3   x Vậy 10 10 ; 3 3        x Câu 14. _TH_ Tính giá trị biểu thức 1 1 3 2 2 0,4.5 3 3 2 3                 ta được kết quả là A. 7 18 . B. 7 15 . C. 35 18 . D. 0 . Lời giải Chọn C 1 1 3 2 2 0,4.5 3 3 2 3                 7 1 3 2 0,4.5 3 3 2 3                  7 1 3 8 3 3 2 3            7 1 7 3 3 6    7 7 3 18   35 18  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 2 15 4 x 7 14 5      là A. 4 8 x ; 7 7       . B. 4 8 x ; 7 7        
• 43. 7        . D. 4 8 x ; 7 7        . Lời giải Chọn D 2 15 4 x 7 14 5      2 6 x 7 7   2 6 x 7 7    hoặc 2 6 x 7 7    6 2 x 7 7   hoặc 6 2 x 7 7    8 x 7  hoặc 4 x 7   Vậy 4 8 x ; 7 7        Câu 16. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 5 3 15 4    x x là A. 65 8       x . B. 55 16        x . C. 55 65 ; 16 8        x . D. 65 8        x . Lời giải Chọn A 5 3 15 4    x x 5 15 3 4    x x * Với 15 0   x hay 15   x thì 15 15    x x Khi đó ta có 5 15 3 4    x x 65 2 4  x 65 8  x (Thỏa mãn)
• 44. 0   x hay 15   x thì 15 15     x x Khi đó ta có 5 15 3 4     x x 55 4 4   x 55 16   x (Không thỏa mãn) Vậy 65 8       x Câu 17. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 2 0,5 2 0 3     x x là A. 2 2 ; 3 3        x . B. 8 8 ; 3 3        x . C. 16 8 ; 3 9        x . D. 16 8 ; 3 9       x . Lời giải Chọn C 2 0,5 2 0 3     x x 2 0,5 2 3 x x     2 0,5 2 3 x x     hoặc 2 0,5 2 3     x x 2 0,5 2 3    x hoặc 2 1,5 2 3    x 8 0,5 3   x hoặc 4 1,5 3  x 16 3   x hoặc 8 9  x Vậy 16 8 ; 3 9        x Câu 18. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 5 4 4    x x là A.  x  . B. 1 7 8 8   x .
• 45. . D. 7 8  x và 1 8  x . Lời giải Chọn C 5 4 4    x x   5 4 4 5 4 4 4 8 2 5 4 4 5 4 4 6 0 0                                   x x x x x x x x x x x x Vậy   0;2  x IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 1 0,6 3   x là A. 4 14 ; 15 15       x . B. 1 1 ; 3 3        x . C. 1 1 3 3    x . D. 4 14 15 15   x . Lời giải Chọn D 1 0,6 3   x 1 1 0,6 3 3      x 1 1 0,6 0,6 3 3       x 1 3 1 3 3 5 3 5       x 4 14 15 15    x Vậy 4 14 15 15   x Câu 20. _VD_ Số hữu tỉ x thỏa mãn 3 2 1 4    x là A.  x  . B. 1 7 8 8   x . C. 7 8  x hoặc 1 8  x . D. 7 8  x và 1 8  x .
• 46. 1 4    x 3 2 1 4   x 3 2 1 4    x hoặc 3 2 1 4    x 3 2 1 4   x hoặc 3 2 1 4    x 7 8  x hoặc 1 8  x Vậy 7 8  x hoặc 1 8  x .
• 47. SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là A.  . B.  . C.  . D.  . Câu 2. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  . B. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 3 x a  . C. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  . D. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 3 x a  . Câu 3. _NB_ Trong các số sau đây, số nào là số vô tỉ? A. 121 . B.   0, 12 . C. 0,010010001.... D.   3,12 345  . Câu 4. _NB_ Trong các số sau, số nào có căn bậc hai? A.   2 36   . B. 81  . C.   2 5  . D.   4 25   . Câu 5. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. 12,341...   . B. 625  . C.   2,34 12   . D. 2 . Câu 6. _NB_ Vì 2 3 ...  nên ... 3  . Hai số thích hợp điền vào chỗ trống lần lượt là A. 9 và 9. B. 9 và 3. C. 3 và 3. D. 3 và 9. Câu 7. _NB_ Chọn mệnh đề đúng. A.    . B.    . C.      . D.      . Câu 8. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. 144 12  . B. 144 12   . C. 12 144  . D. 2 2 12 12  . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Số 0 không có căn bậc hai. B. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là  . C. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  . D. 2 là một số vô tỉ. Câu 10. _TH_ Chọn câu đúng. A. Số dương chỉ có một căn bậc hai. B. Số dương có hai căn bậc hai là hai số cùng dấu. C. Số dương không có căn bậc hai. D. Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Câu 11. _TH_ Nếu 3 a  thì 2 a bằng A. 3. B. 81. C. 27 . D. 9. Câu 12. _TH_ Khẳng định nào sau đây sai? A. 0,49 0,7  . B. 1235 1200 35   . C.   2 11 11   . D. 169 13 64 8  . Câu 13. _TH_ Giá trị của biểu thức 4 25 49 121 : 9 144 81 36 M            là
• 48. D. 4 5 . Câu 14. _TH_ Nếu 2 1 3 x   thì x bằng A. 25 9 . B. 25 9  . C. 4 9 . D. 4 9  . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Số vô tỉ lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 3 là A. 2 3  . B. 2 3  . C. 2 3 2  . D. 2 3 2  . Câu 16. _VD_ Tìm x biết 3 3 9 x    . A. 9 x  . B. 9  . C. 81. D. 81  . Câu 17. _VD_ Chọn khẳng định đúng. A. 3 2 2 3  . B. 5 6 6 5    . C. 9.16 7. 36  . D. 3 5 6  . Câu 18. _VD_ Biểu thức 2 2 1 4 8 6 16 . 2 9 B     có giá trị bằng A. 17 3 . B. 18 3 . C. 19 3 . D. 20 3 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Biểu thức 2 1 3 A x    đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng A. 1 2  . B. 1 2 . C. 5 2  . D. 3  . Câu 20. _VDC_ Với 0, 4 x x   . Tính tổng các giá trị nguyên của x để biểu thức 2 1 2 x P x    nhận giá trị nguyên. A. 59. B. 10. C. 58. D. 88.
