Bài tập tập hợp lớp 10 có lời giải năm 2024

Thuvienhoclieu.Com xin giới thiệu đến các bạn Chuyên đề mệnh đề mệnh đề tập hợp lớp 10 có lời giải và đáp án. Chuyên đề bao gồm các chủ đề: Mệnh đề; Tập hợp – Các phép toán trên tập hợp; Các tập hợp số; Số gần đúng. Sai số. Ứng với mỗi chủ đề đều có tóm tắt lý thuyết cơ bản xen kẻ các bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm có lời giải và đáp án. Chuyên đề được viết dưới dạng file word gồm 56 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

Tài liệu gồm 31 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo giảng dạy bộ môn Toán học tại trường THPT Marie Curie, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh, phân dạng và tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm + tự luận chuyên đề mệnh đề – tập hợp, giúp học sinh lớp 10 tự học chương trình Đại số 10 chương 1.

Bài 1. MỆNH ĐỀ.

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Mệnh đề. 2. Mệnh đề chứa biến. 3. Phủ định của một mệnh đề. 4. Mệnh đề kéo theo. 5. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương. 6. Ký hiệu với mọi, tồn tại, tồn tại duy nhất. 7. Phủ định của mệnh đề với mọi, tồn tại.
2. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
3. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN.
4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Bài 2. TẬP HỢP.
5. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Khái niệm tập hợp. 2. Cách xác định tập hợp. 3. Khái niệm tập con. 4. Khái niệm hai tập hợp bằng nhau.
6. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
7. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN. Bài 3. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP.
8. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Phép hợp. 2. Phép giao. 3. Phép lấy bù. 4. Phép hiệu.
9. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
10. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN. Bài 4. CÁC TẬP HỢP SỐ.
11. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
12. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.
13. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN.
14. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

• Mệnh Đề Và Tập Hợp

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,986,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,401,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,46,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Muốn làm tốt bài tập về các phép toán tập hợp thì nhất định các em phải nắm chắc lý thuyết, luyện tập thêm nhiều dạng bài khác nhau. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em cùng tham khảo nhé!

1. Lý thuyết các phép toán tập hợp

1.1. Phép hợp

Hợp của hai tập hợp A và B

Ký hiệu là A∪B, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.

A∩B⇔{x∣ x∈A và x∈B}

Ví dụ: Cho tập A={2;3;4},B={1;2} thì A∪B={1;2;3;4}

1.2. Phép giao

Giao của hai tập hợp A, B

Kí hiệu: A∩B là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B.

A∪B ⇔ {x∣x∈A hoặc x∈B}

Nếu 2 tập hợp A, B không có phần tử chung

A∩B=∅ khi đó ta gọi A và B là 2 tập hợp rời nhau.

Ví dụ: Cho tập A={2;3;4},B={1;2} thi A∩B={1}

1.3. Phép hiệu

Hiệu của tập hợp A, B là tập hợp tất cả các phần tử thuộc A nhưng lại không thuộc B.

Ký hiệu: A∖B

A∖B= x∣x∈A & x∉B

Ví dụ: Cho tập A = {2;3;4}, B = {1;2} ta có:

A∖B = {3;4}

B∖A = {1}

1.4. Phần bù

Ta có A là tập con của E. Phần bù A trong X là X∖A, ký hiệu [CXA] là tập hợp cả các phần tử của E mà không là phần tử của A.

Ví dụ: Cho tập A = {2;3;4},B={1;2} ta có CAB=A∖B={3;4}

Tham khảo ngay bộ tài liệu ôn tập kiến thức và tổng hợp phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi tốt nghiệp THPT

2. Một số bài tập về các phép toán tập hợp và phương pháp giải

Phương pháp giải chung:

- Hợp của 2 tập hợp

x ∈ A ∪ B ⇔ x ∈ A hoặc x ∈ B

- Giao của 2 tập hợp

x ∈ A ∩ B ⇔ x ∈ A hoặc x ∈ B

- Hiệu của 2 tập hợp

x ∈ A \ B ⇔ x ∈ A hoặc x B

- Phần bù

Khi B ⊂ A thì A\B là phần bù của B trong A [kí hiệu là CAB]

Ví dụ 1: Cho A là tập hợp học sinh lớp 10 đang học ở trường và B là tập hợp các học sinh đang học Tiếng Anh của trường. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B;A ∩ B;A \ B;B \ A.