• 49. 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.B 11.B 12.C 13.B 14.A 15.C 16.C 17.C 18.C 19.B 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là A.  . B.  . C.  . D.  . Lời giải Chọn C  là tập hợp các số tự nhiên.  là tập hợp các số nguyên.  là tập hợp các số hữu tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là  . Câu 2. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  . B. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 3 x a  . C. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  . D. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 3 x a  . Lời giải Chọn A Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  . Câu 3. _NB_ Trong các số sau đây, số nào là số vô tỉ? A. 121 . B.   0, 12 . C. 0,010010001.... D.   3,12 345  . Lời giải Chọn C 0,010010001.... là số vô tỉ . Câu 4. _NB_ Trong các số sau, số nào có căn bậc hai? A.   2 36   . B.   2 5  . C. 81  . D.   4 25   . Lời giải Chọn B Thấy   2 2 36 36 0      ; 81 0   ;   4 4 25 25 0      . Nên   2 36   ; 81  ;   4 25   không có căn bậc hai. Vì   2 5 0   nên   2 5  có căn bậc hai. Câu 5. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. 12,341...   . B. 625  . C.   2,34 12   . D. 2 . Lời giải Chọn D 12,341...   . 625 25   .   2,34 12   .
• 50. là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Nên 2 . Câu 6. _NB_ Vì 2 3 ...  nên ... 3  . Hai số thích hợp điền vào chỗ trống lần lượt là A. 9 và 9. B. 9 và 3. C. 3 và 3. D. 3 và 9. Lời giải Chọn A Vì 2 3 9  nên 9 3  . Vậy hai số cần điền lần lượt là 9 và 9. Câu 7. _NB_ Chọn mệnh đề đúng. A.    . B.    . C.      . D.      . Lời giải Chọn D    là mệnh đề sai vì 0 nhưng 0 .    là mệnh đề sai vì 2  nhưng 2 .      là mệnh đề sai vì      . Mệnh đề đúng là      . Câu 8. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. 144 12  . B. 144 12   . C. 12 144  . D. 2 2 12 12  . Lời giải Chọn A 2 144 12 12   . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Số 0 không có căn bậc hai. B. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là  . C. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  . D. 2 là một số vô tỉ. Lời giải Chọn D Số 0 không có căn bậc hai là phát biểu sai. Vì số 0 có căn bậc hai là 0 . Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là  - phát biểu sai. Vì tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là  . Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  là phát biểu sai. Vì Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho 2 x a  . 2 1,414213...  là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Nên 2 là một số vô tỉ là phát biểu đúng. Câu 10. _TH_ Chọn câu đúng. A. Số dương chỉ có một căn bậc hai. B. Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. C. Số dương không có căn bậc hai. D. Số dương có hai căn bậc hai là hai số cùng dấu. Lời giải Chọn B Với 0 x  bất kì x luôn có hai căn bậc hai x và x  là hai số đối nhau. Câu 11. _TH_ Nếu 3 a  thì 2 a bằng
• 51. 81. C. 27 . D. 9. Lời giải Chọn B Ta có 3 a    2 2 3 a   9 a  Do đó 2 2 9 81 a   . Câu 12. _TH_ Khẳng định nào sau đây sai? A. 0,49 0,7  . B.   2 11 11   . C. 1235 1200 35   . D. 169 13 64 8  . Lời giải Chọn C 0,49 0,7  là khẳng định đúng.     2 2 11 11 11    là khẳng định đúng. 1235 35,142...  ; 1200 35  34,641... 5,916...   Thấy 34,641... 5,916... 35,142...   Nên 1235 1200 35   là khẳng định sai. 2 2 2 169 13 13 13 64 8 8 8          là khẳng định đúng. Câu 13. _TH_ Giá trị của biểu thức 4 25 49 121 : 9 144 81 36 M            là A. 7 6 . B. 1 6 . C. 1 6  . D. 5 6 . Lời giải Chọn B Ta có 4 25 49 121 : 9 144 81 36 M            2 5 7 11 : 3 12 9 6          11 11 : 36 6  1 6  . Câu 14. _TH_ Nếu 2 1 3 x   thì x bằng A. 25 9 . B. 25 9  . C. 4 9 . D. 4 9  . Lời giải
• 52.   2 1 3 x   5 3 x    2 2 5 3 x        25 9 x  Vậy 25 9 x  . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Số vô tỉ lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 3 là A. 2 3  . B. 2 3  . C. 2 3 2  . D. 2 3 2  . Lời giải Chọn C Nếu a b  thì 2 a b a b    (với , 0 a b  ) Thật vậy a b  a a b a a b b b           2a 2 b a a b b         2a 2 b a a b b         2 a b a b     Với hai số vô tỉ dương 2 , 3 ta có: 2 3 2 3 2    . Vậy số vô tỉ lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 3 là 2 3 2  . Câu 16. _VD_ Tìm x biết 3 3 9 x    . A. 9 x  . B. 9  . C. 81. D. 81  . Lời giải Chọn C Ta có 3 3 9 x    3 9 3 x    3 6 x   3 6 3 6 x x           3 9 x x         Chọn 9 x  (vì 0 x  ). 81 x   . Vậy 81 x  . Câu 17. _VD_ Chọn khẳng định đúng. A. 3 2 2 3  . B. 5 6 6 5    .
• 53. 36  . D. 3 5 6  . Lời giải Chọn C a) Ta có 3 2 18  ; 2 3 12  . Vì 18 12  nên 3 2 2 3  . Do đó 3 2 2 3  là khẳng định sai. b) 2 5 6 5 .6 150      ; 2 6 5 6 .5 180      . Vì 150 180    nên 5 6 6 5    . Do đó 5 6 6 5    là khẳng định sai. c)   2 2 2 2 9.16 3 .4 3.4 12 12     ; 7. 36 7.6 42   . Vì 12 42  nên 9.16 7. 36  là khẳng định đúng. d) 2 3 5 3 .5 45   ; 2 6 6 36   . Vì 45 36  nên 3 5 6  . Do đó 3 5 6  là khẳng định sai. Câu 18. _VD_ Biểu thức 2 2 1 4 8 6 16 . 2 9 B     có giá trị bằng A. 17 3 . B. 18 3 . C. 19 3 . D. 20 3 . Lời giải Chọn C Ta có 2 2 1 4 8 6 16 . 2 9 B     1 4 64 36 16 . 2 9     1 4 100 16 . 2 9    1 2 10 4 . 2 3    1 10 4 3    19 3  . Vậy 19 3 B  . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Biểu thức 2 1 3 A x    đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng A. 1 2  . B. 1 2 . C. 5 2  . D. 3  . Lời giải Chọn B
• 54. 1 0 x   với mọi 1 2 x  Nên 2 1 3 3 x     . Dấu “=” xảy ra khi 2 1 0 x   hay 1 2 x  . Vậy min 3 A  khi 1 2 x  . Câu 20. _VDC_ Với 0, 4 x x   . Tính tổng các giá trị nguyên của x để biểu thức 2 1 2 x P x    nhận giá trị nguyên. A. 59. B. 10. C. 58. D. 88. Lời giải Chọn A Với 0, 4 x x   . 2 1 2 x P x      2 2 5 2 x x     5 2 2 x    Để P nhận giá trị nguyên thì 5 2 x        2 ¦ 5 1; 5 x       . Lập bảng giá trị: Các giá trị tìm được đều thỏa mãn điều kiện bài toán. Với   1;9;49 x thì P nhận giá trị nguyên. Tổng các giá trị nguyên của x là 1 9 49 59    .
• 55.
• 56. SỐ THỰC I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Số nguyên không phải số thực. B. Phân số không phải số thực. C. Số vô tỉ không phải số thực. D. Số nguyên, phân số, số vô tỉ đều là số thực. Câu 2. _NB_ Phát biểu nào sau đây sai? A. Mọi số vô tỉ đều là số thực. B. Mọi số thực đều là số vô tỉ. C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. D. Số 0 là số hữu tỉ cũng là số thực. Câu 3. _NB_ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu x thì x. B. Nếu x thì x . C. Nếu x thì x . D. Nếu x thì x. Câu 4. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. 3 4   . B. 1   . C. 2,5   . D. 2 . Câu 5. _NB_ Số 3 thuộc tập hợp số nào sau đây? A.  . B.  . C.  . D.  . Câu 6. _NB_ Giá trị của số thực x thỏa mãn biểu thức 4 x  là A. 2 . B. 2  . C. 16. D. 16  . Câu 7. _NB_ Chọn mệnh đề đúng. A.      . B.      . C.      . D.      . Câu 8. _NB_ Chọn đáp án đúng. A.   3, 7   . B. 12 1 ; 5 3          . C. 12 1 ; 5 3          . D. 1 3 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Chọn mệnh đề đúng. A.      . B. .      .. C.     . D.      . Câu 10. _TH_ Chọn chữ số thích hợp để điền vào chỗ trống: 13,09 13,...3   . A. 1;2;...;9 . B. 0;1;2;...;9 . C. 0 . D. 1. Câu 11. _TH_ Sắp xếp các số thực 1 2,3; 1; ; 5,8; 0; 1,4 3    theo thứ tự tăng dần. A. 1 2,3; 1,4; ; 0; 1; 5,8 3    . B. 1 2,3; 1; ; 5,8; 0; 1,4 3    . C. 1 1,4; 2,3; 1; ; 5,8; 0 3    . D. 1 1,4; 0; 2,3; 1; ; 5,8 3    . Câu 12. _TH_ Sắp xếp các số thực 3 2; 2,8; 0; ; 7,9; 4 4   theo thứ tự giảm dần. A. 3 2; 2,8; 7,9; 0; ; 4 4   . B. 3 7,9; 2,8; 0; 2; ; 4 4   .