Giải:

1. A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường.

2. A ∩ B: tập hợp học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường.

3. A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường.

4. B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường.

Ví dụ 2: Cho A={1,2,3,4,5,6,9}; B={1,2,4,6,8,9} và C={3,4,5,6,7}

1. Tìm hai tập hợp [A \ B] ∪ [B \ A] và [A ∪ B] \\ [A ∩ B]. Hai tập hợp nhận được có bằng nhau hay không?

1. Hãy tìm A ∩ [B \ C] và [A ∩ B] \ C. Hai tập hợp nhận được có bằng nhau hay không?

Giải

1. A \ B={3,5}; B \ A={8}

⇒ [A \ B] ∪ [B \ A]={3;5;8}

A ∪ B={1,2,3,4,5,6,8,9}

A ∩ B={1,2,4,6,9}

⇒ [A ∪ B] \\ [A ∩ B]= {3;5;8}

Do đó: [A \ B] ∪ [B \ A]=[A ∪ B] \\ [A ∩ B]

1. B \ C = {1,2,8,9}

⇒ A ∩ [B \ C] = {1,2,9}.

A ∩ B={1,2,4,6,9}

⇒ [A ∩ B] \ C = {1,2,9}.

Do đó: A ∩ [B \ C] =[A ∩ B] \ C

Ví dụ 3: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

1. A = {2; 3; 5; 7}

1. B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

1. C = {-5; 0; 5; 10; 15}.

Giải:

1. A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10.

1. B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3.

B={x ∈ Z||x| ≤ 3}.

1. C là tập hợp các số nguyên n chia hết cho 5, không nhỏ hơn -5 và không lớn hơn 15.

C={n ∈ Z|-5 ≤ n ≤ 15; n ⋮ 5}

3. 10 câu hỏi trắc nghiệm các phép toán tập hợp có đáp án

Câu 1: Cho các tập hợp A = {m ∈ N | m là ước của 16}; B = {n ∈ N | n là ước của 24}.

Tập hợp A ∩ B là:

1. ∅

1. {1; 2; 4; 8}

1. {±1; ±2; ±4; ±8}

1. {1; 2; 4; 8; 16}

Giải:

Ta có A = {m ∈ N | m là ước của 16} = {1; 2; 4; 8; 16}.

B = {n ∈ N | n là ước của 24 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

⇒ A ∩ B = {1; 2; 4; 8}.

Chú ý: A ∩ B chính là tập hợp các ước số tự nhiên của 8 = ƯCLN[16;24].

Chọn đáp án B

Câu 2: Xác định tập hợp X thỏa mãn hai điều kiện:

X ∪ {1; 2; 3} = {1; 2; 3; 4} và X ∩ {1; 2; 3; a} = {2; 3}.

1. X = {2; 3}

1. X = {1; 2; 3; 4}

1. X = {2; 3; 4}

1. X = {2; 3; 4; a}

Giải:

Chọn đáp án C

Vì X ∪ {1; 2; 3} = {1; 2; 3; 4} nên 4 ∈ X và tập X ⊂ {1; 2; 3; 4}. Vì X ∩ {1; 2; 3; a} = 2; 3} nên 2; 3 ∈ X và 1 ∉ X, a ∉ X.

Tóm lại, ta có X = {2; 3; 4}.