• 57. ; 2; 4 4   . D. 3 4; 2; ; 0; 2,8; 7,9 4   . Câu 13. _TH_ Chọn khẳng định sai. A.   3 0, 0428571 7  . B.   3 0, 0428571 4  . C.   1 0, 15248571 3  . D.   0, 15248571 2  . Câu 14. _TH_ Với 0 x  . Nếu 2 1 3 x   thì x bằng A. 2 . B. 2  . C. 2 . D. 4 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Số thực lớn hơn 3 nhưng nhỏ hơn 4 là A. 3 2  . B. 2 3  . C. 2 3 2  . D. 2 3 2  . Câu 16. _VD_ Biết 4,64 x y    và 2 2,6 y  . Chọn khẳng định đúng. A. 0 x y   . B. 0 x y   . C. x y  . D. 0 x y   . Câu 17. _VD_ Tìm x sao cho 4 3 2 1 2020 2021 2022 2023 x x x x        . A. 2024  . B. 2023  . C. 2022  . D. 2021  . Câu 18. _VD_ Cho     1 33 4 1 4 0, 5 .0, 2 : 3 : .1 : 3 25 25 3 3 A                    . Giá trị của biểu thức A là A. 25 9 . B. 25 9  . C. 9 25        . D. 9 25  . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Tính giá trị của   5 3 3 4 3 4 16 1 2 .5 10 1 1,5 4 .0, 3 . . 25 3 3.2 .5 5 3 Q            ta được. A. 271 1290 . B. 275 1290 . C. 471 1290 . D. 475 1290 . Câu 20. _VDC_ Tìm ; 1 x x    biết    1 5 6 0 x x x     . A.   26 x . B.   36 x . C.   26; 36 x . D.   0; 26; 36 x . BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C 11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.B 17.A 18.D 19.A 20.C
• 58. CHI TIẾT I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Số nguyên không phải số thực. B. Phân số không phải số thực. C. Số vô tỉ không phải số thực. D. Số nguyên, phân số, số vô tỉ đều là số thực. Lời giải Chọn D Mọi số nguyên đều là số thực. Mọi phân số đều là số thực. Mọi số vô tỉ đều là số thực. Vậy số nguyên, phân số, số vô tỉ đều là số thực là đáp án đúng. Câu 2. _NB_ Phát biểu nào sau đây sai? A. Mọi số vô tỉ đều là số thực. B. Mọi số thực đều là số vô tỉ. C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. D. Số 0 là số hữu tỉ cũng là số thực. Lời giải Chọn B Mọi số thực đều là số vô tỉ là phát biểu sai. Ví dụ 0,3 là số thực nhưng 0,3 không phải là số vô tỉ. Câu 3. _NB_ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu x thì x. B. Nếu x thì x . C. Nếu x thì x . D. Nếu x thì x. Lời giải Chọn A Nếu x thì x là mệnh đề sai. Ví dụ 1 2  nhưng 1 2  . Nếu x thì x là mệnh đề sai. Ví dụ 2  nhưng 2 . Nếu x thì x là mệnh đề sai. Ví dụ 0,12 nhưng 0,12 . Vậy nếu x thì x là mệnh đề đúng. Câu 4. _NB_ Chọn đáp án đúng. A. 3 4   . B. 1   . C. 2,5   . D. 2 . Lời giải Chọn C Thấy 3 4   ; 1   ; 2 . Đáp án đúng là 2,5   . Câu 5. _NB_ Số 3 thuộc tập hợp số nào sau đây? A.  . B.  . C.  . D.  . Lời giải Chọn A Ta có 3 1,732... 
• 59. 3  ; 3 . Vậy 3  . Câu 6. _NB_ Giá trị của số thực x thỏa mãn biểu thức 4 x  là A. 2 . B. 16. C. 2  . D. 16  . Lời giải Chọn B Ta có 4 x    2 2 4 x   Vậy 16 x  . Câu 7. _NB_ Chọn mệnh đề đúng. A.      . B.      . C.      . D.      . Lời giải Chọn D Mệnh đề      là mệnh đề sai. Ví dụ 1 2  nhưng 1 2  . Mệnh đề      là mệnh đề sai. Ví dụ   0, 2  nhưng   0, 2  . Mệnh đề      là mệnh đề sai. Ví dụ 2 3  nhưng 2 3  . Vậy mệnh đề      là mệnh đề đúng. Câu 8. _NB_ Chọn đáp án đúng. A.   3, 7   . B. 12 1 ; 5 3          . C. 12 1 ; 5 3          . D. 1 3 . Lời giải Chọn C Thấy   3, 7   ; 12 1 ; 5 3          ; 1 3 . Vậy 12 1 ; 5 3          là đáp án đúng. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Chọn mệnh đề đúng. A.      . B.      . . C.     . . D.      . Lời giải Chọn D Vì    nên      là mệnh đề đúng. Câu 10. _TH_ Chọn chữ số thích hợp để điền vào chỗ trống: 13,09 13,...3    . A. 1;2;...;9 . B. 0;1;2;...;9 . C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn C Vì 13,09 13,...3    nên 13,09 13,...3  Do đó chỗ trống phải điền chữ số 0 . Câu 11. _TH_ Sắp xếp các số thực 1 2,3; 1; ; 5,8; 0; 1,4 3    theo thứ tự tăng dần.
• 60. 0; 1; 5,8 3    . B. 1 2,3; 1; ; 5,8; 0; 1,4 3    . C. 1 1,4; 2,3; 1; ; 5,8; 0 3    . D. 1 1,4; 0; 2,3; 1; ; 5,8 3    . Lời giải Chọn A Ta có   1 0, 3 3    Thấy   2,3 1,4 0, 3 0 1 5,8         . Do đó 1 2,3 1,4 0 1 5,8 3         . Vậy sắp xếp thep thứ tự tăng dần là: 1 2,3; 1,4; ; 0; 1; 5,8 3    . Câu 12. _TH_ Sắp xếp các số thực 3 2; 2,8; 0; ; 7,9; 4 4   theo thứ tự giảm dần. A. 3 2; 2,8; 7,9; 0; ; 4 4   . B. 3 7,9; 2,8; 0; 2; ; 4 4   . C. 3 4; 7,9; 2,8; 0; ; 2 4   . D. 3 4; 2; ; 0; 2,8; 7,9 4   . Lời giải Chọn D Ta có 2 1,4142...  ; 3 0,75 4  . Thấy 4 1,4142... 0,75 0 2,8 7,9        . Do đó 3 4 2 0 2,8 7,9 4       . Vậy sắp xếp thep thứ tự giảm dần là: 3 4; 2; ; 0; 2,8; 7,9 4   . Câu 13. _TH_ Chọn khẳng định sai. A.   3 0, 0428571 7  . B.   3 0, 0428571 4  . C.   1 0, 15248571 3  . D.   0, 15248571 2  . Lời giải Chọn B Ta có 3 0.42857... 7  .; 3 0,75 4  ;   1 0, 3 3  ; 2 1,41421...  Do đó   3 0, 0428571 7  ;   3 0, 0428571 4  ;   1 0, 15248571 3  ;   0, 15248571 2  . Vậy khẳng định   3 0, 0428571 4  là khẳng định sai.
• 61. Với 0 x  . Nếu 2 1 3 x   thì x bằng A. 2 . B. 2  . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn C Ta có 2 1 3 x   2 4 x  . 2 4 x   . Hay 2 x  (vì 0 x  ) . Vậy 2 x  . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Số thực lớn hơn 3 nhưng nhỏ hơn 4 là A. 3 2  . B. 2 3  . C. 2 3 2  . D. 2 3 2  . Lời giải Chọn C Nếu a b  thì 2 a b a b    (với , 0 a b  ) Thật vậy a b  a a b a a b b b           2a 2 b a a b b         2a 2 b a a b b         2 a b a b     Với hai số vô tỉ dương 3 , 4 ta có: 3 4 3 4 2    hay 3 2 3 4 2    . Vậy số vô tỉ lớn hơn 3 nhưng nhỏ hơn 4 là 2 3 2  . Câu 16. _VD_ Biết 4,64 x y    và 2 2,6 y  . Chọn khẳng định đúng. A. 0 x y   . B. 0 x y   . C. x y  . D. 0 x y   . Lời giải Chọn B Ta có 2 2,6 y  2,6: 2 1,3 y    . Thay 1,3 y  vào 4,64 x y    ta được: 1,3 4,64 x    4,64 1,3 x    3,34 x   . Thấy 3,34 0 1,3    nên 0 x y   . Câu 17. _VD_ Tìm x sao cho 4 3 2 1 2020 2021 2022 2023 x x x x        . A. 2024  . B. 2023  . C. 2022  . D. 2021  . Lời giải Chọn A Ta có 4 3 2 1 2020 2021 2022 2023 x x x x        4 3 2 1 1 1 1 1 2020 2021 2022 2023 x x x x           
• 62. 2021 2 2022 1 2023 2020 2020 2021 2021 2022 2022 2023 2023 x x x x            2024 2024 2024 2024 2020 2021 2022 2023 x x x x        2024 2024 2024 2024 0 2020 2021 2022 2023 x x x x                 1 1 1 1 2024 . 2024 . 2024 . 2024 . 0 2020 2021 2022 2023 x x x x           1 1 1 1 2024 . 0 2020 2021 2022 2023 x            Mà 1 1 1 1 0 2020 2021 2022 2023     Nên 2024 0 x   Vậy 2024 x   . Câu 18. _VD_ Cho     1 33 4 1 4 0, 5 .0, 2 : 3 : .1 : 3 25 25 3 3 A                    . Giá trị của biểu thức A là A. 25 9 . B. 25 9  . C. 9 25        . D. 9 25  . Lời giải Chọn D     1 33 4 1 4 0, 5 .0, 2 : 3 : .1 : 3 25 25 3 3 A                    5 2 10 33 2 4 4 . : : . : 9 9 3 25 5 3 3                     10 250 2 4 4 : . : 99 99 5 3 3   1 2 25 5   9 25   . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Tính giá trị của   5 3 3 4 3 4 16 1 2 .5 10 1 1,5 4 .0, 3 . . 25 3 3.2 .5 5 3 Q            ta được. A. 271 1290 . B. 275 1290 . C. 471 1290 . D. 475 1290 . Lời giải Chọn A   5 3 3 4 3 4 16 1 2 .5 10 1 1,5 4 .0, 3 . . 25 3 3.2 .5 5 3 Q            5 3 3 3 4 3 4 1 4 1 2 .5 2 .5 1 1,5 2 . . . 3 5 3 3.2 .5 5 3                3 3 2 3 4 2 .5 . 2 1 1 1 4 1 1 . . . 2 3 5 3 3 5 . 3.2 5             
• 63. 4 1 2 .5 1 . . . 2 3 5 3 3.16 5 3             1 1 4 1 40 1 . . . 2 3 5 3 43 3    1 1 4 40 . 3 2 5 43          1 271 . 3 430  271 1290  . Câu 20. _VDC_ Tìm ; 1 x x    biết    1 5 6 0 x x x     . A.   26 x . B.   36 x . C.   26; 36 x . D.   0; 26; 36 x . Lời giải Chọn C    1 5 6 0 x x x     ( với ; 1 x x    )     2 1 5 6 0 x x x               1 5 . . 6 0 x x x     1 5 0 x     hoặc 0 x  hoặc 6 0 x   . TH1: 1 5 0 x    1 5 x     2 2 1 5 x   1 25 x   26 1 x   (thỏa mãn). TH2: 0 x  0 1 x    (loại). TH3: 6 0 x   6 x  36 1 x    (thỏa mãn). Vậy   26; 36 x .