Câu 3: Cho A = {a, b, c, d, e} và B = {c, d, e, k}. Tập hợp A ∩ B là:

1. {a, b}

1. {c, d, e}

1. {a, b, c, d, e, k}

1. {a, b, k}

Giải:

Chọn đáp án B

A= {a; b; c; d;e} và B= {c; d; e; k}

Tập hợp A ∩ B= {c; d;e}

Đăng ký ngay để được các thầy cô tư vấn và xây dựng lộ trình ôn thi THPT sớm ngay từ bây giờ

Câu 4: Cho hai tập hợp M = {1; 3; 6; 8} và N = {3; 6; 7; 9}. Tập hợp M ∪ N là:

1. {1; 8}

1. {7;9}

1. {1;7;8;9}

1. {1; 3;6;7;8;9}

Giải:

Chọn đáp án D

Hai tập hợp M= {1; 3;6;7;8} và N = {3;6;7;9}

Tập hợp M ∪ N= {1; 3;6;7;8;9}

Câu 5: Cho hai tập hợp A = {2; 4; 5; 8} và B = {1; 2; 3; 4}.

Tập hợp A\B bằng tập hợp nào sau đây?

1. {2;4}

1. {5;8}

1. {5;8;1;3}

Giải:

Chọn đáp án C

Hai tập hợp A= {2;4;5;8} và B= {1;2;3;4}

Tập hợp A\B= {5;8}

Câu 6: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tập hợp [A \ B] ∪ [B \ A] bằng:

1. {1;2}

1. {6;7}

1. {1;2;6;7}

Giải:

Chọn đáp án D

Ta có A\B = {1;2}; B\A = {6;7}

[A\B] ∪ [B\A] = {1;2;6;7}

Câu 7: Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn A ⊂ B.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. A ∩ B = A

1. A ∪ B= B

1. A\ B=

1. B\ A= B

Giải:

Chọn đáp án D

Nếu A B khí đó

A B = A

A ∪ B= B

A\ B =

Câu 8: Cho các tập hợp A = {2m - 3 | m ∈ Z} , B = {5n | n ∈ Z}. Khi đó A ∩ B là:

1. {5[2k-1]| k ∈ Z}

1. {10k| k ∈ Z}

1. {3[2k-1] | k ∈ Z}

1. {3k-3 | k ∈ Z}

Giải:

Các phần tử của A, B thuộc A ∩ B

Khi các giá trị m, n ∈ thỏa mãn

Vì m, n ∈ nên suy ra ∈

Hay

Từ đó suy ra A ∩ B =

Câu 9: Gọi T là tập hợp các học sinh của lớp 10A; N là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Xét các mệnh đề sau:

[I] N ∪ G = T

[II] N ∪ T = G

[III] N ∩ G = ∅

[IV] T ∩ G = N

[V] T \ N = G

[VI] N \ G = N

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1. 2

1. 3

1. 4

1. 5

Giải:

Chọn đáp án C

Trong các mệnh đề trên, có 4 mệnh đề đúng là [I], [III], [V], [VI].

Chú ý: Vì N ⊂ T, G ⊂ T nên N ∪ T = T, T ∩ G = G.

Câu 10: Cho hai đa thức P[x] và Q[x]. Xét các tập hợp sau:

1. {x ∈ R: P[x]=0}

1. {x ∈ R: Q[x]=0}

1. {x ∈ R: \=0}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. C= A ∩ B

1. C= A ∪ B

1. C= A\ B

1. C= B\ A

Giải:

Chọn đáp án C

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Hy vọng qua bài viết này các em đã nắm được toàn bộ kiến thức về lý thuyết cũng như bài tập vận dụng về các phép toán tập hợp để đạt kết quả cao nhất khi làm bài. Để có thêm nhiều kiến thức hay thì em có thể truy cập ngay Vuihoc.vn để đăng ký tài khoản hoặc liên hệ trung tâm hỗ trợ để có được kiến thức tốt nhất chuẩn bị cho kỳ thi đại học sắp tới nhé!