• 64. THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0,12(3)  . B. 1,2045...   . C. 0,125   . D. 0,2   . Câu 2. _NB_ Chọn phát biểu đúng. A. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 hoặc 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. B. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. C. Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ dương. D. Mỗi số thập phân hữu hạn đều là một số hữu tỉ âm. Câu 3. _NB_ Chọn đáp án sai. A. Phân số 3 25 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. B. Phân số 9 75  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. C. Phân số 63 360 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. D. Phân số 63 77 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Câu 4. _NB_ Phân số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? A. 15 24 . B. 1 15  . C. 9 14 . D. 5 6 . Câu 5. _NB_ Phân số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 1 5 . B. 3 10 . C. 10 3 . D. 9 15  . Câu 6. _NB_ Chọn câu đúng. A. Các số: 0,5; 0,51; 0,512; 0,(5) là các số thập phân hữu hạn. B. Các số: 0,2; 0,(21); 0,152; 0,(24) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn. C. Phân số 7 30 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. D. Phân số 2 3  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Câu 7. _NB_ Chọn phát biểu đúng. A. Phân số 3 15 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. B. Phân số 1 10 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. C. Phân số 1 5 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. D. Phân số 2 15 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Câu 8. _NB_ Cho 3 2.  S . Điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để S viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền được bao nhiêu số như vậy?
• 65. 2. C. 3. D. 4. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Phân số 5 4 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn là A. 1,2 . B. 1,25 . C. 1,3. D. 1,0 . Câu 10. _TH_ Phân số 9 11 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là A.   0, 8 . B.   0,8 1 . C. 0,(81) . D.   0,8 2 . Câu 11. _TH_ Phân số nào dưới đây được biểu diễn dưới dạng số thập phân 0,016 ? A. 2 125 . B. 3 125 . C. 6 125 . D. 7 125 . Câu 12. _TH_ So sánh hai số 0,74 và   0, 74 . A.   0,74 0, 74  . B.   0,74 0, 74  . C.   0,74 0, 74  . D. Hai câu , B C sai. Câu 13. _TH_ Trong các phân số: 2 4 1 5 ; ; ; 5 45 120 18    có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 14. _TH_ Trong các phân số: 1 2 3 5 ; ; ; 25 45 70 21    có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập hữu hạn? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A.     0, 37 0, 62 1   . B.   0, 33 .3 1  . C.     0, 31 0,3 13  . D.     0, 3 0, 4 1   . Câu 16. _VD_ Tìm giá trị x để     0, 26 . 1,2 31 x . A. 1219 260 . B. 1219 990 . C. 219 990 . D. 219 260 . Câu 17. _VD_ Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,481818181... được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu là A. 160. B. 163. C. 170. D. 175. Câu 18. _VD_ Tính     4 1,2 31 0, 13 9   . A. 139 90 . B. 140 90 . C. 129 90 . D. 149 90 . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19. _VDC_ Tính   1 4 1 1 1 2 3,4 12 . 0,5 3 2 3 3 2 2            . A. 121 55  . B. 123 55  . C. 124 55  . D. 127 55  . Câu 20. _VDC_ Với   2; 5 n  . Phân số nào có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
• 66. 7 7 n n  . C. 7 5 21 n n  . D. 21 7 3 n n  .
• 67. 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C 11.A 12.B 13.C 14.A 15.D 16.A 17.B 18.A 19.C 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0,12(3)  . B. 1,2045...   . C. 0,125   . D. 0,2   . Lời giải Chọn A 0,12(3)  là đáp án đúng. Câu 2. _NB_ Chọn phát biểu đúng. A. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 hoặc 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. B. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. C. Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ dương. D. Mỗi số thập phân hữu hạn đều là một số hữu tỉ âm. Lời giải Chọn B Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 hoặc 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là phát biểu sai. Ví dụ 1 0,5 2  . Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ dương là phát biểu sai. Vì có số thập phân âm biểu diễn số hữu tỉ âm. Mỗi số thập phân hữu hạn đều là một số hữu tỉ âm là phát biểu sai. Vì có số thập phân dương biểu diễn số hữu tỉ dương. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là phát biểu đúng. Câu 3. _NB_ Chọn đáp án sai. A. Phân số 3 25 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. B. Phân số 9 75  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. C. Phân số 63 360 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. D. Phân số 63 77 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Lời giải Chọn C Các phân số 3 9 3 63 7 ; ; 25 75 25 360 40     ; mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Nên 3 9 63 ; ; 25 75 360  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
• 68. 11  ; mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. Nên 63 77 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vậy phân số 63 360 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là đáp án sai. Câu 4. _NB_ Phân số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? A. 15 24 . B. 1 15  . C. 9 14 . D. 5 6 . Lời giải Chọn A Phân số 15 5 24 8  mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Nên 15 24 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Câu 5. _NB_ Số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 1 5 . B. 3 10 . C. 3 14 . D. 9 15  . Lời giải Chọn C Phân số 3 14 mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. Nên 3 14 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Câu 6. _NB_ Chọn câu đúng. A. Các số: 0,5; 0,51; 0,512; 0,(5) là các số thập phân hữu hạn. B. Các số: 0,2; 0,(21); 0,152; 0,(24) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn. C. Phân số 7 30 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. D. Phân số 2 3  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Lời giải Chọn C Phân số 7 30 mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. Nên 7 30 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là đáp án đúng. Câu 7. _NB_ Chọn phát biểu đúng. A. Phân số 3 15 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. B. Phân số 1 10 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. C. Phân số 1 5 viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. D. Phân số 2 15 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
• 69. số 3 1 15 5  mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Nên 3 15 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Vậy phân số 3 15 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là đáp án đúng. Câu 8. _NB_ Cho 3 2.  S . Điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để S viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền được bao nhiêu số như vậy? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Có thể điền được 3 số như sau: 3 2. 2  S 3 1 2 2. 3   S 3 2.5  S II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9. _TH_ Phân số 5 4 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn là A. 1,2 . B. 1,25 . C. 1,3. D. 1,0 . Lời giải Chọn B 5 1,25 4  . Câu 10. _TH_ Phân số 9 11 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là A.   0, 8 . B.   0,8 1 . C. 0,(81) . D.   0,8 2 . Lời giải Chọn C   9 0, 81 11  . Câu 11. _TH_ Phân số nào dưới đây được biểu diễn dưới dạng số thập phân 0,016 ? A. 2 125 . B. 3 125 . C. 6 125 . D. 7 125 . Lời giải Chọn A 16 2 0,016 1000 125   . Câu 12. _TH_ So sánh hai số 0,74 và   0, 74 . A.   0,74 0, 74  . B.   0,74 0, 74  . C.   0,74 0, 74  . D. Hai câu , B C sai. Lời giải Chọn B   0, 74 0,7474...  .
• 70.   0,74 0, 74  . Câu 13. _TH_ Trong các phân số: 2 4 1 5 ; ; ; 5 45 120 18    có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn C Các phân số 4 1 1 5 ; ; 45 120 120 18     ; mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy có 3 phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Câu 14. _TH_ Trong các phân số: 1 2 3 5 ; ; ; 25 45 70 21    có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập hữu hạn? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn A Phân số 1 25 ; mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy có 1 phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. _VD_ Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A.     0, 37 0, 62 1   . B.   0, 33 .3 1  . C.     0, 31 0,3 13  . D.     0, 3 0, 4 1   . Lời giải Chọn D     0, 37 0, 62  37 62 99 99   1  . Đáp án A đúng.   0, 33 .3 33 . 3 99  1  . Đáp án B đúng.   31 0, 31 99  .   0,3 13 313 3 990   310 990  31 99  . Do đó     0, 31 0,3 13  . Đáp án C đúng. Vậy đáp án D sai. Câu 16. _VD_ Tìm giá trị x để     0, 26 . 1,2 31 x . A. 1219 260 . B. 1219 990 . C. 219 990 . D. 219 260 .
• 71.    0, 26 . 1,2 31 x     0, 26 . 1 0,2 31 x  26 231 2 . 1 99 990 x    26 229 . 1 99 990 x  26 1219 . 99 990 x  1219 26 : 990 99 x  1219 260 x  . Câu 17. _VD_ Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,481818181... được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu là A. 160. B. 163. C. 170. D. 175. Lời giải Chọn B 0,481818181...   0,4 81  481 4 990   477 990  53 110  . Vậy phân số trên có tổng của tử và mẫu là 53 110 163   . Câu 18. _VD_ Tính     4 1,2 31 0, 13 9   . A. 139 90 . B. 140 90 . C. 129 90 . D. 149 90 . Lời giải Chọn A     4 1,2 31 0, 13 9       4 1 0,2 31 0, 13 9     4 231 2 13 1 9 990 99      4 229 13 1 9 990 99                 4 229 13 1 9 990 99                 13 1 9 10   139 90  . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19. _VDC_ Tính   1 4 1 1 1 2 3,4 12 . 0,5 3 2 3 3 2 2            .
• 72. D. 127 55  . Lời giải Chọn C   1 4 1 1 1 2 3,4 12 . 0,5 3 2 3 3 2 2              1 4 1 1 1 2 3 0,4 12 . 0,5 3 2 3 3 2 2              5 412 4 4 1 1 1 7 3 . 2 990 3 3 2 2 2               5 408 4 1 5 3 . 2 990 3 3 2       5 408 4 5 3 2 990 3 6       5 4 5 408 3 2 3 6 990             1 408 3 3 990    41 3 55   124 55   . Câu 20. _VDC_ Với   2; 5 n  . Phân số nào sau đây có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? A. 48 5 42 n n  . B. 21 7 7 n n  . C. 7 5 21 n n  . D. 21 7 3 n n  . Lời giải Chọn B Với   2; 5 n  các phân số 48 5 7 5 21 7 ; ; 42 21 3 n n n n n n    mẫu đều có ước nguyên tố khác 2 và 5. Nên 48 5 7 5 21 7 ; ; 42 21 3 n n n n n n    viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. 21 7 3 1 7 n n n n    mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Nên 21 7 7 n n  viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
• 73. LÀM TRÒN SỐ I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. _NB_ Phát biểu nào sau đây là đúng? Trong quá trình làm tròn số A. Nếu chữ số đầu tiên trong phần bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì giữ nguyên phần còn lại. B. Nếu chữ số đầu tiên trong phần bỏ đi nhỏ hơn hoặc bằng 5 thì cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của phần còn lại. C. Nếu chữ số đầu tiên trong phần bỏ đi lớn hơn 5 thì giữ nguyên bộ phận còn lại. D. Nếu chữ số đầu tiên trong phần bỏ đi nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0 . Câu 2. _NB_ Kết quả làm tròn số 8,7354 đến chữ số thập phân thứ hai ta được A. 8,73 . B. 8,70 . C. 8,74 . D. 8,730. Câu 3. _NB_ Có 17493 người ở sân vận động. Hãy làm tròn số này đến hàng nghìn. A. 17 000 . B. 17 400. C. 17 490. D. 10 000 . Câu 4. _NB_ Kết quả làm tròn số 18,99 đến hàng đơn vị ta được A. 19. B. 18,0. C. 18,1. D. 18,2 . Câu 5. _NB_ Kết quả làm tròn số 27 341 đến hàng chục ta được A. 2 734. B. 27 340 . C. 2 735. D. 27 341. Câu 6. _NB_ Làm tròn số 15,9347 đến chữ số thập phân thứ nhất ta được A. 15,93. B. 15,934. C. 15,94 . D. 15,9 . Câu 7. _NB_ Kết quả làm tròn số 1 739 457 đến hàng trăm ta được A. 1 739 400 . B. 1 739 410 . C. 1 739 500. D. 1 739 510. Câu 8. _NB_ Kết quả làm tròn số 97 899 đến hàng nghìn ta được A. 97 000 . B. 97 800 . C. 98 000 . D. 100 000 . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Tính 37,69 15,2  rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. A. 52,9 . B. 53. C. 52,8 . D. 52,80. Câu 10. _TH_ Tính 70,15 2,94  rồi làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. A. 67,21. B. 67,2 . C. 67,20 . D. 67 . Câu 11. _TH_ Một số sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83000 . Số đó có thể lớn nhất là bao nhiêu? A. 83400. B. 83500 . C. 82499 . D. 83499. Câu 12. _TH_ Một số sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 83000 . Số đó có thể nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 82000. B. 82500. C. 83499. D. 82999. Câu 13. _TH_ Viết phân số 2 3 dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai A. 0,67 . B. 0,66 . C. 0,70 . D. 0,76 . Câu 14. _TH_ Viết hỗn số 2 2 3 dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba A. 2,666 . B. 2,667 . C. 2,676 . D. 2,700 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Cho 1 1 1,5x 3 2 3    . Hãy tìm x và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba. A. 1,444 . B. 1,445 . C. 1,450 . D. 1,454 .
• 74. Thực hiện phép tính 7,8.5,2 21,7.7,8  rồi làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. A. 209 . B. 210 . C. 211. D. 209,8. Câu 17. _VD_ Kiểm tra cân nặng của 4 bạn An, Bình, Cúc, Hà lớp 7A Tính cân nặng trung bình của bốn bạn và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. A. 47 kg . B. 46 kg . C. 47,0 kg . D. 46,3 kg . Câu 18. _VD_ Biết 1 2 54  inch , cm . Vậy ti vi loại 32inches thì đường chéo màn hình bằng bao nhiêu cm (làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 81,28 cm . B. 81,3 cm . C. 81 cm . D. 81,30 cm . IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO. Câu 19. _VDC_ Học kì 1 điểm toán của An được ghi lại như sau Tính điểm trung bình môn Toán của An và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. A. 7,125 . B. 7,1. C. 7,2 . D. 7,3. Câu 20. _VDC_ Kết quả biểu thức 0,65 0,75 . 3,6 0,01 0,478 A  làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là A. 59,30. B. 59,31. C. 59,34. D. 59,35.